成都市青羊区2017年九年级二诊数学试题及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (2017年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷)‎ A卷(共100分)‎ 第Ⅰ卷（选择题，共30分）‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1. 在算式(-2)□(-3)，□的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（      ） ‎ ‎ A. 加号        B. 减号        C. 乘号        D. 除号 ‎2. 国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.00000012米，这一直径用科学计数法表示为（     ） ‎ ‎ A. 1.2×10-9米        B. 12×10-8米         C. 1.2×10-8米 -´        D. 1.2×10-7米 ‎ ‎3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）‎ ‎ A B C D ‎4. 下列计算正确的是（     ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（     ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=（     ） ‎ ‎ A. 55°        B. 30°        C. 50°       D. 60°‎ ‎7. 如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（   ） ‎ ‎ A. 把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 ‎ ‎ B. 把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 ‎ ‎ C. 把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 ‎ ‎ D. 把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. 将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（    ） ‎ ‎ A. 9倍        B. 3倍        C. 81倍        D. 18倍 ‎9. 某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：‎ 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（    ） ‎ ‎ A. 6，6.5         B. 6，7        C. 6，7.5         D. 7，7.5‎ ‎10. 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（   ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）‎ 二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分）‎ ‎11. 分解因式：         . ‎ ‎12. 如图，已知⊙O的半径为30mm，先AB=36mm，则点O到AB的距离为         mm.‎ ‎ ‎ ‎13. 如图，一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为         米.‎ ‎14. 关于x的方程有实数根，则偶数m的最大值为         . ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）‎ ‎15.（每小题6分，共12分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）解方程：‎ ‎16、（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E. ‎ ‎（1）求证：△ABD∽△CBE； ‎ ‎（2）若BD=3，BE=2，求AC的值.　‎ ‎ 第16题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（本小题满分8分）‎ 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732） ‎ ‎ 第17题图 ‎18．（本小题满分8分）‎ 某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．‎ ‎（1）本次调查抽取的人数为         ，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为        ； ‎ ‎（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（本小题满分10分）‎ 如图，一次函数的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A ，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC，S△PBC=4． ‎ ‎（1）求一次函数、反比例函数的解析式； ‎ ‎（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．‎ ‎ 第19题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（本小题满分10分）‎ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F，△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M，过点M作AB的垂线交BD于点E，交⊙O于点N，交AB于点H，连接FN. ‎ ‎（1）求证：AC是⊙O的切线； ‎ ‎（2）若AF=1，tan∠N=，求⊙O的半径r的长； ‎ ‎（3）在（2）的条件下，求BE的长. ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B卷（满分50分）‎ 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎21．如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为　　　　　　．‎ ‎22．有五张正面分别标有数2-，0，1，3，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为　　　　　．‎ ‎ ‎ ‎23.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E出，连接DE，若DE:AC=3:5，则的值为　　　　　．‎ ‎24. 如图，，，，…，都是等腰直角三角形，其中点、、…、在x轴上，点、、…、在直线y=x上，已知，则的长为　　　　　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N. 下列结论： ‎ ‎①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；‎ ‎④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点. ‎ 其中正确的结论有         （填番号）. ‎ 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）‎ ‎26．（本小题满分8分）‎ 王师傅开车去外地卖水果，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，在加油站加油若干升，图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系． ‎ ‎（1）汽车行驶 h后加油，中途加油 L； ‎ ‎（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； ‎ ‎（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．（本小题满分10分）‎ 如图，在正方形ABCD与等腰直角三角形BEF中，∠BEF=90°，BE=EF=，连接DF，点P是FD的中点，连接PE，PC. ‎ ‎（1）如图1，当点E在CB边上时，求证：PE=CE； ‎ ‎（2）如图2，当点E在CB边的延长线上时，线段PC、CE有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给出证明.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28．（本小题满分12分）‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A(-3，0)和点B(1，0)，与y轴相交于点C(0，-3)，抛物线的顶点为点D，连接AC、BC. ‎ ‎（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标； ‎ ‎（2）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点M的坐标为(-1，0). 问：是否存在这样的直线l，使得OF+MF最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. ‎ ‎（3）①若'P为抛物线上一动点，且∠ACP'=∠BCO，请求出点'P的坐标； ‎ ‎      ②在抛物线第三象限的图象上有两点R与E（点R在点E右侧），且RE∥x轴，‎ 过点A作x轴的垂线AN'，连接AE，在线段AE上有一点G，作射线RG交垂线AN'于 点N，当2∠ERG+∠EGR=90°，且AE:RN=3:2时，求RE的长及△REG的面积. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费