八年级下期末数学复习试卷《一元一次不等式(组)》.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年山东省济南八年级（下）期末数学复习试卷（一元一次不等式（组） ）‎ 一、不等式的性质 ‎1．若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（　　）‎ A．ac＞bc B． C．a﹣c＜b﹣c D．a+c＜b+c ‎2．下列判断中，正确的序号为　　．‎ ‎①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．‎ ‎　‎ 二、解不等式（组）‎ ‎3．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 ‎（1）＜1﹣‎ ‎（2）．‎ ‎　‎ 三、不等式（组）的解的问题 ‎4．不等式组的整数解为　　．‎ ‎5．若不等式组无解，则m的取值范围是　　．‎ ‎6．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　　．‎ ‎7．若不等式组有解，则m的取值范围是　　．‎ ‎8．若不等式组有三个整数解解，则m的取值范围是　　．‎ ‎9．不等式（﹣2m+1）x＞﹣2m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是　　．‎ ‎10．若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是　　．‎ ‎11．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则a、b的值分别是　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是　　．‎ ‎13．关于x、y方程组的解满足x＞y，求a的取值范围　　．‎ ‎14．方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是　　．‎ ‎　‎ 四、不等式与一次函数关系问题 ‎15．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞2时，y的取值范围是（　　）‎ A．y＜0 B．y＞0 C．y＜3 D．y＞3‎ ‎16．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）‎ A．x＜3 B． C．x＜ D．x＞3‎ ‎17．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　）‎ A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择　　种业务合算．‎ ‎　‎ 五、不等式（组）应用问题 ‎19．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（　　）‎ A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6‎ ‎20．已知点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是　　．‎ ‎21．若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（　　）‎ A．﹣4＜b＜8 B．﹣4＜b＜0 C．b＜﹣4或b＞8 D．﹣4≤b≤8‎ ‎22．已知一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是　　．‎ ‎23．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2‎ ‎24．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料．‎ ‎25．某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动．已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择．甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款．设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？‎ ‎26．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．‎ ‎（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？‎ ‎27．某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元，若派x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件．‎ ‎（1）此车间每天所获利润为y元，求出y与x的函数关系式．‎ ‎（2）要使车间每天所获利润不低于1800元，至多派多少人加工甲种零件？‎ ‎28．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：‎ ‎ 一户居民一个月用电量的范围 ‎ 电费价格（单位：元/千瓦时）‎ 不超过150千瓦时 ‎ a ‎ 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 ‎ b ‎ 超过300千瓦时的部分 ‎ a+0.3‎ ‎2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．‎ ‎（1）上表中，a=　　；b=　　；‎ ‎（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年山东省济南八年级（下）期末数学复习试卷（一元一次不等式（组） ）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、不等式的性质 ‎1．若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（　　）‎ A．ac＞bc B． C．a﹣c＜b﹣c D．a+c＜b+c ‎【考点】不等式的性质．‎ ‎【分析】根据c的符号确定在不等式的两边加减乘除运算后的不等号的方向即可．‎ ‎【解答】解：A、∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故A错误；‎ B、∵a＞b，c＜0，∴＜，故B错误；‎ C、∵a＞b，c＜0，∴a﹣c＞b﹣c，故C错误；‎ D、∵a＞b，c＜0，∴a+c＜b+c，故D错误；‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎2．下列判断中，正确的序号为　①④⑤　．‎ ‎①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．