北京市通州区2017届九年级4月模拟（一模）数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 通州区2017年初三模拟考试 数学试卷2017年4月 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.‎ ‎1．如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为 A．6cm B．7cm C．9cm D．10cm ‎2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为 A．a B．b C．c D．d ‎3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整，‎ 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A． B． C． D．‎ ‎4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．圆锥 B．四棱锥 ‎ C．圆柱 D．四棱柱 ‎5．下列图形中，是中心对称图形的是 ‎6．如果，那么的值是 A． B． C． D．‎ ‎7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C满足二次函数的表达式，则对该二次函数的系数和b判断正确的是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为 ‎ A．三角形 B．菱形 ‎ C．矩形 D．正方形 ‎9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3‎ ‎ 个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置 ‎ 不变，那么在平面直角坐标系中，点A的坐标是 ‎ A．(3，-2) B．(-3，2)‎ ‎ C．(-2，-3) D．(3，4)‎ ‎10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是 ‎①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ‎②小亮测试成绩比小明的稳定 ‎③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ‎④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（本题共18分，每小题3分）‎ ‎11．函数自变量的取值范围是_____________．‎ ‎12．如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，‎ 写出一个含有a和b的正确的等式__________________．‎ ‎13．某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800 粒麦种进行实验. 实验结果如下表所示 ( 发芽率精确到 0.001 ) ：‎ 实验的麦种数 ‎800‎ ‎800‎ ‎800‎ ‎800‎ ‎800‎ 发芽的麦种数 ‎787‎ ‎779‎ ‎786‎ ‎789‎ ‎782‎ 发芽率 ‎0.984‎ ‎0.974‎ ‎0.983‎ ‎0.986‎ ‎0.978‎ 在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_________.‎ a D A ‎14．如图所示，某地三条互相平行的街道a，b，c与两条公路 b B E 相交，有六个路口分别为A，B，C，D，E，F.路段EF正在 c 封闭施工.若已知路段AB约为270.1米，路段BC约为539.8‎ F C 米，路段DE约为282.0米，则封闭施工的路段EF的长约 为_______米．‎ ‎15．古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人.问这队士兵至少多少人？我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为_________.‎ ‎16．工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任意角.做法如下：‎ 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB 的平分线.这样做的依据是：______________________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.‎ ‎17．计算：.‎ ‎18．解不等式组：‎ ‎19．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，‎ 连接DE.‎ 求证：DE=AC.‎ ‎20．在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线的一个交点为A（1，m）.‎ ‎（1）求直线l1的表达式；‎ ‎（2）过动点P（n，0）（n>0）且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围.‎ ‎21．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）求此方程的根.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.‎ 为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.‎ 表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数 年龄 ‎26‎ ‎42‎ ‎57‎ 健康指数 ‎97‎ ‎79‎ ‎72‎ 表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄 ‎23‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎32‎ ‎33‎ ‎37‎ ‎39‎ ‎42‎ ‎48‎ ‎52‎ 健康指数 ‎93‎ ‎89‎ ‎90‎ ‎83‎ ‎79‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎69‎ ‎68‎ ‎60‎ 表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数 年龄 ‎22‎ ‎29‎ ‎31‎ ‎36‎ ‎39‎ ‎40‎ ‎43‎ ‎46‎ ‎51‎ ‎55‎ 健康指数 ‎94‎ ‎90‎ ‎88‎ ‎85‎ ‎82‎ ‎78‎ ‎72‎ ‎76‎ ‎62‎ ‎60‎ 根据上述材料回答问题：‎ 小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.‎ ‎23．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．‎ ‎（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；‎ ‎（2）如果BC平分∠DBF，∠F=45°，BD=2，求AC的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与⊙O交于点E．‎ ‎（1）求证：BC平分∠DBA；‎ ‎（2）连接AE和AC，若cos∠ABD＝，OA=m，‎ 请写出求四边形AEDC面积的思路．‎ ‎25．