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第一章 数与式
第2课时 实数的运算及大小比较
江苏近4年中考真题精选(2013~2016)
命题点1 平方根、算术平方根、立方根(2016年5次,2015年3次,2014年4次,2013年4次)
1.(2015南京7题2分)4的平方根是________;4的算术平方根是________.
2.(2013镇江5题2分)若x3=8,则x=________.
命题点2 实数的大小比较(2016年3次,2015年2次,2014年扬州1题,2013年3次)
3.(2014扬州1题3分)下列各数比-2小的是 ( )
A. -3 B. -1 C. 0 D. 1
4.(2016淮安1题3分)下列四个数中最大的数是 ( )
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
5.(2013盐城1题3分)-2、0、1、-3四个数中,最小的数是 ( )
A. -2 B. 0 C. 1 D. -3
6.(2013连云港6题3分)如图,数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论正确的是 ( )
第6题图
A. A>b B. |a|>|b| C. -a<b D. a+b<0
7.(2015常州6题2分)已知a=,b=,c=,则下列大小关系正确的是 ( )
A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. a>c>b
8.(2015镇江7题2分)数轴上实数b的对应点的位置如图所示,比较大小:b+1________0(用“<”或“>”填空).
第8题图
9.(2016南京10题2分)比较大小:-3________.(填“>”“<”或“=”号)
命题点3 (2016年13次,2015年13次,2014年14次,2013年14次)
10.(2016常州2题2分)计算3-(-1)的结果是 ( )
A. -4 B. -2 C. 2 D. 4
11.(2013南京1题2分)计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是 ( )
A. -24 B. -20 C. 6 D. 36
12.2014镇江2题2分)计算:
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(-)×3________.
13.(2016镇江2题2分)计算:(-2)3=________.
14.(2013南京16题3分)计算(1----)(++++)-(1-----)(+++)的结果是________.
15.(2015淮安19(1)题6分)计算:|-4|+23+3×(-5).
16.(2016淮安19(1)题5分)计算:(+1)0+|-2|-3-1.
17.(2016扬州19(1)题4分)计算:(-)-2-+6cos30°.
18.(2016徐州19(1)题5分)计算:(-1)2016+π0-()-1+.
19.(2014南通19(1)题5分)计算:(-2)2+()0--()-1.
20.(2015宿迁17题6分)计算:cos60°-2-1+-(π-3)0.
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21.(2014泰州17(1)题6分)计算:-24-+|1-4sin60°|+(π-)0.
答案
1. ±2,2 【解析】根据平方根的定义和算术平方根的定义可知:4的平方根为±2,算术平方根为2.
2. 2 【解析】∵2的立方等于8,∴8的立方根等于2.
3. A 【解析】比-2小的数是负数,且绝对值大于2.分析选项,只有A符合.
4. D 【解析】∵正数>0>负数,∴1最大.
5. D 【解析】根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可.-2、0、1、-3四个数中,最小的数是-3.故选D.
6. C 【解析】根据数轴可知,a<0<b,且|a|<|b|,故A、B、D错误,C正确.
7. A 【解析】∵a===,b===,c===,又∵>>,∴a>b>c.
8. > 【解析】由数轴可知,-2-1,∴b+1>0.
9. < 【解析】∵-3=,且和的分母都是2,∴只需比较分子2-6和-2的大小即可,∵(2-6)-(-2)=-4=-<0, ∴-3<.
10. D 【解析】本题考查了有理数的减法运算.3-(-1)=3+1=4.
11. D 【解析】可依据实数运算律,先乘除后加减,再从左向右依次进行.即12-7×(-4)+8÷(-2)=12-(-28)+(-4)=12+28-4=36.
12. -1 【解析】本题考查有理数的乘法.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数和0相乘都得0.∴(-)×3=-(×3)=-1.
13. -8 【解析】本题主要考查了幂的运算.即(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.
14. 【解析】原式=(1----)(+++)+(1----)-(+++)(1----)+(+++)=(1----)+(+++)=.
15. 解:原式=4+8-15=-3.
16. 解:原式=1+2-=.
17. 解:原式=9-2+6×=9-2+3=9+.
18. 解:原式=1+1-3+2=1.
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19. 解:原式=4+1-2-2=1.
20. 解:原式=-+2-1=1.
21. 解:原式=-16-2+|1-4×|+1=-16-2+2-1+1
=-16.
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