‎ ‎【考点】不等式的性质．‎ ‎【分析】①若﹣a＞b＞0，则a＜0，b＞0，所以ab＜0，据此判断即可．‎ ‎②若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，据此判断即可．‎ ‎③若a＞b，c≠0，则c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；据此判断即可．‎ ‎④若a＞b，c≠0，则c2＞0，所以ac2＞bc2，据此判断即可．‎ ‎⑤若a＞b，c≠0，则﹣a＜﹣b，所以﹣a﹣c＜﹣b﹣c，据此解答即可．‎ ‎【解答】解：∵﹣a＞b＞0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴a＜0，b＞0，‎ ‎∴ab＜0，①正确；‎ ‎∵ab＞0，‎ ‎∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，②错误；‎ ‎∵a＞b，c≠0，‎ ‎∴c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；③错误；‎ ‎∵a＞b，c≠0，‎ ‎∴c2＞0，‎ ‎∴ac2＞bc2，④正确；‎ ‎∵a＞b，c≠0，‎ ‎∴﹣a＜﹣b，‎ ‎∴﹣a﹣c＜﹣b﹣c，⑤正确．‎ 综上，可得 判断中，正确的序号为：①④⑤．‎ 故答案为：①④⑤．‎ ‎　‎ 二、解不等式（组）‎ ‎3．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 ‎（1）＜1﹣‎ ‎（2）．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．‎ ‎【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．‎ ‎【解答】解：（1）去分母得：3（2x﹣1）＜6﹣（4x﹣1）‎ ‎6x﹣3＜6﹣4x+1‎ ‎6x+4x＜6+1+3‎ ‎10x＜10‎ x＜1，‎ 在数轴上表示为：；‎ ‎（2）‎ ‎∵解不等式①得：x＜2，‎ 解不等式②得：x≤﹣4，‎ ‎∴不等式组的解集为x≤﹣4，‎ 在数轴上表示为：．‎ ‎　‎ 三、不等式（组）的解的问题 ‎4．不等式组的整数解为　﹣1，0，1　．‎ ‎【考点】一元一次不等式组的整数解．‎ ‎【分析】先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解．‎ ‎【解答】解：解不等式①，得x＜1.5，‎ 解不等式②，得x≥﹣1．‎ ‎∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜1.5．‎ 又∵x为整数，‎ ‎∴x=﹣1，0，1．‎ 故答案为：﹣1，0，1．‎ ‎　‎ ‎5．若不等式组无解，则m的取值范围是　m≤4　．‎ ‎【考点】不等式的解集．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可．‎ ‎【解答】解：∵不等式组无解，‎ ‎∴m≤4，‎ 故答案为：m≤4‎ ‎　‎ ‎6．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　m≤3　．‎ ‎【考点】不等式的解集．‎ ‎【分析】根据“同大取较大”的法则进行解答即可．‎ ‎【解答】解：∵不等式组的解集是x＞3，‎ ‎∴m≤3．‎ 故答案为：m≤3．‎ ‎　‎ ‎7．若不等式组有解，则m的取值范围是　m＞4　．‎ ‎【考点】不等式的解集．‎ ‎【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围．‎ ‎【解答】解：∵不等式组有解，‎ ‎∴m的范围是m＞4，‎ 故答案为：m＞4‎ ‎　‎ ‎8．若不等式组有三个整数解解，则m的取值范围是　7≤m≤8　．‎ ‎【考点】一元一次不等式组的整数解．‎ ‎【分析】根据不等式组的解集和已知得出即可．‎ ‎【解答】解：∵不等式组有三个整数解解，‎ ‎∴7≤m≤8，‎ 故答案为：7≤m≤8．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．不等式（﹣2m+1）x＞﹣2m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是　m＞　．‎ ‎【考点】不等式的解集．‎ ‎【分析】根据不等式的解集确定出m的范围即可．‎ ‎【解答】解：∵不等式（﹣2m+1）x＞﹣2m+1的解集为x＜1，‎ ‎∴﹣2m+1＜0，‎ 解得：m＞，‎ 故答案为：m＞‎ ‎　‎ ‎10．若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是　m＜1　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．‎ ‎【分析】表示出方程的解，由解是正数求出m的范围即可．‎ ‎【解答】解：方程3x+2m=2，‎ 解得：x=，‎ 由题意得：＞0，‎ 解得：m＜1，‎ 故答案为：m＜1‎ ‎　‎ ‎11．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则a、b的值分别是　﹣2，3　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出光a、b的方程，求出即可．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵解不等式①得：x＞1+a，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解不等式②得：x＜，‎ ‎∴不等式组的解集为：1+a＜x＜，‎ ‎∵不等式组的解集是﹣1＜x＜1，‎ ‎∴1+a=﹣1， =1，‎ 解得：a=﹣2，b=3，‎ 故答案为：﹣2，3．‎ ‎　‎ ‎12．已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是　m＞﹣1　．‎ ‎【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．‎ ‎【分析】由方程组①+②得4（x+y）=2+2m，再由x+y＞0，得出不等式＞0，求解即可得出m的取值范围．‎ ‎【解答】解：由方程组①+②得4（x+y）=2+2m，‎ ‎∵x+y＞0，‎ ‎∴＞0，‎ 解得m＞﹣1，‎ 故答案为：m＞﹣1，‎ ‎　‎ ‎13．关于x、y方程组的解满足x＞y，求a的取值范围　a＞　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．‎ ‎【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出a的范围即可．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①﹣②得：3y=6﹣3a，即y=2﹣a，‎ 把y=2﹣a代入①得：x=a+1，‎ 代入不等式得：a+1＞2﹣a，‎ 解得：a＞，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：a＞‎ ‎　‎ ‎14．