广东东莞中堂六校2017年中考第二次模拟考试数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017届中考第二次模拟考试数学试卷 ‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）‎ ‎1．–5的绝对值是 ( )‎ ‎ A． B．5 C．– D． –5‎ ‎2．科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0．0000035米，将0．0000035用科学记数法表示为( )‎ ‎ A．3.5×1 0–6 B．3.5×1 0 6 C．3.5×1 0–5 D．35×1 0–5 ‎ ‎3．下列计算中，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( )‎ ‎ A．3π B．6π C．9π D．12π ‎5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）‎ A．y=（x+1）2+1 B．y=（x﹣1）2+1 C．y=（x﹣1）2+7 D．y=（x+1）2+7‎ ‎7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的 值是(　 　) ‎ A． B． C． D． ‎8．a、b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（　　）‎ A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a ‎9．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与 CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合 部分（阴影部分）的面积为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：‎ ‎①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④中，正确的结论有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）‎ ‎11．因式分解：x2y﹣y=　 　．‎ ‎12．使有意义的x的取值范围是　 　．‎ ‎13．已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45°得点P1，则点P1的坐标为　 　．‎ ‎14．关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有实数根，则a的取值范围是　 　．‎ ‎15．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是　 　．‎ ‎16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的 方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），‎ 则Bn的坐标是　 　．‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．计算：()–2– (–1)2016– + (π–1)0．‎ ‎18．先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．‎ ‎19．如图，在平行四边形中，‎ ‎（1）以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点，连接并延长交于点，连接；‎ ‎（2）四边形是 （选填矩形、菱形、正方形、无法确定），说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．有、两种饮料，这两种饮料的体积和单价如下表：‎ 类型 A B 单瓶饮料体积/升 ‎1‎ ‎2.5‎ 单价/元 ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎（1）小明购买A、B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料个各多少瓶？‎ ‎（2）若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？‎ ‎21．在一次地震灾区抢险工作中，如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．(结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7)‎ ‎22．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)a = ，b= ；‎ ‎(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；‎ ‎(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A、B、C)和2位女同学(D、E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数(x > 0)的图象 交于A(2，–l)，B( ，n)两点，直线y=2与y轴交于点C． ‎ ‎(1)求一次函数与反比例函数的解析式；‎ ‎(2)求△ABC的面积． ‎ ‎24．如图，⊙O是的外接圆，平分交⊙O于点，交于点，过点作直线∥．‎ ‎（1）判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若的平分线交于点，求证：；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若，求的长．‎ ‎25．如图（1）在Rt中, 且是方程的根．‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）如图（2），有一个边长为的等边三角形从出发，以1的速度沿方向移动，至全部进入与为止，设移动时间为，与重叠部分面积为，试求出与的函数关系式并注明的取值范围；‎ ‎（3）试求出发后多久，点在线段上？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017届中考第二次模拟考试数学科 参考答案和评分说明 说明：1. 提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分。‎ ‎2. 评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考。在阅读过程中会出现各种不同情况可参照本评分说明，定出具体处理方法，并相应给分。‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A D D D A C A A D 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)‎ ‎11. 12. 13.（-1,1） ‎ ‎14. 15. 40% 16.‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．解：原式=9-1-5+1……………………(4分)‎ ‎ =4……………………（6分）‎ ‎18.解：原式= ……………………………（3分） ‎ ‎= ……………………………（4分）‎ 由﹣＜a＜，得到a=﹣2，﹣1，0，1，2，‎ 当a=0时，原式=2．……………………………（6分）‎ E P C B D A F ‎19如图：作图……………………………………（2分）‎ ‎（2）菱形，理由如下：…………………（3分）‎ ‎∵在平行四边形中，AF∥BC,‎ ‎∴,由（1）知 ‎∴‎ ‎∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴四边形ABEF是菱形…………………（6分）‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20.解：设他购买了瓶A种饮料，瓶B种饮料 则由题意可得，解得；‎ ‎∴他购买了3瓶A种饮料，4瓶B种饮料. …………………………………… (3分)‎ ‎（2）设购买了瓶A种饮料，购买了升饮料 易知且，解得 …………………………………… （4分）‎ 由题意可得，‎ ‎∵ ,∴随的增大而减小，‎ 当时， …………………………………… （6分）‎ ‎∴最少可以购买63升饮料. …………………………………… （7分）‎ ‎21.解：作CD⊥AB交AB延长线于点D，设CD＝x 米．‎ Rt△ADC中，∠DAC＝25°，∴tan25°＝＝0.5，‎ ‎∴AD＝＝2x.‎ Rt△BDC中，∠DBC＝60°，∴tan 60°＝，‎ ‎∴＝，解得x≈3，‎ ‎∴生命迹象所在位置C的深度约为3米 ‎22.(1)16、17.5； （2）90‎ ‎ (3)解：列表如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎……………………………………………………………………………(5分)‎ 根据上表可知,P(一男一女)= = ……………………………………… (7分)‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．解：（1）∵y= 过点A（2，-1）‎ ‎ ∴m= –2‎ ‎ ∴反比例函数的解析式为 y= – …………(2分)‎ ‎ ∵点B（，n）在y= – 上 ‎ ∴B（，– 4）……………………(3分)‎ ‎ ∵y=kx+b过点A（2，–1），B（，– 4）‎ ‎ ∴ ……………………(4分)‎ ‎ ∴一次函数为y=2x–5………………………(6分)‎ ‎ （2）设y=2x–5与y轴交于点D，则有D（0，–5）‎ ‎ y=2与y轴交于点C（0，2）‎ ‎ ∴CD=7 …………………………………………………(7分)‎ ‎ 又∵A（2，-1），B（，– 4）‎ ‎ ∴S△ABC= S△ADC –S△BCD=´7´2–´7´ = …………(9分)‎ ‎24F C B A O D .（1）直线与相切.理由:如图，连接OE,OB,OC.‎ AE平分,‎ ‎.‎ 弧BE=弧CE ‎.‎ OB‎=OC OE⊥BC.‎ E 又∥BC, OE⊥‎ 直线与相切……………………………………（3分）‎ ‎（2）证明：BF平分,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又 又 ‎ ……………………………………（6分）‎ ‎(3)由（2）知，BE=EF=DE+DF=7.‎ 在和中，‎ ‎,即 ‎……………………………………（9分）‎ ‎25.解：‎ ‎（1）根据勾股定理可得，BC=4cm,即a=4. ……………………………………（1分）‎ 是方程的根 ‎，‎ ‎.……………………………………（3分）‎ ‎(2)由（1）得，则等边三角形DEF的边长为（cm）………………（4分）‎ 如图（1），当时，易知,而，‎ ‎,‎ 如图（2），当时，‎ ‎,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A C B F E D H A C B F E D M A C B F E D G 综上，……………………………（6分）‎ 图（1） 图（2） 图（3）‎ ‎（3）如图（3），若点D在线段AB上，过点D作DM⊥BC于点M，此时DM∥AC, ‎ 即,‎ 又等边三角形DEF的边长2，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 即出发后 s时，点D在线段AB上…………………………（9分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费