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第三单元 函数
1．(2016·淮北期末)点(0，3)的位置在( C )
A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴
2．(教材变式题)(2016·合肥瑶海区期末)下图中表示y是x函数的图象是( C )
3．(2016·合肥包河区期中)函数y＝自变量的取值范围是( B )
A．x≥－3 B．x＜3 C．x≤－3 D．x≤3
4．(2016·安徽模拟)象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“车”的点的坐标为(－2，1)，棋子“炮”的点的坐标为(1，3)，则表示棋子“马”的点的坐标为( D )
A．(－4，3) B．(3，4) C．(－3，4) D．(4，3)
5．(2015·资阳)如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直 的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB＝y(单位：度)，那么y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图是( B )
6．(2016·合肥蜀山区一模)小亮和小明周六到距学校24 km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去滨湖湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程s(km)与时间t的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是( D )
A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h
B．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园
C．小明在距学校12 km处追上小亮
D．9：30小明与小亮相距4 km
提示：9：30小明与小亮相距6 km.
7．(2016·广安)将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，
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再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为(－2，2)．
8．(2016·芜湖期中)如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(－3，4)．
9．(2016·当涂一模)若式子有意义，则x的取值范围为x≥2且x≠3．
10．(2016·亳州涡阳六中期中)根据如图所示的程序计算函数值，若输出的y值为－0.5，则输入的x值为－0.5．
11．(2015·甘孜)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均为坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为(5，－5)．
12．已知A(a－3，a2－4)，按要求分别求出a及点A的坐标．
(1)当A在x轴上；
(2)当A在y轴上．
解：(1)根据题意，得a2－4＝0.∴a＝2或－2.
∴a－3＝－1或－5.
∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．
(2)根据题意，得a－3＝0.∴a＝3.∴a2－4＝5.
∴点A的坐标为(0，5)．
13．如图，描出A(－3，－2)，B(2，－2)，C(－2，1)，D(3，1)四个点，线段AB，CD有什么关系？顺次连接A，B，D，C四点组成的图形是什么图形？
解：∵AB∥CD，且AB＝CD＝5，
∴四边形ABDC是平行四边形．
14．(2016·繁昌一模)如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是( D )
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A．当x＝2时，y＝5
B．矩形MNPQ的面积是20
C．当x＝6时，y＝10
D．当y＝时，x＝10
提示：当y＝时，x＝3或x＝10.
15．(2016·北京校级期中)平面直角坐标系中有一点A(1，1)，对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2＝AA1；
第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4＝A2A3；
第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6＝A4A5；
…
则点A2的坐标为(1，－2)，点A2 015的坐标为(2503，2504)．
若点An的坐标恰好为(4m，4n)(m，n均为正整数)，请写出m和n的关系式m＝n．
提示：由题意，得A1(1，－1)，A2(1，－2)，A3(－1，－2)，A4(－2，－2)，A5(－2，2)，A6(－2，4)，A7(2，4)，A8(4，4)，∵2 015÷8＝251……7，∴点A2 015为第252循环组的第一象限的倒数第二个点．∴A2 015(2503，2504)，点An的坐标恰好为(4m，4n)(m，n均为正整数)，则m和n的关系式为m＝n.
16．(2016·威海)如图，点A1的坐标为(1，0)，A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作
A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…，按此规律进行下去，则点A2 016的纵坐标为－()2_015_．
17．(2016·庐江县期末)A点坐标为(3，1)，线段AB＝4，且AB∥x轴，则B点坐标为(7，1)或(－1，1)．
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