2017年中考数学一模试题(苏州市太仓附答案)
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年太仓市初中毕业暨升学考试模拟试卷 数 学 注意事项:‎ ‎1.本试卷共三大题,28小题,满分130分,考试时间120分钟;‎ ‎2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上;‎ ‎3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题(作图可用铅笔);‎ ‎4.考生答题必须答在答题卡上,答在试卷和草稿纸上一律无效.‎ 一、本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.‎ ‎1.实数3的相反数是 A.3 B. C. D. ‎ ‎2.已知,则代数式的值等于 A. B. C. D. ‎ ‎3.在一次科技作品制作比赛中,参赛的八件作品的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8.则这组数据的中位数是 A.7.5 B.8 C.8.5 D.9‎ ‎4.下列计算一定正确的是 A. B. C. D.‎ ‎5. 已知 与是二元一次方程的两组解,则的值为 A.1 B. C. D.4‎ ‎6.将边长大于5(cm)的正方形的一边增加5(cm),另一边缩短5(cm),则得到的长方形的面积与原来正方形的面积相比 A.保持不变 B.增加25(cm2)‎ C.减少25(cm2) D.不能确定大小关系 ‎7.已知一次函数的图像如图所示,‎ 则不等式的解集为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第7题图)‎ ‎(第9题图)‎ ‎(第8题图)‎ ‎8.如图,在边长为2的菱形ABCD中,,,,则的周长为 A. B. C. D. ‎ ‎9.如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的解析式为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四个命题,则一定正确命题的序号是 ‎①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根;‎ ‎②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下;‎ ‎③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧; ‎ ‎④不等式4a+2b+c>0一定成立.‎ A.①② B.①③ C.①④ D.③④‎ 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.‎ ‎11.函数自变量的取值范围是 ▲ .‎ ‎12.据统计,2016年度太仓市国民生产总值(GDP)为11550000(万元).数据11550000用科学记数法表示为 ▲ .‎ ‎13.因式分解: ▲ .‎ ‎14.一个不透明的盒子中装有7个黑球和若干个白球,它们除了颜色不同外,其余均相同,从盒子中随机摸出一球并记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共试验2000次,其中有600次摸到白球,由此估计盒子中的白球大约有 ▲ 个.‎ ‎(第16题图) ‎ ‎15.已知扇形的半径为4cm,圆心角的度数为,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面半径为 ▲ cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上 一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为 ▲ .‎ ‎ (第17题图)‎ ‎17.将边长为2的等边△OAB按如图位置放置,AB边与y轴 的交点为C,则OC= ▲ .‎ ‎18.已知△ABC中, AB=4,AC=3,当∠B取得最大值时,BC的长度为 ▲ .‎ 三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.‎ ‎19.(本题满分4分)计算:.‎ ‎20.(本题满分5分)先化简,再求值: ÷,其中.‎ ‎21.(本题满分6分)解不等式组,并写出它的整数解.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 组号 分值 频数 一 ‎6≤m<7‎ ‎2‎ 二 ‎7≤m<8‎ ‎8‎ 三 ‎8≤m<9‎ a 四 ‎9≤m≤10‎ ‎2‎ ‎22.(本题满分6分)某校举办演讲比赛,对参赛20名选手的得分m(满分10分)进行分组统计,统计结果如表所示:‎ ‎(1)求a的值;‎ ‎(2)若用扇形图来描述,求分值在8≤m<9范围内所对应的扇形图的圆心角大小;‎ ‎(3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2,在第四组内的两名选手记为:B1、B2,现从第一组和第四组中随机选取2名选手进行座谈,用树状图或列表法列出所有可能结果,并求第一组至少有1名选手被选中的概率.‎ ‎23.(本题满分6分)如图,在中,,D为BC边上的一点,CD=2,且与的面积比为1:3.‎ ‎(1)求证:∽;‎ ‎(2)当时,求AD的长度.‎ ‎24.(本题满分9分)某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒,已知购进1个A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元购入A款文具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5个.