人教版八年级下19.3课题学习--选择方案同步练习含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《课题学习 选择方案》练习 一、选择——基础知识运用 ‎1．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（　　）‎ A．y=50-2x（0＜x＜50） B．y=50-2x（0＜x＜25）‎ C．y= （50-2x）（0＜x＜50） D．y= （50-x）（0＜x＜25）‎ ‎2．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（　　）‎ A． 8000，13200 B．9000，10000 C．10000，13200 D．13200，15400‎ ‎3．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：‎ ‎①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；‎ ‎②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；‎ ‎③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，‎ 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎4．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④‎ ‎5．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（　　）‎ 运输工具 运输单位（元/吨•千米）‎ 冷藏单位（元/吨•小时）‎ 过路费（元）‎ 装卸及管理费（元）‎ 汽车 ‎2‎ ‎5‎ ‎200‎ ‎0‎ 火车 ‎1.8‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎1600‎ A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车 B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车 C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车 D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车 二、解答——知识提高运用 ‎6．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：‎ 方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元。‎ 方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费。‎ ‎（1）设工厂每月生产x件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为 元；用方案二处理废渣时，每月利润为 元（利润=总收人-总支出）。‎ ‎（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？‎ ‎（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量640万米3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量16万米3，每小时每个泄洪闸泄洪14万米3，已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量y（万米3）与泄洪时间s（小时）的关系如图所示，根据图象解答问题：‎ ‎（1）求a的值；‎ ‎（2）求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量；‎ ‎（3）若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸？‎ ‎8．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。‎ ‎（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？‎ ‎（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：‎ 精品盒数量（盒）‎ 普通盒数量（盒）‎ 合计（盒）‎ 甲店 a ‎ ‎ ‎30‎ 乙店 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎30‎ 小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：‎ 县名费用仓库 A B 甲 ‎40‎ ‎80‎ 乙 ‎30‎ ‎50‎ ‎（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式。‎ ‎（2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？‎ ‎（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？‎ ‎10．某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套，两种玩具的成本和售价如下表：‎ A B 成本（元/套）‎ ‎25‎ ‎28‎ 售价（元/套）‎ ‎30‎ ‎34‎ ‎（1）若该厂所筹集资金为2180万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？‎ ‎（2）设该厂生产A种玩具x万套，两种玩具所获得的总利润为w万元，请写出w与x的关系式。‎ ‎（3）由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产A种49万套、B种31万套或者A种50万套、B种30万套．但根据市场调查，每套A种玩具的售价将提高a元（a＞0），B种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择——基础知识运用 ‎1．【答案】D ‎【解析】依题意有y= （50-x）．‎ ‎∵x＞0，50-x＞0，且x＜2y，即x＜2×（50-x），‎ 得到0＜x＜25。‎ 故选D。‎ ‎2．【答案】C ‎【解析】由题意可知A、B、C三市派往D市的运输车的辆数分别是x、x、（18-2x）辆，派往E市的运输车的辆数为10-x，10-x，2x-10，‎ 则总运费W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．‎ 依题意有 ‎0≤x≤10； 0≤18-2x≤8，‎ 解得：5≤x≤9，‎ 当x=5时，W最大=13200元，‎ 当x=9时，W最小=10000元．‎ 故选C。‎ ‎3．