2017年北京市平谷区初三数学统一练习答案.docx

6‎ 平谷区2016—2017学年度初三统练（一）‎ 数学答案 2017.4‎ 一、选择题(本题共30分，每小题3分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B B A C D D C B A C 二、填空题（本题共18分，每小题3分）‎ ‎11．3；12．； 13．答案不唯一，如；14．0.50； 15．2.7；‎ ‎16．两直线平行，内错角相等； 1‎ 等腰三角形两底角相等； 3‎ ‎（其他正确依据也可以）．‎ 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.‎ ‎17．解：‎ ‎= 4‎ ‎=﹣2． 5‎ ‎18．解：，‎ 解不等式①得x≤1， 1‎ 解不等式②得x＞﹣3， 2‎ ‎∴不等式组的解集是：﹣3＜x≤1． 3‎ ‎∴不等式组的非负整数解为0，1． 5‎ ‎19．证明：∵矩形ABCD，‎ ‎∴AD∥BC．‎ ‎∴∠ADE=∠DEC． 1‎ ‎∵AF⊥DE于F，‎ ‎∴∠AFD=∠C=90°． 2‎ ‎∵DE=DA， 3‎ ‎∴△ADF≌△DEC． 4‎ ‎∴AF=CD． 5‎ ‎20．（1）证明: ∵ Δ=[-(m+2)]2-4×2m 1‎ ‎=(m-2)2  ‎∵ (m-2)2≥0，‎ ‎∴方程总有两个实数根． 2‎ ‎（2）当m=2时，原方程变为x2-4x+4=0． 3‎ 解得x1=x2=2． 5‎ 6‎ ‎21．解：（1）∵双曲线经过点，A（﹣2，3），‎ ‎∴． 1‎ ‎∵直线经过点A（﹣2，3），‎ ‎∴． 2‎ ‎∴此直线与x轴交点B的坐标为（1，0）. 3‎ ‎（2）(0，3)，(0，-1)． 5‎ ‎22．解：设去年该型号自行车每辆售价x元，则今年每辆售价为（x﹣200）元． 1‎ 由题意，得 ‎， 2‎ 解得：x=2000． 3‎ 经检验，x=2000是原方程的根． 4‎ 答：去年该型号自行车每辆售价为2000元． 5‎ ‎23．（1）证明：∵EF垂直平分BD，‎ ‎∴EB=ED，FB=FD． 1‎ ‎∵BD平分∠ABC交AC于D，‎ ‎∴∠ABD=∠CBD．‎ ‎∵∠ABD+∠BEG=90°，∠CBD+∠BFG=90°，‎ ‎∴∠BEG=∠BFG．‎ ‎∴BE=BF．‎ ‎∴四边形BFDE是菱形．‎ ‎∴DE=DF． 2‎ ‎（2）解：过D作DH⊥CF于H．‎ ‎∵四边形BFDE是菱形，‎ ‎∴DF∥AB，DE=DF=4．‎ 在Rt△DFH中，∠DFC=∠ABC=30°，‎ ‎∴DH=2．‎ ‎∴FH=． 3‎ 在Rt△CDH中，∠C=45°，‎ ‎∴DH=HC=2． 4‎ ‎∴CF=2+． 5‎ ‎24．（1）扇形统计图中m的值是25.1%； 1‎ ‎（2）6； 2‎ ‎（3）如图． 5‎ 6‎ ‎25．（1）证明：∵AB=AC，AD是⊙O的直径，‎ ‎∴AD⊥BC于F． 1‎ ‎∵DE是⊙O的切线，‎ ‎∴DE⊥AD于D．2‎ ‎∴DE∥BC． 2‎ ‎（2）连结CD．‎ 由AB=AC，∠BAC=2α，可知∠BAD=α． 3‎ 由同弧所对的圆周角，可知∠BCD=∠BAD=α．‎ 由AD⊥BC，∠BCD =α，DF=n，‎ 根据sinα=，可知CD的长． 4‎ 由勾股定理，可知CF的长 由DE∥BC，可知∠CDE=∠BCD．‎ 由AD是⊙O的直径，可知∠ACD=90°．‎ 由∠CDE=∠BCD，∠ECD=∠CFD，‎ 可知△CDF∽△DEC，可知，可求CE的长． 5‎ ‎26．（1）； 1‎ ‎（2）该函数的图象如图所示； 3 ‎（3）； 4‎ ‎（4）该函数的其它性质:当时，y随x的增大而减小； 5‎ ‎（答案不唯一，符合函数性质即可写出一条即可）‎ 6‎ ‎27．解：（1）令y=0，得x=1．‎ ‎∴点A的坐标为（1,0）． 1‎ ‎∵点A关于直线x=﹣1对称点为点C，‎ ‎∴点C的坐标为（﹣3,0）． 2‎ ‎（2）令x=0，得y=3．‎ ‎∴点B的坐标为（0,3）．‎ ‎∵抛物线经过点B，‎ ‎∴﹣3m=3，解得m=﹣1． 3‎ ‎∵抛物线经过点A，‎ ‎∴m+n﹣3m=0，解得n=﹣2．‎ ‎∴抛物线表达式为． 4‎ ‎（3）由题意可知，a