由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第二十六章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（ ）
A．x(y＋1)＝1 B．y＝ C．y＝－ D．y＝
2．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2
C．y1＝y2 D．无法确定
4．张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为（ ）
A．xy＝3500 B．x＝3500y C．y＝ D．y＝
5．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象经过点(－1，－1)
B．图象在第一、三象限
C．当x＞1时，0＜y＜1
D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
6．如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
7．正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象相交于A(m，2)，B两点，则点B的坐标是（ ）
A．(－2，1) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(2，－1)
8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝10m3时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3
第8题图
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第9题图
9．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2
C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2
10．在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是（ ）
11．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是（ ）
A．b＞2 B．－2＜b＜2
C．b＞2或b＜－2 D．b＜－2
12．如图，A、B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A. B. C．3 D．4
第12题图
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13．双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .
14．点P在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 .
15．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝ .
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第15题图
第16题图
16．在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示．点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是 m.
17．函数y＝与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a、b，则＋的值为 .
18．如图，点A在函数y＝(x>0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为 .
第18题图
三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(10分)如果函数y＝mxm2－5是一个经过第二、四象限的反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．
20．(10分)反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)请判断点B(1，6)是否在这个函数图象上，并说明理由．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
21．(10分)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
22．(10分)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A(m，3)，B(－3，n)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)观察函数图象，直接写出关于x的不等式＞kx＋b的解集．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
23．(12分)已知反比例函数y＝.
(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；
(2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．
24．(12分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少摄氏度？
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
25．(12分)如图，一次函数y＝x＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，且点B的坐标为(－1，－2)．
(1)求出反比例函数与一次函数的表达式；
(2)请写出A点的坐标；
(3)连接OA，OB，求△AOB的面积．
26．(14分)如图，反比例函数y＝的图象经过点A(－1，4)，直线y＝－x＋b(b≠0)与双曲线y＝在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．
(1)求k的值；
(2)当b＝－2时，求△OCD的面积；
(3)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
答案
1．D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B
11．C 解析：解方程组得x2－bx＋1＝0，∵直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，∴方程x2－bx＋1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2－4>0，∴b>2或b0)；(5分)
(2)不能．(7分)理由如下：当R＝10Ω时，I＝＝3.6(A)，∴当R＝10Ω时，电流不可能是4A.(10分)
22．解：(1)∵A(m，3)，B(－3，n)两点在反比例函数y2＝的图象上，∴m＝2，n＝－2.∴点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(－3，－2)．(3分)将点A，B的坐标代入y1＝kx＋b中，得解得∴一次函数的解析式是y1＝x＋1；(7分)
(2)根据图象得0＜x＜2或x＜－3.(10分)
23．解：(1)联立方程组得kx2＋4x－4＝0.(2分)∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1；(5分)
(2)如图所示，C1平移至C2所扫过的面积为2×3＝6.(12分)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
24．解：(1)12－2＝10(小时)，故恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有10小时；(4分)
(2)∵点B(12，18)在双曲线y＝上，∴18＝，∴k＝216；(8分)
(3)当x＝16时，y＝＝13.5.∴当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃.(12分)
25．解：(1)将B(－1，－2)代入y＝x＋b中，得b＝－1.故一次函数的表达式为y＝x－1.(2分)将B(－1，－2)代入y＝中，得k＝2.故反比例函数的表达式为y＝；(4分)
(2)联立方程组解得故点A的坐标为(2，1)．(8分)
(3)设y＝x－1与x轴的交点为C，则C(1，0)．(10分)故S△AOB＝×1×(1＋2)＝.(12分)
26．解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(－1，4)，∴k＝－1×4＝－4；(3分)
(2)当b＝－2时，直线解析式为y＝－x－2.当y＝0时，－x－2＝0，解得x＝－2，∴C点的坐标为(－2，0)．当x＝0时，y＝－x－2＝－2，∴D点的坐标为(0，－2)．(6分)∴S△OCD＝×2×2＝2；(8分)
(3)存在．(9分)理由如下：在y＝－x＋b中，当y＝0时，－x＋b＝0，解得x＝b，则C点的坐标为(b，0)．当b＞0时，易知S△ODQ＝S△ODC＋S△OCQ，即S△ODQ＞S△ODC，不合题意，故b＜0.∵S△ODQ＝S△OCD，∴点Q和点C到OD的距离相等，∵Q点在第四象限，∴Q点的横坐标为－b.当x＝－b时，y＝－x＋b＝2b，则Q点的坐标为(－b，2b)．(12分)∵点Q在反比例函数y＝－的图象上，∴－b·2b＝－4，解得b＝－或b＝(舍去)，∴存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD，b的值为－.(14分)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付