江苏省2017年中考真题精选《4.2三角形及其性质》练习含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章 三角形 第18课时　三角形及其性质 ‎(2013～2016)‎ 江苏近4年中考真题精选 命题点1　三角形的基本性质(2016年4次，2015年3次，2014年2次，2013年2次)‎ ‎1. (2015南通5题3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)‎ A. 5，6，10 B. 5，6，11‎ C. 3，4，8 D. 4a，4a，8a(a>0)‎ ‎2. (2016南京4题2分)下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是(　　)‎ A. 3，4，4 B. 3，4，5 ‎ C. 3，4，6 D. 3，4，7‎ ‎3. (2016盐城8题3分)若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为(　　)‎ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8‎ ‎4. (2014淮安11题3分)若一个三角形边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个整数)‎ ‎5. (2016南京21题8分)用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．‎ 如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．‎ 求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.‎ 证法1：∵________，‎ ‎∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°.‎ ‎∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．‎ ‎∵________，‎ ‎∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.‎ 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.‎ ‎　第5题图 命题点2　(2016年10次，2015年14次，2014年11次，2013年9次)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6. (2016淮安8题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(　　)‎ A. 15 B. 30 C. 45 D. 60‎ ‎　 ‎ 第6题图 　　　 第7题图 ‎7. (2015淮安16题3分)如图，A、B两地被一座小山阻隔，为测量A、B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是________米．‎ ‎8. (2014镇江5题3分)如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF＝1，则BD＝________．‎ ‎　 ‎ 第8题图 　 　　第9题图 ‎9. (2015徐州16题3分)如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝________°.‎ ‎10. (2013泰州14题3分)如图，△ABC中，AB＋AC＝6 cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为________cm.【‎ ‎　‎ 第10题图 ‎11. (2015连云港15题3分)在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________．‎ ‎12. (2015盐城14题3分)如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF.若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为________． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　　‎ 第12题图 答案 ‎1. A　【解析】构成三角形的条件为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A、5＋6＞10，10－5＝5＜6，因此5，6，10能构成三角形．‎ ‎2. C　【解析】①当三条线段长为3，4，5时，∵32＋42＝52，∴三条线段为3，4，5时构成直角三角形，∴B选项不正确；②当把斜边5变成7时，3＋4＝7，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，∴D选项不正确；③当把斜边5稍微变小一点为4时，三条线段为3，4，4构成锐角三角形，∴A选项不正确；④当把斜边5稍微变大一点为6时，三条线段为3，4，6组成钝角三角形，∴C选项正确．‎ ‎3. A　【解析】∵|a－4|≥0，≥0，|a－4|＋＝0，∴a＝4，b＝2，∵三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故c的取值范围为2