2017年晋江市初中数学学业质量检查(定稿).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年初中学业质量检查数学试题 参考答案及评分标准 说明：‎ ‎ （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．‎ ‎ （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．‎ ‎（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1．B　 2．C　 3．B　 4．A 5． A　 6．C 7．D 8． B　 9．D ‎10．C 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎≤‎ ‎11． 12． 　 13． 　 14． 15． ‎ ‎≤‎ ‎≤‎ ‎16．（1）5； (2) .‎ 三、解答题（共86分）‎ ‎17.（本小题8分）‎ 解：原式= …………………………………………………………………………………………7分 ‎ …………………………………………………………………………………………………… 8分 ‎18．（本小题8分）‎ 解：原式= ………………………………………………………………………2分 ‎ = …………………………………………………………………………………………3分 ‎= ………………………………………………………………………………………4分 ‎= …………………………………………………………………………………………5分 ‎= ………………………………………………………………………………………………6分 当时，原式 …………………………………………………………………………………7分 ‎ ……………………………………………………………………………………8分 ‎19．（本小题8分）‎ 证明：∵∥，∥，‎ ‎∴,…………………………………………………………………………………4分 ‎∵，‎ ‎∴ ‎ 即…………………………………………………………………………………………………………6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分 在和中，,，，‎ ‎∴≌. ………………………………………………………………………………………8分 ‎20．（本小题8分）‎ 解：（1）矩 …………………………………………………………………………………………………………1分 ‎(2)∵四边形是矩形，‎ ‎∴，………………………………………………………………………………………………2分 ‎∵，，‎ ‎∴.…………………………………………………………………………………………3分 设，‎ ‎∵的周长比的周长大6，‎ ‎∴，即①………………………………………………………5分 在中，由勾股定理得：,即② …………………………7分 由② -①的平方，得：，. ……………………………………………8分 ‎21．（本小题9分）‎ 解：(1)100；………………………………………………………………………………………………………1分 ‎(2)喜欢美术的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：，‎ 即喜欢美术的人数在扇形统计图中所占的圆心角是；……………………………………………………2分 人数(人)‎ ‎（课程）‎ ‎（第21题图）‎ ‎(3)喜欢书法的学生有：(人)； ‎ 喜欢美术的学生有：(人)；‎ 频数分布折线统计图如图所示:………………………………………4分 ‎(3) 方法一：画树状图如下：‎ 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 ‎ ‎ ‎…………………………………………………………………………………………………………………7分 由树状图可知，共有6种等可能结果，其中甲乙两人同被调整到美术课的有2种结果.‎ ‎∴(甲乙两人被同时调整到美术课程)=. ………………………………………………………8分 方法二：列表如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 甲 乙 丙 甲 ‎(甲，乙)‎ ‎(甲，丙)‎ 乙 ‎(乙，甲)‎ ‎(乙，丙)‎ 丙 ‎(丙，甲)‎ ‎(丙，乙)‎ ‎…………………………………………………………………………………………………………………7分 由树状图可知，共有6种等可能结果，其中甲乙两人同被调整到美术课的有2种结果.‎ ‎∴(甲乙两人被同时调整到美术课程)=. ………………………………………………………8分 ‎22．（本小题10分）‎ x y O D A C B ‎(第22题图)‎ E 解：(1) ……………………………………………………………3分 ‎(2) ∵沿轴负半轴平移得到，‎ ‎∴，，,…………………………………………5分 在中，由勾股定理得：，……………………………6分 ‎∵四边形是菱形，∴，，……………………………………………………………………………………7分 ‎∴点，……………………………………………………………………………………………………8分 把点代入得：，. ……………………………………………10分 ‎23．（本小题10分）‎ 解：(1)设乙队每天制作面小红旗，则甲队每天制作面小红旗，依题意得：…………………………1分 ‎，…………………………………………………………………………………………………3分 解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意, ………………………………………………4分 答：甲、乙两队每天分别能制作100面、50面小红旗. ………………………………………………………5分 ‎(2)设安排甲队制作天，依题意得：……………………………………………………………………………6分 ‎ ……………………………………………………………………………8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：.………………………………………………………………………………………………………9分 答：至少应安排甲队制作10天. 　……………………………………………………………………………10分 ‎24．（本小题12分）‎ 解：(1)当时，，解得：.‎ ‎∴点的坐标为…………………………………………………………………………………3分 ‎(2)①∵四边形是矩形，∴‎ 在中，当时，，‎ ‎∴，又，‎ x y O P A C B ‎(第24题图)‎ Q ‎∴，‎ ‎∵与关于对称,‎ ‎∴，，‎ ‎∴‎ 又，‎ ‎∴‎ 又，∴∽，‎ ‎∴，，解得：.………………………………………………………………5分 在中，由勾股定理得：，，解得：.‎ ‎………………………………………………………………………………………………………………………8分 ‎②解法一：‎ 当时，，，，，‎ ‎∴点，.‎ 取的中点，连接，在中，，以点为圆心，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 为半径作圆由轴对称性可知：点在⊙上，⊙交轴、轴得异于、的点、， ‎ 连接、、，由同弧所对的圆周角相等可得：‎ ‎.………………………………………………………………………9分 x y O P A C I ‎(第24题图)‎ Q B 由(1)得的坐标为，，‎ ‎∴.‎ 由点与可得中点的坐标为.‎ 分两种情况讨论：‎ 当点在轴上时，即设点的坐标为，则，，‎ 由勾股定理可得：，解得：或(不合舍去)，∴点.……………………………………………………………………………………………………10分 ‎∴点关于点的对称点也符合题意. 　…………………………………………11分 当点在轴上时，即设点的坐标为，则，，‎ 由勾股定理可得：，解得：或，∴点、. ‎ 综上，点的坐标为、、、.……………………………………12分 解法二：当时，，，.‎ i)在中，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴点为符合题意的点，此时点.………………………………………………………………………9分 ii)作的外接圆交轴得异于点的点，连接，‎ ‎∴‎ ‎∵，∴轴，.…………………………………………………10分 iii)在直线中，令，则，‎ ‎∴直线与轴的交点，‎ 在中，，‎ ‎∴点是符合题意的点. ……………………………………………………………………………11分 iv)点是关于的对称点为点，此时，‎ ‎∴点是符合题意的点.‎ 综上，符合题意的点的坐标为、、、.………………………12分 ‎25．（本小题14分）‎ 解：‎ 解：(1)在直线中，令，则，∴点………………………………………1分 把点与点代入，得：，解得：， ‎ ‎∴抛物线的解析式为：.……………………………………………………………3分 ‎(2) ①连接，在直线中，令，则，‎ x y O A C B ‎(第25题图1)‎ Q ‎∴点.………………………………………………………4分 ‎∵，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，……………………………………………6分 ‎，.‎ x y O A C B ‎(第25题图2)‎ Q D T F E ‎∴当时，.……………………8分 ②∵点，，∴，.‎ 在中，，‎ ‎∴.………………………………………………9分 作直径交⊙于点，连接，则，‎ 又，，‎ ‎， ………………………………10分 当时，此时直径最小，即直径最小，的值最小. …………………………………11分 在中，，‎ ‎∴，‎ 在中，， ……………12分 ‎∴，………………………………………………13分 此时点的坐标为.……………………………………………………………………………14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费