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《图形的全等》练习
一、选择——基础知识运用
1．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等
B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边
C．面积相等的两个图形是全等形
D．全等三角形的面积和周长都相等
2．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（ ）
A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A． 72° B． 60° C． 58° D． 50°
4．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ）
A．2 B． 3 C．4 D． 不确定
6．下列四个图形中，全等的图形是（ ）
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A． ①和② B． ①和③ C． ②和③ D． ③和④
二、解答——知识提高运用
7．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3= 度。
8．找出七巧板中（如图）全等的图形。
9．请看下图，并回答下面的问题：
（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？
10．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？
11．如图，△ABC≌△
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BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。
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参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】BD
【解析】全等三角形的三条对应边相等，三个对应角也相等，A不正确；
判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边，B正确；
面积相等的两个图形不一定是全等形，C不正确；
全等三角形的面积和周长都相等，D正确，
故选：B、D。
2．【答案】C
【解析】∵△ABC≌△CDE，AB=CD
∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D
∴第三个选项∠ACB=∠ECD是错的。
故选C。
3．【答案】D
【解析】∵图中的两个三角形全等
a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角
∴∠α=50°
故选D。
4．【答案】B
【解析】①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；
②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；
③面积相等的两个图形全等，错误；
④周长相等的两个图形全等，错误．
所以只有2个正确，
故选B。
5．【答案】A
【解析】∵△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，
∴CD的对应边是AB，
∴DC=AB=2．
故选A。
6．【答案】D
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【解析】③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④。
故选：D。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】由题意可知△ABC≌△EDC，
∴∠3=∠BAC，
又∵∠1+∠BAC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵DF=DC，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=135度，
故答案为：135。
8．【答案】由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形。
9．【答案】（1）这两个足球的形状相同，大小不等。
（2）这两个正方形物体的形状相同。
10．【答案】由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm。
11．【答案】∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点
∴AD=BC=5cm。
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