2017张家口市高三数学文4月模拟考试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年普通高中高等学校招生全同一模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎2、设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知等差数列的前10项和为165，，则 A．14 B．18 C．21 D．24‎ ‎4、在上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 A． B． C． D．‎ ‎5、设，则“或”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件 ‎6、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A、B 两点，若，则线段AB的中点M的横坐标为 ‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎7、执行如图所示的程序框图，若输入三个数，‎ 则输出的结果为 A． B． C． D．‎ ‎8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C．3 D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9、若实数满足不等式组，则的最小值为 A． B． C． D． ‎ ‎10、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 ‎ C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 ‎11、已知三棱锥的六个顶点都在球的球面上，且测棱平面，‎ 若 ，则球的表面积为 A． B． C． D．‎ ‎12、已知A、B为双曲线的左右顶点，为其左右焦点，双曲线的渐近线上一点，满足，且，‎ 则双曲线的离心率为 A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..‎ ‎13、向量，则 ‎ ‎14、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，‎ 则在R上的零点的个数为 ‎ ‎15、在直角中，斜边，以BC中点为圆心，作半径为2的圆，分别交BC于两点，若，则 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16、如图所示，AC与BD交于点，‎ 当时， ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎ 等差数列中，，公差为其前n项的和，且恒成立.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）若，求数列的前n项和.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 在四棱锥中，平面分别为的中点.‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎ （2）求三棱锥的体积.‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在110分及110分以上的的学生进入决赛，110分以下的学生则被淘汰，现随机抽取500名学生的初赛成绩按 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）‎ ‎（1）求这500名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学生的平均分（结果保留一位小数）；‎ ‎ （2）在全市进入决赛的学生中，按照成绩分层抽取6人组进行决赛前培训，在从6人中选取2人担任组长，求组长中至少一名同学来自于高分组的概率.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知点为平面直角坐标系内两定点，点M是以N为圆心，4为半径的圆上任意一点，线段MF的垂直平分线交于MN于点R.‎ ‎（1）点R的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；‎ ‎ （2）抛物线C的顶点在坐标原点，F为其焦点，过点F的直线与抛物线C交于A、B两点，与曲线E交于P、Q两点，请问：是否存在直线使是线段PB的四等分点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数在处的切线与轴平行， ‎ ‎（1）试讨论在上的单调性；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （2）若存在，对任意的都有成立，求实数的取值范围.（）‎ 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 已知直线在直角坐标系 中的参数方程为为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为.‎ ‎（1）写出曲线C的直角坐标方程；‎ ‎ （2）点，若直线与曲线C交于A、B两点，求使为定值的的值.‎ ‎23、（本小题满分10分））选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知函数.‎ ‎（1）当时，求的解集；‎ ‎ （2）若对恒成立，求的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费