兴化市2017届中考网上阅卷第二次适应性训练数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年第二次网上阅卷适应性训练数学试卷 注意：1. 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.‎ ‎2. 答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上.‎ ‎3. 考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效.‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）‎ ‎1．的绝对值是（　▲　） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎ 2．下列运算正确的是（　▲　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 3．2017年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用 科学记数法表示为( ▲ )‎ A.7.49×107 B.7.49×106 C.74.9×105 D.0.749×107‎ ‎ 4．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（　▲　）‎ A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．四棱锥 ‎5．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　▲　）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 6．下列说法正确的是（　▲　）‎ A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式 B．某彩票设“中奖概率为”，购买100张彩票就一定会中奖一次 C．某地会发生地震是必然事件 D．若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.2，则甲组数据比乙组稳定 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）‎ ‎7．9的平方根是 ▲ .‎ ‎8.．分解因式：2b2－8b＋8＝ ▲ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．正八边形的每个外角的度数是 ▲ ．‎ ‎10．任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于5的概率等于 ▲ ．‎ ‎11．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=32°，则∠3的度数是 ▲ ．‎ ‎ ‎ ‎ （第11题图） （第13题图） （第14题图）‎ ‎12．将二次函数y= x2﹣1的图像沿x轴向右平移3个单位再向上平移2个单位后，得到的图像对应的函数表达式为 ▲ ．‎ ‎13. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是20cm，当滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度为时，则重物上升 ▲ cm（结果保留）．‎ ‎14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和等 于 ▲ ．‎ ‎ ‎ ‎ （第15题图） （第16题图） ‎ ‎15. 如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长是宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则sin∠BAC的值为 ▲ ．‎ ‎16．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长为 ▲ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题满分12分）（1）计算：3tan30° ‎ ‎（2）解不等式组 ‎18．（本题满分8分）化简，再求值： ，其中． ‎ ‎19．（本题满分8分）某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：‎ ‎30秒跳绳次数的频数分布直方图 ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ 频数（人）‎ 跳绳次数 ‎30秒跳绳次数的频数、频率分布表 成绩段 频数 频率 ‎0≤x＜20‎ ‎5‎ ‎0.1‎ ‎20≤x＜40‎ ‎10‎ a ‎40≤x＜60‎ b ‎0.14‎ ‎60≤x＜80‎ m c ‎80≤x＜100‎ ‎12‎ n 根据以上图表信息，解答下列问题： ‎ ‎（1）表中的a＝ ▲ ，m＝ ▲ ； ‎ ‎（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）‎ ‎（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人？‎ ‎20．（本题满分8分）在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛.‎ ‎（1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性；‎ ‎（2）求乙队获胜的概率. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（本题满分10分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．‎ ‎ （1）求A、B两种品牌足球的单价．‎ ‎ （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．‎ ‎22．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE＝OC.‎ ‎(1)求证：∠1＝∠2；‎ ‎(2)连接BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．‎ ‎（第22题图）‎ ‎23．（本题满分10分））如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.‎ ‎ （1）求改直后的公路AB的长；‎ ‎ （2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （第23题图）‎ ‎24．（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元，每上涨1元，则每个月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．