方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是　a　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．‎ ‎【分析】利用加减消元法可求出x=，y=，根据x＞0，y＜0得到，再分别解两个不等，然后根据同大取大，同小取小可确定a的范围．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得2x=1+2a，解得x=，‎ ‎①﹣②得2y=1﹣2a，解得y=，‎ ‎∵x＞0，y＜0，‎ ‎∴，‎ ‎∴a＞．‎ 故答案为a＞．‎ ‎　‎ 四、不等式与一次函数关系问题 ‎15．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞2时，y的取值范围是（　　）‎ A．y＜0 B．y＞0 C．y＜3 D．y＞3‎ ‎【考点】一次函数与一元一次不等式．‎ ‎【分析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y随x的增大而减小，所以当x＞2时，y＜0．‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点坐标为（2，0），‎ ‎∴y随x的增大而减小，‎ ‎∴当x＞2时，y＜0．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎16．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）‎ A．x＜3 B． C．x＜ D．x＞3‎ ‎【考点】一次函数与一元一次不等式．‎ ‎【分析】观察图象，写出直线y=2x在直线y=ax+4的下方所对应的自变量的范围即可．‎ ‎【解答】解：把x=m，y=3代入y=2x，解得：m=1.5，‎ 当x＜1.5时，2x＜ax+4，‎ 即不等式2x＜ax+4的解集为x＜1.5．‎ 故选C ‎　‎ ‎17．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0‎ ‎【考点】一次函数与一元一次不等式．‎ ‎【分析】根据不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A与点B之间的横坐标的范围．‎ ‎【解答】解：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，‎ 显然，这些点在点A与点B之间．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎18．如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择　甲　种业务合算．‎ ‎【考点】一次函数的应用．‎ ‎【分析】根据函数图象可以分别求得甲、乙两种业务对应的函数解析式，从而可以求得两种花费相同情况时的时刻，然后再根据函数图象即可解答本题．‎ ‎【解答】解：设乙种业务对应的函数解析式为y=kx，‎ 则50k=10，得k=0.2，‎ 即乙种业务对应的函数解析式为y=0.2x，‎ 设甲种业务对应的函数解析式为：y=ax+b，‎ ‎，解得，，‎ 即甲种业务对应的函数解析式为y=0.1x+10，‎ ‎∴令0.2x=0.1x+10，得x=100，‎ 即当通话时间为100分钟时两种业务花费一样多，‎ 由图象可知，当通话时间在100分钟以上，甲种业务比较合算，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：甲．‎ ‎　‎ 五、不等式（组）应用问题 ‎19．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（　　）‎ A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6‎ ‎【考点】三角形三边关系．‎ ‎【分析】三角形的三边关系是：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．已知两边时，第三边的范围是＞两边的差，＜两边的和．这样就可以确定x的范围，从而确定x的值．‎ ‎【解答】解：依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组 ‎，解得2＜x＜8．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎20．已知点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是　3＜x＜5　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；点的坐标．‎ ‎【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．‎ ‎【解答】解：∵点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，‎ ‎∴，‎ 解得3＜x＜5．‎ 故答案为3＜x＜5．‎ ‎　‎ ‎21．若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（　　）‎ A．﹣4＜b＜8 B．﹣4＜b＜0 C．b＜﹣4或b＞8 D．﹣4≤b≤8‎ ‎【考点】两条直线相交或平行问题．‎ ‎【分析】首先把y=﹣2x﹣4和y=4x+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 b，组成方程组，求解，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范围．‎ ‎【解答】解：，‎ 解得：，‎ ‎∵交点在第三象限，‎ ‎∴﹣＜0，‎ ‎＜0，‎ 解得：b＞﹣4，b＜8，‎ ‎∴﹣4＜b＜8．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎22．已知一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是　0＜a＜　．‎ ‎【考点】一次函数图象与系数的关系．‎ ‎【分析】根据一次函数的性质列出关于a的不等式，求出k的取值范围即可．‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，‎ ‎∴，‎ 解得0＜a＜．‎ 故答案为：0＜a＜．‎ ‎　‎ ‎23．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围．‎ ‎【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：根据题意得，x﹣2＞0，‎ 解得x＞2．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎24．