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《函数的图象》练习
一、选择——基础知识运用
1．下面说法中正确的是（ ）
A． 两个变量间的关系只能用关系式表示
B． 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D． 以上说法都不对
2．赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
下列说法错误的是（ ）
A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm
D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
3．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（ ）
A． B．
C． D．
4．2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（ ）
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时间/时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8
A．8～12时 B．12～16时 C．16～20时 D．20～24时
5．星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、解答——知识提高运用
6．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为 方。
月用水量
不超过12方部分
超过12方不超过18方部分
超过18方部分
收费标准（元/方）
2
2.5
3
7．小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
时间（小时）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
完成的百分数
5
25
35
50
50
65
70
80
95
100
（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；
（2）小华在 时间里工作量最大；
（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在 时间没有工作。
8．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象．
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9．一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：
时间（秒）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
速度（米/秒）
0
0.3
1.3
2.8
4.9
7.6
11.0
14.1
18.4
24.2
28.9
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？
（3）当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限。
10．如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化。
（1）写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用表格表示当x从1变化到9时（每次增加1），y的相应值；
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
（3）当x为何值时，y的值最大？
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参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
D、以上说法都不对，错误；
故选C。
2．【答案】C
【解析】A、从0-18增长较快，18-24增长变慢，所以高增长速度总体上先快后慢是正确的；
B、从21岁步入成年，身高在21岁以后基本不长了是正确的；
C、（170.4-48）÷24=5.1cm，从0岁到24岁平均每年增高7.1cm是错误的；
D、（170.4-48）÷24=5.1cm，从0岁到24岁平均每年增高5.1cm是正确的。
故选：C。
3．【答案】C
【解析】由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；
由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项；
故选C。
4．【答案】D
【解析】由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快．
故选D。
5．【答案】A
【解析】∵先从上游顺流划行1小时，
∴第一段函数图象结束点的横坐标为1，
故排除D；
∵停留0.5小时采集植物标本，
∴此段图象平行于x轴，
故排除C；
∵加速划行0.5小时到下游，
∴这段函数图象的斜率比第一段的斜率大（即倾斜度大），
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故排除B。
故选A。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】20
【解析】∵45＞12×2+6×2.5=39，
∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，
设用水x方，水费为y元，则关系式为y=39+3（x-18）．
当y=45时，x=20，
即用水20方。
7．【答案】（1）5小时他完成工作量的百分数是50%；
（2）由图表可知，在第二小时完成的百分数最大是20%，所以，在第二小时时间里工作量最大；
（3）开始工作4～5小时工作量都是50%没有发生变化，
∵早晨8时开始工作，
∴在12～13小时时间没有工作．
故答案为：50%；第二小时；12～13小时。
8．【答案】2.5个小时走完全程50千米，所以1.5小时走了30千米，休息0.5小时后1小时走了20千米，由此作图即可。
9．【答案】（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；
（2）如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是V随着T的增大而增大；
（3）当T每增加1秒，V的变化情况不相同，在第9秒时，V的增加最大；
（4） ≈33.3（米/秒），
由33.3-28.9=4.4，且28.9-24.2=4.7＞4.4，
所以估计大约还需1秒。
10．【答案】（1）y=（20÷2-x）×x=（10-x）×x=10x-x2；
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x是自变量，y是因变量．
（2）所填数值依次为：9，16，21，24，25，24，21，16，9；
（3）由（2）可以看出：当x为5时，y的值最大。
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