‎ ‎（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；‎ ‎（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？‎ ‎25．（本题满分12分）如图,在Rt△ABC中，∠C=90°AB=8cm，cos∠ABC=，点D在边AC上，且CD=cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，当点P到达B点即停止运动.设运动时间为t（s）．解答下列问题：‎ ‎ （1）M、N分别是DP、BP的中点，连接MN.‎ ‎①分别求BC、MN的值；‎ ‎②求在点P从点A匀速运动到点B的过程中线段MN所扫过区域的面积；‎ ‎ （2）在点P运动过程中，是否存在某一时刻t，使BD平分∠CDP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ （第25题图） （备用图）‎ ‎ 26．（本题满分14分）已知直线（k＞0）与双曲线（x＞0）交于点M、N，且点N的横坐标为k. .21‎ ‎(1) 如图1，当k=1时.‎ ‎①求m的值及线段MN的长；‎ ‎ ②在y轴上是否是否存在点Q，使∠MQN=90°，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎(2) 如图2，以MN为直径作⊙P，当⊙P与y轴相切时，求k值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ 图1 （第26题图） 图2 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2017年初三第二次适应性训练数学参考答案 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1.A； 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.D.‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎7.； 8. ； 9.； 10.； 11.； 12.； 13.； 14. 2； 15.； 16. 2或5.【‎ 三、解答题（本大题共10小题，满分102分）‎ ‎17．（12分）（1）原式=3×﹣2+2-1（4分）=﹣2+2-1=3﹣3（2分）．‎ ‎（2）解①得：（2分），解②得：（2分），此不等式组的解集为：（2分）。‎ ‎18．（8分）原式=（2分），=（2分），=（2分），‎ 当时，原式=（2分）‎ ‎19．（8分）（1）a＝0.2，m＝16（4分）；（2）图略，柱高为7（2分）；‎ ‎（3）600×＝336（人）（2分）．‎ ‎20．（8分）（1）根据题意画出树状图如下（乙的比赛情况）（4分）：‎ 一共有4种情况，乙队赢满两局的有3种，所以，P=（4分）．‎ ‎21. （10分）（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，（1分）依题意得：，（3分）2-1-c-n-j-y 解得．（2分）答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（1分）‎ ‎（2）依题意得：20×40+2×100=1000（元）．（2分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元．（1分）‎ ‎22. （10分）(1)证明：在△ABC与△A DC中，AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，‎ ‎∴△ABC≌△ADC(SSS)，（3分）∴∠1＝∠2；（1分）‎ ‎(2)如图，连接BE、DE，四边形BCDE为菱形，（1分）理由如下：‎ ‎∵BC＝DC，∠1＝∠2，OC＝OC，∴△COD≌△COB(SAS)，（1分）‎ ‎∴OD＝OB，OC⊥BD，（2分）又∵OE＝OC，∴四边形BCDE是平行四边形，（1分）‎ ‎∵OC⊥BD，∴四边形BCDE是菱形．（1分）‎ ‎23．（10分）解：（1）作CH⊥AB于H（1分）．在Rt△ACH中，CH=AC•sin∠CAB=AC•sin25°≈10×0.42=4.2千米（1分），AH=AC•cos∠CAB=AC•cos25°≈10×0.91=9.1千米（1分），在Rt△BCH中，BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6千米（1分），∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米（1分）．【出处：21教育名师】‎ 故改直的公路AB的长14.7千米（1分）；‎ ‎（2）在Rt△BCH中，BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7千米（2分），则AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.3千米（1分）．答：公路改直后比原来缩短了2.3千米（1分）．‎ ‎24. （10分）（1）y=210﹣3(x﹣50），即y=360﹣3x（2分），自变量x的取值范围:50≤x≤120（1分），‎ ‎（2）w=（3分），（3）当50≤x≤120时，w=，‎ 当x=80时，w有最大值为6400（3分），‎ 答：每件商品的售价定为80元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是6400元（1分）．‎ ‎25.(12分)（1）①BC=（2分）, MN=（2分）;②线段MN所扫过区域为平行四边形（2分），‎ 面积为6（2分）；‎ ‎（2）存在（1分），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，过D作DH⊥AB于H，BE⊥PD于E，∵BD平分∠CDP,∴∠PDB=∠CDB，∴BE = BC =，∴DC=DE=，∵AD=AC-CD=,∴DH=3，∵BP•DH=BE•PD，∴ PD=5﹣t，∴PE=﹣t，∵BP2=PE2+BE2，∴（8﹣t）2=（﹣t）2+（）2（2分），(解此方程需要注意运算技巧，否则特别繁琐，影响运算结果与考试心情)解得：t=16（不合题意，舍去），t =，∴当t=时，BD平分∠CDP（1分）．【‎ ‎26．（14分） (1) ① m=7（2分），MN=6（2分）。‎ ‎ ②方法一：存在（1分），如图，过M、N作y轴的垂线于J、I，设Q(0，t)，由相似三角形得，（2分）解得，所以Q点的坐标为（2分）；‎ 方法二：存在（1分），设Q(0，t), ∵∠MQN=90°,∴点Q在以MN为直径的圆上，圆心C（4,4）∴CQ=,得（2分），解得，所以Q点的坐标为（2分）；‎ ‎(2)由双曲线与直线联立方程，得N(k,k+6), M(k+6，k), （2分）求得MN=6，P(k+3,k+3), （1分）∵⊙P与y轴相切, ∴k+3=,所以k=-3（2分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费