江苏2017年中考真题《3.1平面直角坐标系与函数》练习含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第一部分 考点研究 第三章 函数 第10课时　平面直角坐标系与函数 江苏近4年中考真题精选(2013~2016)‎ 命题点1　平面直角坐标系中点的坐标特征(2016年2次，2015年南京13题，2014年4次，2013年3次)2‎ ‎1. (2014连云港3题3分)在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为(　　)‎ A. (2，－3) B. (2，3)‎ C. (3，－2) D. (－2，－3)‎ ‎2. (2016扬州12题3分)以方程组的解为坐标的点(x，y)在第______象限．‎ ‎3. (2015南京13题2分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是(______，______)．‎ 命题点2　函数自变量的取值范围(2016年5次，2015年2次，2014年3次，2013年3次)‎ ‎4. (2016徐州7题3分)函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)‎ A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≠2‎ ‎5. (2013南通6题3分)函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)‎ A. x＞1 B. x≥1 C. x＞－2 D. x≥－2‎ ‎6. (2016泰州8题3分)函数y＝的自变量x的取值范围是________．‎ 命题点3　分析判断函数图象(2016年南通9题，2015年2次，2014年2次，2013年南通9题)‎ 类型一　分析实际问题的函数图象 ‎　第7题图 ‎7. (2015南通9题3分)在20 km越野赛中，甲乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 h)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：‎ ‎①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；‎ ‎②出发后1小时，两人行程均为10 km；‎ ‎③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3 km；‎ ‎④甲比乙先到达终点．‎ 其中正确的有(　　)‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 类型二　判断几何运动问题的函数图象 ‎　第8题图 ‎8. (2015盐城8题3分)如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为(　　)‎ ‎9. (2014徐州18题3分)如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2 cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发x s时，△PAQ的面积为y cm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为__________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　　　　　　　　　　　　　答案（精讲版）‎ ‎1. A　【解析】本题考查平面直角坐标系内点的坐标特征．点P(－2，3)在第二象限，所以关于原点O对称的点在第四象限，且符号都相反，所以点Q的坐标为(2，－3)．‎ ‎2. 二　【解析】解得，，即x＜0，y＞0，故点(x，y)在第二象限．‎ ‎3. －2，3　【解析】点A与点A′关于x轴对称，则点A′的坐标为(2，3)，点A′与点A″关于y轴对称，则点A″的坐标为(－2，3)．‎ ‎4. A　【解析】根据二次根式有意义的条件得，2－x≥0，即x≤2.‎ ‎5. A　【解析】根据题意得x－1＞0，解得x＞1.‎ ‎6. x≠　【解析】根据分式有意义的条件得，2x－3≠0，∴x≠.‎ ‎7. C　【解析】在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故①错误；由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10 km，故②正确；甲的图象的解析式为y＝10x，乙中间段图象的解析式为y＝4x＋6，因此出发1.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故④正确．即正确的有3个．‎ ‎8. B　【解析】当点P在AD上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而增大；继续当点P在DE上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而不变；当点P在EF上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而减小；当点P在FG上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而不变；当点P在GB上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而减小直至到零．综上所述，S随着t变化的函数图象为B.‎ ‎9. y＝－3x＋18　【解析】∵点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2 cm/s的速度移动. ∴当点Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是 9 cm2，设正方形的边长为a cm，∴×a×a＝9，解得a＝6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP＝6－x，△APQ的高为AB，∴y＝(6－x)×6，即y＝－3x＋18(3≤x≤6)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费