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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2017年初中学生学业水平第二次模拟考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共36分）‎ 一、 选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.‎ ‎1.若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　） A.-7     B.1      C.-1或7    D.1或-7‎ ‎2.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：‎ 型号 ‎22‎ ‎22.5‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ 数量（双）‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎11‎ ‎15‎ ‎7‎ ‎3‎ ‎4‎ 经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）‎ A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 ‎3. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.‎ ‎4.一元二次方程 x2﹣3x+5=0的根的情况是（　 ） A.有两个不相等的实数根      B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根         D.没有实数根 ‎5、下列计算错误的是 ( )‎ A．‎2m + 3n=5mn B． ‎ C． D．‎ ‎6.下列命题中真命题的个数是（　　） ①用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001）； ②若代数式有意义，则x的取值范围是x≤- 且x≠-2； ③点P(2，-3)关于x轴的对称点为P,（-2,-3）； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎④月球距离地球表面约为‎384000000米，这个距离用科学记数法表示为3.84×‎108米． A.1      B.2      C.3      D.4‎ A B G C D M H F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎7.如图，直线分别与直线、相交于点、，已知，平分交直线于点．则=（ ）‎ A．60° B．65° C．70° D．130°‎ ‎8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B.‎ C. D.‎ ‎9.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是（　　） A.4      B.2      C.      D.‎ ‎ 9题 10题 ‎10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　） A.6       B.6       C.9       D.3 ‎11.某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了‎9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（　　） A.-=20 B.-=20 C.-=20 D.+=20‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12.如图，点A是反比例函数y=（＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A.2      B.3      C.4      D.5‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共84分）‎ 二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分） ‎ ‎13.中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从‎50米，50×‎2米，‎100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和‎50米的概率是   ‎ ‎14.因式分解： ‎ ‎15.在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是 ______‎ ‎16.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ______ ．‎ ‎17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 ______ ．‎ ‎18、如果将棱长相等的小正方体按如图的方式摆放，从上到下依次为第一层，第二层，第三层，……，那么第10层的小正方体的个数是_________________。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题：（本大题共7个小题，共60分）‎ ‎19.二选一 ‎(1)(6分)先化简，再求值：（+）÷，其中x=-1． ‎ ‎(2)(6分)（-1）2015+（-）-1+-2sin45°‎ ‎20.(10分)如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 21.(10 分)滨州苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： ‎ 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 ‎3台 ‎5台 ‎1720元 第二周 ‎4台 ‎10台 ‎2960 元 ‎（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 解：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（10分）如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=‎25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到‎0.01米）‎ ‎（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）‎ C F O E D B A ‎23.（10分）如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。‎ ‎（1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径； ‎ ‎（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线。‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ M ‎24.(14分)已知：抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴，M为它的顶点 （1）求抛物线的函数关系式； （2）求△MCB的面积； （3）设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC最小时，求最小值。 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年初中学生学业水平第二次模拟考试数学试题答案 第Ⅰ卷 一、 每小题涂对得3分,满分36分.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B C D A B B A C C A D 二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分） ‎ ‎13. 14.a(b-1)2 15.y=2(x-1)2+1 16.15 17. 18.55‎ 解答题：（本大题共7个小题，共60分 ‎19.(1)解：原式=•  =•  = 4分 当x=-1时，原式=． 6分 ‎(2) 原式=-1-3+-=-4；  6分 ‎20.解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，  ∴x=1，  ∴D（1，0）；   2分 （2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，  由图象知：x=4，y=0；  x=3，，  ∴，  4分 ∴，  6分 ∴直线l2的解析表达式为；  （3）由，  ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得，  ∴C（2，-3），  8分 ∵AD=3，  ∴S△ADC=×3×|-3|=． 10分 ‎21.(10 分)‎ 解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元、B种型号电风扇的销售单价为y元，  依题意得：  ‎ ‎ 2分 ‎ ‎ ‎ ‎4分 ‎ 解得：‎ ‎ ‎ 答：A种型号电风扇的销售单价为240元、B种型号电风扇的销售单价为200元； 5分 （2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．  依题意得：‎190a+160（30-a）≤5100，  7分 解得：a≤10．  9分 答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元． 10分 ‎22．‎ 解：过A点作AE⊥CD于E． ‎ 在Rt△ABE中，∠ABE=62°．‎ ‎∴AE=AB•sin62°=25×0.88=‎22米， 2分 BE=AB•cos62°=25×0.47=‎11.75米， 4分 在Rt△ADE中，∠ADB=50°，‎ ‎∴DE==‎18米， 8分 ‎∴DB=DC﹣BE≈‎6.58米． ‎ 故此时应将坝底向外拓宽大约‎6.58米． 10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.（本题满分10分） ‎ ‎ ‎ ‎（1）解：∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线 ‎∴AB⊥BC， 1分 设⊙O的半径为 在Rt△OBC中，∵‎ ‎∴， 4分 解得＝1‎ ‎∴⊙O的半径为1 5分 ‎（2）连结OF，‎ ‎∵OA＝OB，BF＝EF，‎ ‎∴OF∥AE，‎ ‎∴∠A＝∠BOF ∠ADO＝∠DOF 6分 又∵OA=OD ∴∠ADO＝∠A，∴∠BOF＝∠DOF， 7分 又∵OB＝OD、OF＝OF ‎∴△OBF≌△ODF，∴∠ODF＝∠OBF＝900， ‎ 即OD⊥DF，∴FD是⊙O的切线。 10 分 ‎24. 解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，  ∴，  ∴，  ∴抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3；  4分 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图1，  由（1）知，抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3；  ∴抛物线的对称轴为x=1，M（1，4），  ∵B（3，0）、C（0，3），  ∴直线BC解析式为y=-x+3，  6分 当x=1时，y=2，  ∴N（1，2）．  ∴MN=2，OB=3，  ∴S△MCB=S△MNC+S△MNB=MN×OB=×2×3=3；  10分 （3）如图2，∵直线l是抛物线的对称轴，且A，B是抛物线与x轴的交点，  ∴点A，B关于直线l对称，  ∴PA+PC最小时，点P就是直线BC与直线l的交点， 此时，PA+PC=BC== 14 ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费