天津市红桥区2017年中考数学模拟试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年九年级数学中考模拟试卷 一 ‎、选择题：‎ 将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）‎ ‎ A.3+5+7 B.-3+(-5)+(-7) C.3-(+5)-(+7) D.3+(-5)+(-7)2‎ 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（ ）‎ ‎ A.3.8×104 B.38×104 C.3.8×105 D.3.8×1062-1-c-n-j-y 桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）‎ ‎ ‎ 下列各式中无论x为任何数都没有意义的是（ ）‎ 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.000 000 67mm用科学记数法表示为6.7×10nmm(n为负整数)，则n的值为（ ）‎ ‎ A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8‎ 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )‎ ‎ A.(2x-2)(3x-4)=0，∴2-2x=0或3x-4=0 B.(x＋3)(x-1)=1，∴x＋3=0或x-1=1‎ ‎ C.(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3=3 D.x(x＋2)=0，∴x＋2=0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 函数的自变量x的取值范围是（ ）‎ ‎ A.x>1 B.x0.5.‎ ‎17.答案为：．‎ ‎18.答案为②③．‎ ‎19.答案为：2＜x≤4‎ ‎20.解：（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；‎ ‎（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），‎ 补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，‎ 答：“进取”所对应的圆心角是108°；‎ ‎（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：‎ A B C D E A ‎（A，B）‎ ‎（A，C）‎ ‎（A，D）‎ ‎（A，E）‎ B ‎（B，A）‎ ‎（B，C）‎ ‎（B，D）‎ ‎（B，E）‎ C ‎（C，A）‎ ‎（C，B）‎ ‎（C，D）‎ ‎（C，E）‎ D ‎（D，A）‎ ‎（D，B）‎ ‎（D，C）‎ ‎（D，E）‎ E ‎（E，A）‎ ‎（E，B）‎ ‎（E，C）‎ ‎（E，D）‎ 用树状图为：‎ 共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，‎ ‎∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.（1）证明：如图所示，连结OD，‎ ‎ ‎ ‎∵OB=OD，∴∠OBD=∠BDO，∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA=∠ODB，‎ 又AB是⊙O的直径，∵∠ADO+∠ODB=90°，∠ADO+∠CDA=90°即∠CDO=90°，‎ ‎∴CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）阴影部分面积：‎ ‎ ‎ ‎22.【解答】解：没有触礁的危险．理由如下： ‎ 作PC⊥AB于C，如图，∠PAC=30°，∠PBC=45°，AB=8， ‎ 设PC=x，在Rt△PBC中，∵∠PBC=45°， ‎ ‎∴△PBC为等腰直角三角形，∴BC=PC=x， ‎ 在Rt△PAC中，∵tan∠PAC=， ‎ ‎∴AC=，即8+x=，解得x=4（+1）≈10.92，即AC≈10.92， ‎ ‎∵10.92＞10，∴海轮继续向正东方向航行，没有触礁的危险． ‎ ‎23.（1）y=-2x+60；‎ ‎（2）当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.解：（1）作EH⊥OB于点H，∵△OED是等边三角形，∴∠EOD=60°．‎ 又∵∠ABO=30°，∴∠OEB=90°．∵BO=4，∴OE=OB=2．‎ ‎∵△OEH是直角三角形，且∠OEH=30°∴OH=1，EH=，∴E（1，）．‎ ‎（2）当2＜x＜4，符合题意，如图，‎ 所求重叠部分四边形OD′NE的面积为：‎ S△OD′E﹣S△E′EN=x2﹣E′E×EN=x2﹣×（x﹣2）=﹣x2+2x﹣22‎ ‎（3）存在线段EF=OO'．∵∠ABO=30°，∠EDO=60°∴∠ABO=∠DFB=30°，∴DF=DB．‎ ‎∴OO′=4﹣2﹣DB=2﹣DB=2﹣DF=ED﹣FD=EF ‎25.解：（1）根据题意得：MA=x，ON=1.25x，‎ 在Rt△OAB中，由勾股定理得：OB===5，作NP⊥OA于P，‎ 如图1所示：则NP∥AB，∴△OPN∽△OAB，∴，即，‎ 解得：OP=x，PN=，∴点N的坐标是（x，）；‎ ‎（2）在△OMN中，OM=4﹣x，OM边上的高PN=，∴S=0.5OM•PN=0.5（4﹣x）•=﹣x2+1.x，‎ ‎∴S与x之间的函数表达式为S=﹣x2+1.x（0＜x＜4），配方得：S=﹣（x﹣2）2+1.5，‎ ‎∵﹣＜0，∴S有最大值，当x=2时，S有最大值，最大值是1.5；‎ ‎（3）存在某一时刻，使△OMN是直角三角形，理由如下：‎ 分两种情况：①若∠OMN=90°，如图2所示：则MN∥AB，此时OM=4﹣x，ON=1.25x，‎ ‎∵MN∥AB，∴△OMN∽△OAB，∴，即，解得：x=2；‎ ‎②若∠ONM=90°，如图3所示：则∠ONM=∠OAB，此时OM=4﹣x，ON=1.25x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠ONM=∠OAB，∠MON=∠BOA，∴△OMN∽△OBA，∴，即，解得：x=；‎ 综上所述：x的值是2秒或秒．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费