阅读下列材料：‎ 环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”.研究与试验发展（R&D）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力.‎ 北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费投入1031.1亿元，比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D）经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D）经费投入1479.8亿元，相当于地区生产总值的5.94%.‎ ‎（以上数据来源于北京市统计局）‎ 根据以上材料解答下列问题：‎ ‎（1）用折线统计图或者条形统计图将2012-2016年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；‎ ‎（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为_________亿元，你的预估理由是___________________________.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y与x的几组对应值.‎ x ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎3.92‎ ‎1.95‎ ‎0.98‎ ‎0.78‎ ‎2.44‎ ‎2.44‎ ‎0.78‎ ‎…‎ 小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.‎ 下面是小风的探究过程，请补充完整：‎ ‎（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；‎ ‎（2）根据画出的函数图象，写出：‎ ‎①x=7对应的函数值y约为______________.‎ ‎②该函数的一条性质：______________________________________________________.‎ ‎27．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A（-3，m），B（1，m）.‎ ‎（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；‎ ‎（2）若该抛物线经过点B（1，m），求m的值；‎ ‎（3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28．在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC.ED与直线BC交于点D，ED=EC.‎ ‎（1）如图1，AB=1，点E是AB的中点，求BD的长；‎ ‎（2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；‎ ‎（3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形.‎ ‎29．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+ y1y2=0，且A，B均不为原点，则称A和B互为正交点.‎ 比如：A（1，1），B（2，-2），其中1×2+1×(-2)=0，那么A和B互为正交点.‎ ‎（1）点P和Q互为正交点，P的坐标为（-2，3），‎ ‎①如果Q的坐标为（6，m），那么m的值为____________；‎ ‎②如果Q的坐标为（x，y），求y与x之间的关系式；‎ ‎（2）点M和N互为正交点，直接写出∠MON的度数；‎ ‎（3）点C，D是以（0，2）为圆心，半径为2的圆上的正交点，以线段CD为边，构造正方形CDEF，原点O在正方形CDEF的外部，求线段OE长度的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 初三数学第一次模拟检测参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）‎ ‎1. B, 2. A, 3.D, 4.B, 5. D , 6.A, 7.D, 8. B, 9.A, 10. D 二、填空题（本题共18分，每小题3分）‎ ‎11.； 12.答案不唯一； 13.98.0左右；14.564左右； 15.53；16.SSS. ‎ 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.‎ ‎17．解：.‎ ‎=………………………………..(5分)‎ ‎18．解：.‎ ‎………………………………..(5分)‎ ‎19．①………………………………..(2分)‎ ‎②………………………………..(4分)‎ ‎③………………………………..(5分)‎ ‎20．（1）①………………………………..(1分)‎ ‎②………………………………..(3分)‎ ‎（2） ………………………………..(5分)‎ ‎21． （1）………………………………..(3分)‎ ‎（2） ………………………………..(5分)‎ ‎22．①小李……………………..(1分)‎ ‎②小张抽样调查所抽取的单位职工数量过少……………………..(3分)‎ ‎③小王抽样调查所抽取的10位单位职工的青年中年老年比例明显和该单位整体情况不符.……………………..(5分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（1）①………………………………..(2分)‎ 四边形DBFC是平行四边形………………………………..(3分)‎ ‎（2）①过点C作CH⊥BF于点H,‎ ‎ ………………………………..(4分)‎ ‎ ②………………………………..(5分)‎ ‎24．（1）①连接OC，OC//BD………………………………..(1分)‎ ‎②∠OCB=∠BDC………………………………..(2分)‎ ‎③∠OBC=∠DBC………………………………..(3分)‎ ‎（2）思路通顺 ………………………………..(5分)‎ ‎25. （1）图正确………………………………..(3分)‎ ‎（2）增加，理由充分 ………………………………..(5分)‎ ‎26．（1）过点；符合函数概念………………………………..(3分)‎ ‎（2）答案需和图形统一 ………………………………..(5分)‎ ‎27. 解：（1）D(m，-m+2) ……………………..(2分)‎ ‎（2）m=3或m=1 ……………………..(5分)‎ ‎（3）1≤m≤3 ……………………..(7分)‎ ‎28.解：（1） ……………………..(2分)‎ ‎（2）AE=BD ……………………..(3分)‎ 证明思路1：利用等边三角形的性质，‎ 证明△BDE与EC所在的三角形全等；‎ 证明思路2：利用等腰三角形的轴对称性，‎ 作出△BDE的轴对称图形；‎ 证明思路3:将△BDE绕BE边的中点旋转180°，‎ 构造平行四边形； ……………………..(6分)‎ ‎……‎ ‎（3）图形正确 ……………………..(7分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎29．（1）①4………………………………..(2分)‎ ‎②………………………………..(4分)‎ ‎（2）∠MON=90°………………………………..(6分)‎ ‎（3）………………………………..(8分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费