【答案】C ‎【解析】①不符合；理由如下：‎ ‎∵400×5=2000，500×（12-9）=1500，2000≠1500，‎ ‎∴①不符合；‎ ‎②符合；理由如下：‎ ‎∵5×1.2=6，2×（12-9）=6，9-5=4，‎ ‎∴②符合；‎ ‎③符合；理由如下：‎ 分三种情况：当P在AC上时，如图1所示：‎ y是x的正比例函数，x=5时，y=×4×3=6；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当P在CD上时，如图2所示：‎ y=×4×3=6；‎ 当P在AD上时，如图3所示：‎ y是x的一次函数，y随x的增大而减小，‎ x=5+4+3=12时，y=0；‎ 符合图中所示函数关系的问题情境的个数为2个；‎ 故选：C。‎ ‎4．【答案】A ‎【解析】由图象得出甲步行720米，需要9分钟，‎ 所以甲的运动速度为：720÷9=80（m/分），‎ 当第15分钟时，乙运动15-9=6（分钟），‎ 运动距离为：15×80=1200（m），‎ ‎∴乙的运动速度为：1200÷6=200（m/分），‎ ‎∴200÷80=2.5，（故②正确）；‎ 当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故①正确）；‎ 此时乙运动19-9=10（分钟），‎ 运动总距离为：10×200=2000（m），‎ ‎∴甲运动时间为：2000÷80=25（分钟），‎ 故a的值为25，（故④错误）；‎ ‎∵甲19分钟运动距离为：19×80=1520（m），‎ ‎∴b=2000-1520=480，（故③正确）。‎ 故正确的有：①②③。‎ 故选：A。‎ ‎5．【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】设运输x吨货物，根据题意，‎ 汽车运费：y=2x×120+5x×+200=250x+200，‎ 火车运费：y=1.8x×120+5x×+1600=222x+1600，‎ ‎①250x+200=222x+1600，解得x=50，∴运输货物为50吨时，选择汽车与火车一样；‎ ‎②250x+200＜222x+1600，解得x＜50，∴运输货物小于50吨时，选择汽车运输；‎ ‎③250x+200＞222x+1600，解得x＞50，∴运输货物大于50吨时，选择火车运输。‎ 综上所述，D选项符合。‎ 故选D。‎ 二、解答——知识提高运用 ‎6．【答案】（1）由题意可得，‎ 用方案一处理废渣时，每月的利润为：x（1000-550）-50x-2000=400x-2000；‎ 用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x；‎ 故答案为：400x-2000，350x；‎ ‎（2）当x=30时，‎ 用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×30-2000=10000元；‎ 用方案二处理废渣时，每月利润为：350×30=10500元；‎ x=60时，‎ 用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×60-2000=22000；‎ 用方案二处理废渣时，每月利润为：350×60=21000；‎ ‎（3）令400x-2000=350x，‎ 解得x=40‎ 即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一。‎ ‎7．【答案】（1）（640-520）÷（14×2-16）=10，‎ ‎∴a=10；‎ ‎（2）如图所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设直线AB的解析式为y=kx+b，将（10，520）和（30，0）代入得：‎ ‎10k+b＝520； 30k+b＝0‎ 解得：k＝−26； b＝780‎ ‎∴直线AB得解析式为y=-26x+780。‎ 将x=20代入得：y=260。‎ 答：求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量为260万m3。‎ ‎（3）设打开x个泄洪闸．‎ 根据题意得：15×（14x-16）≥640．‎ 解得：x≥4‎ 所以x取5。‎ 答：泄洪一开始至少需要同时打开5个泄洪闸。‎ ‎8．【答案】（1）设小李购买精品盒x盒，普通盒y盒，‎ 根据题意得 x+y＝60‎ ‎60x+40y＝3100，‎ 解得：x＝35；y＝25。‎ 答：小李购买精品盒35盒，普通盒25盒。‎ ‎（2）由（1）可知精品盒共35盒，普通盒共25盒。‎ 则分给甲店精品盒a盒，则分给乙店精品盒35-a盒，甲店分得普通盒30-a盒，乙店分得普通盒a-5盒。‎ 故答案为：30-a；35-a；a-5。‎ 获取的总利润W=30a+40×（30-a）+24×（35-a）+35×（a-5）=a+1865。‎ ‎∵甲店获利不少于1000元，‎ ‎∴30a+40×（30-a）=1200-10a≥1000，‎ 解得：a≤20。‎ 由W=a+1865的单调性可知：‎ 当a=20时，W取最大值，最大值为20+1865=1885（元）。‎ 此时30-a=10；35-a=15；a-5=15。‎ 答：甲店分精品盒20盒普通盒10盒，乙店分精品盒15盒普通盒15盒，才能保证总利润最大，总利润最大为1885元。‎ ‎9．【答案】（1）若乙仓库调往A县农用车x辆（x≤‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6），则乙仓库调往B县农用车6-x辆，A县需10辆车，故甲给A县调农用车10-x辆，那么甲仓库给B县调车8-（6-x）=x+2辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40（10-x）+80（x+2）+30x+50（6-x），‎ 化简得：y=20x+860（0≤x≤6）；‎ ‎（2）总运费不超过900，即y≤900，代入函数关系式得20x+860≤900，‎ 解得x≤2，所以x=0，1，2，‎ 即如下三种方案：‎ 甲往A：10辆；乙往A：0辆甲往B：2辆；乙往B：6辆，‎ 甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，‎ 甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4；‎ ‎（3）要使得总运费最低，由y=20x+860（0≤x≤6）知，x=0时y值最小为860，‎ 即上面（2）的第一种方案：甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，‎ 总运费最少为860元。‎ ‎10．【答案】（1）设生产A种玩具x万套，B种玩具（80-x）万套，‎ 根据题意得，25x×10000+28（80-x）×10000=2180×10000，‎ 解得x=20，‎ ‎80-20=60，‎ 答：生产A种玩具20万套，B种玩具60万套。‎ ‎（2）w×10000=（30-25）x×10000+（34-28）（80-x）×10000。‎ 化简，得 w=-x+480。‎ 即w与x的关系式是；w=-x+480。‎ ‎（3）根据题意可得，获得的利润为：w=-x+480+ax。‎ 当x=49时，w1=-49+480+49a=431+49a①；‎ 当x=50时，w2=-50+480+50a=430+50a②。‎ ‎①-②，得w1-w2=1-a。‎ ‎∴当a＜1时，选择生产A种49万套、B种31万套；‎ 当a＞1时，选择生产A种50万套、B种30万套。‎ 即当a＜1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；当a＞1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费