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料．‎ ‎【考点】一元一次不等式的应用．‎ ‎【分析】设小宏能买x瓶甲饮料，则能买（10﹣x）瓶乙饮料，根据总钱数不超过50元，列不等式求解即可．‎ ‎【解答】解：设小宏能买x瓶甲饮料，则能买（10﹣x）瓶乙饮料，‎ 由题意得，7x+4（10﹣x）≤50，‎ 解得：x≤3，‎ 即小宏最多买3瓶甲饮料．‎ ‎　‎ ‎25．某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动．已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择．甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款．设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？‎ ‎【考点】一元一次不等式的应用．‎ ‎【分析】设每张车票的原价为a元，分别表示出第一种方案及第二种方案需要的付款，然后比较即可．‎ ‎【解答】解：设每张车票的原价为a元，按第一种方案购票应付款y1元，按第二种方案购票应付款y2元，‎ 依题意得：y1=5a+a×60%•x，y2=（x+5）•a•70%，‎ ‎①当y2＞y1时，（x+5）•a•70%＞5a+a×60%•x，‎ 解得x＞15，‎ ‎②当y2=y1时，（x+5）•a•70%=5a+a×60%•x，‎ 解得：x=15，‎ ‎③当y2＜y1时，（x+5）•a•70%＜5a+a×60%x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x＜15．‎ 答：当学生多于15人时，按第一种方案；当学生等于15人时，两种方案都可以；当学生少于15人时，按第二种方案．‎ ‎　‎ ‎26．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．‎ ‎（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；‎ ‎（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？‎ ‎【考点】一次函数的应用．‎ ‎【分析】（1）根据所需总金额y（元）是进货量x与进价的乘积，即可写出函数解析式；‎ ‎（2）根据总零售量不低于进货量的93%这个不等关系即可得到关于进价x的不等式，解不等式即可求得x的范围．费用可以表示成x的函数，根据函数的增减性，即可确定费用的最小值．‎ ‎【解答】解：（1）批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式y=24x；‎ ‎（2）设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼（75﹣x）千克，所需进货费用为w元．‎ 由题意得：‎ 解得x≥50．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由题意得w=8（75﹣x）+24x=16x+600．‎ ‎∵16＞0，∴w的值随x的增大而增大．‎ ‎∴当x=50时，75﹣x=25，W最小=1400（元）．‎ 答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．‎ ‎　‎ ‎27．某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件获利24元，若派x人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件．‎ ‎（1）此车间每天所获利润为y元，求出y与x的函数关系式．‎ ‎（2）要使车间每天所获利润不低于1800元，至多派多少人加工甲种零件？‎ ‎【考点】一次函数的应用．‎ ‎【分析】（1）根据题意可以列出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）由题意可得，‎ y=5x×16+（20﹣x）×4×24=1920﹣16x，‎ 即y与x的函数关系式是：y=1920﹣16x；‎ ‎（2）1920﹣16x≥1800‎ 解得，x≤7.5，‎ 即至多派7个人加工甲种零件．‎ ‎　‎ ‎28．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：‎ ‎ 一户居民一个月用电量的范围 ‎ 电费价格（单位：元/千瓦时）‎ 不超过150千瓦时 ‎ a ‎ 超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 ‎ b ‎ 超过300千瓦时的部分 ‎ a+0.3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．‎ ‎（1）上表中，a=　0.6　；b=　0.65　；‎ ‎（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？‎ ‎【考点】一次函数的应用．‎ ‎【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；‎ ‎（2）利用当x≤150时，当150＜x≤300时，当x＞300时分别求出即可；‎ ‎（3）根据当居民月用电量x≤150时，0.6x≤0.62x，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，0.65x﹣7.5≤0.62x，当居民月用电量x满足x＞300时，0.9x﹣82.5≤0.62x，分别得出即可．‎ ‎【解答】解：（1）根据2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；‎ 得出：a=60÷100=0.6，‎ 居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．‎ 则÷=0.65，‎ 故：a=0.6；b=0.65．‎ ‎（2）当x≤150时，y=0.6x．‎ 当150＜x≤300时，y=0.65（x﹣150）+0.6×150=0.65x﹣7.5，‎ 当x＞300时，y=0.9（x﹣300）+0.6×150+0.65×150=0.9x﹣82.5；‎ ‎（3）当居民月用电量x≤150时，‎ ‎0.6x≤0.62x，故x≥0，‎ 当居民月用电量x满足150＜x≤300时，‎ ‎0.65x﹣7.5≤0.62x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x≤250，‎ 当居民月用电量x满足x＞300时，‎ ‎0.9x﹣82.5≤0.62x，‎ 解得：x≤294，‎ 综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年4月7日 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费