北师大八年级下《2.2不等式的基本性质》同步练习含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2.2不等式的基本性质 同步练习 一、单选题 ‎1、若a＜b，则下列各式中不成立的是（   ） ‎ A、a+2＜b+2 B、﹣‎3a＜﹣3b C、2﹣a＞2﹣b D、‎3a＜3b ‎2、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（   ） ‎ A、○□△ B、○△□ C、□○△ D、△□○‎ ‎3、贵阳市今年5月份的最高气温为‎27℃‎，最低气温为‎18℃‎，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（   ） ‎ A、18＜t＜27 B、18≤t＜‎27 ‎C、18＜t≤27 D、18≤t≤27‎ ‎4、如果不等式（a﹣2）x＞a﹣2的解集是x＜1，那么a必须满足（　　） ‎ A、a＜0 B、a＞‎1 ‎C、a＞2 D、a＜2‎ ‎5、若﹣＜﹣，则a一定满足是（  ） ‎ A、a＞0 B、a＜‎0 ‎C、a≥0 D、a≤0‎ ‎6、若a、b是有理数，则下列说法正确的是（   ） ‎ A、若a2＞b2 ，则a＞b B、若a＞b，则a2＞b‎2 ‎C、若|a|＞b，则a2＞b2 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、若|a|≠|b|，则a2≠b2‎ ‎7、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　） ‎ A、a＞﹣1 B、a＞﹣‎2 ‎C、a＞0 D、a＞﹣1且a≠0‎ ‎8、（2016•大庆）当0＜x＜1时，x2、x、 的大小顺序是（　　） ‎ A、x2 B、＜x＜x‎2 ‎C、＜x D、x＜x2＜‎ 二、填空题 ‎9、用不等式表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小：________． ‎ ‎10、如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x________﹣y（填“＜、＞、或=”） ‎ ‎11、下列判断中，正确的序号为________ ． ①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c． ‎ ‎12、已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3 ________b﹣3． ​ ‎ ‎13、若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是________． ‎ ‎14、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________． ‎ 三、解答题（共6题；共30分）‎ ‎15、根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式x＞x﹣6          ‎ ‎16、解不等式，并把解在数轴上表示出来． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、已知x满足不等式组，化简|x+3|+|x﹣2| ‎ ‎18、若‎2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=‎5a+3b，求P的取值范围． ‎ ‎19、小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值． ‎ 20、 ‎【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围． ‎ ‎【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解． 【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…① 同理得1＜x＜2…② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2． ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2． 【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案解析 一、单选题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B D D D A D A A 解析：‎ ‎2、D 解：由图（1）可知，1个○的质量大于1个□的质量， 由图（2）可知，1个□的质量等于2个△的质量， ∴1个□质量大于1个△质量． 故按质量从小到大的顺序排列为△□○． 故选D． 3、D 解：∵贵阳市今年5月份的最高气温为‎27℃‎，最低气温为‎18℃‎，某一天的气温为t℃， ∴18≤t≤27． 故选D． 4、D 解：∵不等式（a﹣2）x＞a﹣2的解集是x＜1， ∴a﹣2＜0， 解得 a＜2． 故选：D． 5、A 解：将原不等式两边都乘以﹣6，得：‎3a＞‎2a， 移项、合并，得：a＞0， 故选：A． 6、D 解：∵（﹣2）2＞12 ， 而﹣2＜1，故选项A错误； ∵0＞﹣2，而02＜（﹣2）2 ， 故选项B错误； ∵|0|＞﹣2，而02＜（﹣2）2 ， 故选项C错误； ∵|a|≠|b|，∴a2≠b2 ， 故选项D正确； 故选D． 7、A 解：当x=1时，a+2＞0 解得：a＞﹣2； 当x=2，‎2a+2＞0， 解得：a＞﹣1， ∴a的取值范围为：a＞﹣1． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8、A 解：当0＜x＜1时， 在不等式0＜x＜1的两边都乘上x，可得0＜x2＜x， 在不等式0＜x＜1的两边都除以x，可得0＜1＜ ， 又∵x＜1， ∴x2、x、 的大小顺序是：x2＜x＜ ． 故选（A） ‎ 二、填空题 ‎9、3x+8＜2y 解：∵x的3倍与8的和为3x+8，y的2倍是2y， ∴x的3倍与8的和比y的2倍小可表示为：3x+8＜2y； 故答案为：3x+8＜2y． 10、＞ 解：如果2x﹣5＜2y﹣5，两边都加5可得2x＜2y；同除以（﹣2）可得：﹣x＞﹣y． ‎ ‎11、①④⑤ 解：∵﹣a＞b＞0， ∴a＜0，b＞0， ∴ab＜0，①正确； ∵ab＞0， ∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，②错误； ∵a＞b，c≠0， ∴c＞0时，ac＞bc；c＜0时，ac＜bc；③错误； ∵a＞b，c≠0， ∴c2＞0， ∴ac2＞bc2 ， ④正确； ∵a＞b，c≠0， ∴﹣a＜﹣b， ∴﹣a﹣c＜﹣b﹣c，⑤正确． 综上，可得正确的序号为：①④⑤． 12、< 解：a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，得 a＜b， 不等式的两边都减3，得 a﹣3＜b﹣3， 故答案为：＜． 13、a＜1 解：由关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，得 1﹣a＞0． 解得a＜1， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：a＜1． 14、3 解：3x﹣2≥4（x﹣1）， 去括号得：3x﹣2≥4x﹣4， 移项、合并同类项得：﹣x≥﹣2， 不等式的两边都除以﹣1得：x≤2， ∴不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解是0、1、2， ∴0+1+2=3． 故答案为：3． ‎ 三、解答题 ‎15、解：原不等式的两边同时减去x，得 x＞﹣6， 不等式的两边同时乘以2，得 x＞﹣12； 16、解：去分母，得3（x﹣1）≤1+x， 整理，得2x≤4， ∴x≤2． 在数轴上表示为： 17、解：由不等式组​得，此不等式组的解为x＞2， 故|x+3|+|x﹣2|=x+3+x﹣2=2x+1． 18、解：∵‎2a+3b=10， ∴b=． ∵b≥0， ∴≥0， 解得a≤5． ∵a≥0， ∴0≤a≤5． ∵P=‎5a+3b， P=‎5a+3×（​）=a+20， ∴20≤P≤25． 19、 解：由ax+b＜5，得 ax＜5﹣b． ∵小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ =3，① 又∵小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2， 则=2，② 联立①②，解得a=﹣10，b=﹣25． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费