北师大七年级下《4.4利用三角形全等测距离》练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《利用三角形全等测距离》练习 一、选择——基础知识运用 ‎1．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）‎ A．PO B．PQ C．MO D．MQ ‎2．小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（　　）‎ A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 ‎3．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（　　）‎ A．734克 B．946克 C． 1052克 D．1574克 ‎4．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．60° B． 90° C． 120° D．150°‎ ‎5．长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（　　）‎ A. 一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条 B. 两人都取6cm的木条 C. 两人都取8cm的木条 D. C两种取法都可以 二、解答——知识提高运用 ‎6．把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 米。‎ ‎7．如图，把两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？‎ ‎8．斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示。AB表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜拉索在桥面的位置？说明你的理由。‎ ‎9．如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的A点，然后他姿势不变，原地转了一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头B点，他测量了BC=30m。你能猜出河有多宽吗？说说理由。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求∠ABC+∠DFE的度数。‎ ‎11．如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线。一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择——基础知识运用 ‎1．【答案】B ‎【解析】要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，‎ 故选：B。‎ ‎2．【答案】A ‎【解析】在△AOB和△COD中，‎ AO＝OD ‎∠AOB＝∠COD BO＝OC，‎ ‎∴△AOB≌△COD（SAS），‎ ‎∴AB=CD。‎ 故选：A。‎ ‎3．【答案】D ‎【解析】∵∠B=∠E，AB=DE，∵BF=EC，∴BC=EF，∴△ABC≌△DEF，‎ ‎∴整个金属框架的质量为840×2-106=1574克。‎ 故选D。‎ ‎4．【答案】B ‎【解析】∵滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，‎ ‎∵BC=EF，AC=DF，‎ ‎∴Rt△ABC≌Rt△DEF，‎ ‎∴∠2=∠3，∠1=∠4，‎ ‎∵∠3+∠4=90°，‎ ‎∴∠ABC+∠DFE=90°。‎ 故选B。‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A；‎ 若取8cm的木条，那么3+4＜8，不能构成三角形，所以只能取6cm的木条，故排除C、D；‎ 故选B。‎ 二、解答——知识提高运用 ‎6．【答案】连接AB，A′B′，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 O为AB′和BA′的中点，‎ ‎∴OA′=OB，OA=OB′，‎ ‎∵∠A′OB′=∠AOB ‎∴△OA′B′≌△OAB，‎ 即A′B′=AB，‎ 故A′B′=5cm，‎ ‎5cm=0.05m。‎ 故答案为0.05。‎ ‎7．【答案】此工具是根据三角形全等制作而成的。‎ ‎∵O是AA′，BB′的中点，‎ ‎∴AO=A′O，BO=B′O，‎ 又∵∠AOB与∠A′OB′是对顶角，‎ ‎∴∠AOB=∠A′OB′，‎ 在△AOB和△A′OB′中，‎ ‎∵ AO=A′O ‎∠AOB=∠A′OB′‎ BO=OB′，‎ ‎∴△AOB≌△A′OB′（SAS），‎ ‎∴A′B′=AB，‎ ‎∴只要量出A′B′的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准。‎ ‎8．【答案】另一根斜拉索的位置是在右边距O点的距离OC与BO相等的地方．‎ 理由：‎ ‎∵OA⊥BO（已知）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BOA=∠COA=90°（垂直定义），OC=OB，OA=OA（已知）‎ ‎∴△AOB≌△AOC（SAS），‎ ‎∴AB=AC 即C点的位置为距O点的距离等于OB的长。‎ ‎9．【答案】能猜出河宽AC为30米．理由如下：‎ 如图，连接DC，‎ 由题意得，∠BDC=∠ADC，∠BCD=∠ACD=90°，‎ 在△ACD和△BCD中，‎ ‎ ∠BDC=∠ADC DC=DC ‎∠BCD=∠ACD=90°，‎ ‎∴△ACD≌△BCD（ASA），‎ ‎∴BC=AC，‎ ‎∵BC=30米，‎ ‎∴河宽AC为30米。‎ ‎10．【答案】∵AC⊥AB，‎ ‎∴∠CAB=90°．‎ ‎∵ED⊥DF，‎ ‎∴∠EDF=90°．‎ ‎∴∠CAB=∠FDE，‎ 在Rt△ABC和Rt△DEF中，‎ ‎∵BC=EF，AC=DF，‎ ‎∴Rt△ABC≌Rt△DEF，‎ ‎∴∠BCA=∠DFE．‎ ‎∵∠CBA+∠BCA=90°，‎ ‎∴∠ABC+∠DFE=90°。‎ ‎11．【答案】此时轮船没有偏离航线。‎ 理由：由题意知：DA=DB，AC=BC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△ADC和△BDC中，‎ DA=DB AC=BC DC=DC，‎ ‎∴△ADC和△BDC（SSS），‎ ‎∴∠ADC=∠BDC，‎ 即DC为∠ADB的角平分线，‎ ‎∴此时轮船没有偏离航线。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费