(1)购进一个A款文具盒、一个B款文具盒各需多少元?‎ ‎(2)若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元,现该文具用品商店计划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒,且全部售完,问如何安排进货才能使销售利润最大?并求出最大利润.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.(本题满分8分)如图,已知点 A(−2,m+4),点B(6,m)在反比例函数()的图像上.‎ ‎(1) 求m,k的值;‎ ‎(2)过点M(a,0)()作x轴的垂线交直线AB于点P,交反比例函数()于点Q,若PQ=4QM,求实数a的值.‎ ‎26.(本题满分10分)如图,AB是半圆O的直径,D为BC的中点,延长OD交弧BC于点E,点F为OD的延长线上一点且满足∠OBC=∠OFC. ‎ ‎(1)求证:CF为⊙O的切线;‎ ‎(2)若DE=1,.①求⊙O的半径;②求sin∠BAD的值.‎ ‎(3)若四边形ACFD是平行四边形,求sin∠BAD的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27.(本题满分10分)如图,四边形中ABCD,,,(cm),(cm),动点M从A出发,沿线段AB作往返运动(A-B-A),速度为3(cm/s),动点N从C出发,沿折线段C-D-A运动,速度为2(cm/s),当N到达A点时,动点M、N运动同时停止.已知动点M、N同时开始运动,记运动时间为t(s) .‎ ‎(1)当t=5(s)时,则M、N两点间距离等于 ▲ (cm);‎ ‎(2)当t为何值时,MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分?‎ ‎(3)若线段MN与AC的交点为P,探究是否存在t的值,使得,若存在,请求出所有t的值;若不存在,请说明理由.‎ ‎(备用图1) (备用图2)‎ ‎28.(本题满分12分)如图1,已知的三顶点坐标分别为,,,二次函数y = ax2 + bx+c恰好经过A、B、C三点.‎ ‎(1)求二次函数的解析式;‎ ‎(2)如图1,若点P是边AB上的一个动点,过点P作PQ∥,交于点Q,连接CP,当的面积最大时,求点P的坐标;‎ ‎(3)如图2,点是直线上的一个动点,点N是二次函数图像上的一动点,若 构成以为斜边的等腰直角三角形,直接写出所有满足条件的点N的横坐标.‎ ‎ ‎ ‎(图1) (图2)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年太仓市初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A C D B C A D C C 二、选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎11. 12.1.155×107 13. 14.3‎ ‎15.1 16. 17. 18. ‎ 三、解答题(共11大题,共76分)‎ ‎19.(本题共4分)‎ 解:原式= 2+9-1 3分 ‎=10 4分 ‎20.(本题共5分)‎ 解:原式= 1分 ‎= 2分 ‎= 3分 当x=时,原式= 4分 ‎=. 5分 ‎21.(本题共6分)‎ 解:由①式得:x<3. 2分 由②式得:x. 4分 ‎∴不等式组的解集为: . 5分 ‎∴不等式组的整数解为: . 6分 ‎22.(本题满分6分)‎ ‎ (1)8 1分 ‎(2)144 3分 ‎ (3) 树状图或列表法略. 5分 初三数学答案 第11页,共4页 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第一组至少有1名选手被选中的概率为. 6分 ‎23.(本题共6分)‎ ‎(1)证明:∵CD=2,且与的面积比为1:3.∴BD=3DC=6 1分 ‎∴在与中,,∠BCA=∠ACD. 3分 ‎∴∽. 4分 ‎(2)解:∵∽,∴=,又∵,.‎ ‎∴.AD=4 6分 ‎24.(本题共9分)‎ 解:(1)设A款文具盒单价为x元,则B公司为x+5元. 1分 由题意得:. 2分 解之得:x=15. 3分 经检验:x=15是方程的根. 4分 ‎∴购进一个A款文具盒、一个B款文具盒分别需要15元和20元.‎ ‎(2)设购入A款文具盒为y个,则购入B款文具盒为60−y个. ‎ 由题意得:. 5分 解之得:. 6分 又∵售完60个文具盒可获得利润为S= 7分 ‎∴当时,S可取得最大值为400. 8分 答:应购入40个A款文具盒和20个B款文具盒可使销售利润最大,最大利润 为400元. 9分 ‎25.(本题共8分)‎ 解:(1) ∵点 A(−2,m+4),点B(6,m)在反比例函数的图像上.‎ ‎∴ . 1分 ‎∴解得:m=−1,k=−6. 3分 ‎ (2)设过A、B两点的一次函数解析式为y=ax+b. ‎ ‎∵A(−2,3),B(6,−1),∴.解得:.‎ ‎∴过A、B两点的一次函数解析式为. 5分 ‎∵过点M(a,0)作x轴的垂线交AB于点P,∴点P的纵坐标为:.‎ 又∵过点M(a,0)作x轴的垂线交于点Q,∴点Q的纵坐标为:.‎ ‎∴ ,.‎ 初三数学答案 第11页,共4页 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵PQ=4QM且a

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