数学模拟试卷试题答案及评分参考.pdf

数学试题卷第 1 页（共 5 页） 江西省 2017 年中等学校招生考试 模拟试卷答案(数学) 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项） 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7. 41.4 10 8.110 9. 1 1x   10.4034 11. 4 3 12. 2 或 2 或 10 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.(本小题共 2 小题，每小题 3 分) (1)解:原式 2 3 3 1   ................2 分 3 1  ................3 分 (2)解: 50A   ， 70ACB  ， 180 50 70 60B         ................1 分 DE AB , 60EDF B     ................2 分 EF DE ， 90DEF   ， 90 30F EDF       ................3 分 14.解：原式 2 2 2 1 1 1 ( 1) 1 1 ( 1) 1 ( 1)( 1) 1 x x x x x x x x x x              ................4 分 1x   ， 0x  ，原式 1 10 1  ................6 分 15.解:(1)如图，直线 1l 即为所求................2 分 (2）如图，直线 2l 、 3l 即为所求................6 分 16.解：（1）解法一： （1） （2） 开始 1 2 3 4 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 x y 数学试题卷第 2 页（共 5 页） ................2 分 由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有 16 种，其中 x y 是大于5 的偶数，且 y x 的结果 只有一种(2,4) ,则所求概率为 1 1 16P  ................3 分 解法二： x y 1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) ................2 分 由上表得出，所有可能出现的结果共有 16 种，其中 x y 是大于5 的偶数，且 y x 的结果只有一 种 (2,4) ,则所求概率为 1 1 16P  ................3 分 (2)可知 x y 是小于5 的质数的情况有 3 种等可能的结果(1,1) ， (1,2) ， (2,1) 则概率为 2 3 16P  ................5 分 2 1P P ，小明获得泰迪熊的可能性更大................6 分 17.解：(1) AB 为直径， AE BE  ， 90CEF   OC AB ， 90COB   ， 1 452DEB COB    ， DE 平分 CEF ..........2 分 (2)连接OE 、 AF AB 为直径， 90AEF   ABOC  ， 90AOF   AFAF  ，OF EF ， Rt AEF  ≌ ( )Rt AOF HL ， AE AO  OEAO  ， AOE 是等边三角形  60CAO ，  30C ， 63  EFEFCFOFCFOC ， 解得 2EF ................6 分 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18.解：(1)由 0  得 2 24( 1) 4( 3 4) 0m m m     ，解得 3m  ................2 分 (2)将 2x  代入方程得 24 4( 1) 3 4 0m m m      ，解得 3m  或 4 ................4 分 (3)设方程两个实数根为 1x ， 2x ，则 2 1 2 3 4x x m m   ， F DE OA B C 数学试题卷第 3 页（共 5 页） 2 2 1 2 3 73 4 ( )2 4k x x m m m        又 3m  ，当 3m  时， k 的最小值为 4 ................8 分 19.解:(1)延长CB 交 EF 于G ， FE ED ， BC ED ， 90FGB   ． 在四边形 AFGB 中， 100A   ， 135AFE   ， 360ABG A AFE FGB         360 100 135 90 35          145ABC   ................3 分 (2)过点 A 作 AH ED 交GC 于 M ，垂足为 H ， 则 90AMB   ， 2MH CD cm  ， sin 35 6 0.57 3.42AM AB cm       点 A 到 ED 的距离 5.42AH AM MH cm   在 AMB 中， cos35 6 0.82 4.92MB AB cm      过点 F 作 AH 的垂线，垂足为 N ， 135AFE   ， AH EF ， 45FAN   ． 3EF cm ， 2EG CD cm  ， 1FG NM cm   ． 5.42 3 2.42GM FN AN AH EF cm        20 2.42 4.92 12.66 12.7BC GC GM MB cm         ................8 分 20.解: (1)100 15 2 20 2 15 5 10       ， 日需求量为35个面包的天数为10天.............1 分 补全条形统计图如图所示.................2 分 (2)30 (8 3) 3 3 141     (元）................4 分 (3)这100天中有15天的日利润为30 5 3 3 141    元， 有 20 天的日利润为31 5 2 3 149    元， 有 20 天的日利润为32 5 1 3 157    元， 有 45 天的日利润为33 5 165  元， 这100天的日平均利润为 15 141 20 149 20 157 45 165 156.6100         元................7 分 故所求概率为 20 45 0.65100P   ................8 分 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21.解:(1)由 3AOBS  ，得 1 3 32 a   ， 2a  点 ( 3,2)A 在双曲线 = ky x ， 3 2 2 3k    ................2 分 (2)点 ( 2 3, )C b 在双曲线 3= 2y x 上， 1b   将点 ( 3,2)A 和点 ( 2 3, 1)C   分别代入 y mx n  中，得 3 3m  ， 1n  一次函数关系式为 3 13y x  .............4 分 N H M A F CG E D B 数学试题卷第 4 页（共 5 页） 令 0y  得点 M 的坐标为( 3,0) ， 2 22 (2 3) 4AM    .............5 分 (3)当 AM 为菱形的边时： 1( 3, 2)N  或 2 ( 3 4, 2)N  或 3 ( 3 4,2)N  当 AM 为菱形的对角线时： 4 3( , 2)3N  ................9 分 22.解:(1) 3t  ................1 分 (2) BC A C    ................2 分 90A DC CDB       ， A DC CDC CDB CDC           即 A DC C DB     A DC CDB    ∽ A D C D CD BD    A DC C DB   ∽ A C CD BC BD    30,90 CBDCDB 1 3 A C CD BC BD    ，即 3BC A C   ................4 分 (3) 3BC A C   ................5 分 (4)当 A C CD   时，四边形 A CC D  的面积最大， 最大面积 1 1 3 312 2 2 4A C CD        ................7 分 (5)过点 D 作 ACDH  于 H ， 60 , 90 , 1A CDA AC       ， 3 3,2 4CD DH   ，  16 9)4 3()2 3( 2222  DHCDS ................9 分 六、（本大题共 12 分） 23.解:(1)等腰三角形， 2k  ................2 分 (2)设 (2 , 0)B t ，其中0 2t  ， 1 4 4 82POAS     ， 21 2 2 22OMBS t t t     ， 21 (4 2 ) (4 2 ) 2 8 82ABNS t t t t         H D C A B 数学试题卷第 5 页（共 5 页） POA OMB ABNPMBNS S S S     四边形 2 2 28 2 (2 8 8) 4 8t t t t t        当 1t  时，四边形 PMBN 的面积最大，抛物线 1C 的解析式为 22 4y x x   ............7 分 (3)设 ( , ), ( , )M M N NM x y N x y ，则 Mx t ， 2Nx t  ， 由(1)得 1 : 2l y x ， 2My t  ， 2( 2) 8 4 2Ny t t      2 (4 2 ) 4M Ny y t t      ( 1,2)R t  ， R 在直线 2y  上 设 (3,4)Q 关于直线 2y  的对称点为Q RQ RP RQ RP PQ      ，当且仅当 , ,P R Q 三点共线时，取等号 此时直线 4 12PQ y x     令 2y  ，得 5 2x  ， 51 2t   ，解得 3 2t  ， (3,0)B ................12 分