商丘市2015-2016学年八年级下第一次段考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年河南省商丘市八年级（下）第一次段考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．下列式子一定是二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（　　）‎ A．5 B． C．5或 D．不能确定 ‎4．是整数，正整数n的最小值是（　　）‎ A．0 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎5．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　）‎ A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里 ‎6．下列各组3个整数是勾股数的是（　　）‎ A．4，5，6 B．6，8，‎9 ‎C．13，14，15 D．8，15，17‎ ‎7．下列计算正确的是（　　）‎ A． B．‎2‎ C． D．3‎ ‎8．如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（　　）‎ A．a+b=c B．a2+b2=c‎2 ‎C．ab=c D．a+b=c2‎ ‎9．化简结果正确的是（　　）‎ A．3 B．‎3‎ C．17 D．17﹣12‎ ‎10．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30゜ B．45゜ C．60゜ D．90゜‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎11．比较大小：　　5．‎ ‎12．二次根式在实数范围内有意义，则x的范围是　　．‎ ‎13．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于　　．‎ ‎14．三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是　　．‎ ‎15．最简二次根式与能合并，则a的值为　　．‎ ‎16．等边三角形的边长为4，则它的面积是　　．‎ ‎17．如图，将一根长为‎22cm的筷子，置于底面直径为‎5cm，高为‎12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是　　．‎ ‎18．当x=2+时，式子x2﹣4x+2017=　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）（2016﹣）0+|3﹣|﹣；‎ ‎（3）9．‎ ‎20．已知：线段a、b、c且满足|a﹣|+（b﹣4）2+=0．求：‎ ‎（1）a、b、c的值；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形．‎ ‎21．先化简，再求值：（5x﹣7+2x2）﹣（x2+2x）﹣（x﹣5），其中x=．‎ ‎22．已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=+1，BC=﹣1．求：‎ ‎（1）Rt△ABC的面积；‎ ‎（2）斜边AB的长．‎ ‎23．已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=2．求：‎ ‎（1）AB、BC的长；‎ ‎（2）△ABC的面积．‎ ‎24．如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=10，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC边上的点E处．‎ ‎（1）求BE的长．‎ ‎（2）求CF的长．‎ ‎25．如图，有两条公路OM，ON相交成30°角．沿公路OM方向离O点‎80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心‎50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．‎ ‎（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；‎ ‎（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2015-2016学年河南省商丘市八年级（下）第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）‎ ‎1．下列式子一定是二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】最简二次根式．‎ ‎【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、被开方数小于零二次根式无意义，故A错误；‎ B、被开方数大于零，故B正确；‎ C、x小于零时无意义，故C错误；‎ D、被开方数不小于零，故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了最简二次根式，判定最简二次根式要符合两个条件：最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．‎ ‎　‎ ‎2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】最简二次根式．‎ ‎【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故A正确；‎ B、被开方数含开的尽的因数或因式，故B错误；‎ C、被开方数含分母，故C错误；‎ D、被开方数含分母，故D错误；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（　　）‎ A．5 B． C．5或 D．不能确定 ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】此题要考虑两种情况：当第三边是斜边时；当第三边是直角边时．‎ ‎【解答】解：当第三边是斜边时，则第三边===5；‎ 当第三边是直角边时，则第三边===．‎ 故选C．‎ ‎【点评】考查了勾股定理，熟练运用勾股定理，注意此题的两种情况．‎ ‎　‎ ‎4．是整数，正整数n的最小值是（　　）‎ A．0 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【考点】二次根式的定义．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】根据为整数，n为正整数，确定出n的最小值即可．‎ ‎【解答】解：∵是整数，‎ ‎∴正整数n的最小值为2，‎ 故选B ‎【点评】此题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式定义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（　　）‎ A．36海里 B．48海里 C．60海里 D．84海里 ‎【考点】勾股定理的应用．‎ ‎【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了48，36．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．‎ ‎【解答】解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，‎ ‎∴∠BAC=90°，‎ 两小时后，两艘船分别行驶了16×3=48，12×3=36海里，‎ 根据勾股定理得： =60（海里）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单．‎ ‎　‎ ‎6．下列各组3个整数是勾股数的是（　　）‎ A．4，5，6 B．6，8，‎9 ‎C．13，14，15 D．8，15，17‎ ‎【考点】勾股数．‎ ‎【分析】满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．依此判断即可．‎ ‎【解答】解：A、42+52=41≠62，故不是勾股数；‎ B、62+82=100≠92，故不是勾股数；‎ C、132+142=365≠152，故不是勾股数；‎ D、82+152=289=172，故是勾股数；‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了勾股数，注意：‎ ‎①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2+b2=c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．‎ ‎②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．‎ ‎③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…‎ ‎　‎ ‎7．下列计算正确的是（　　）‎ A． B．‎2‎ C． D．3‎ ‎【考点】二次根式的混合运算．‎ ‎【分析】求出每个式子的值，再判断即可．‎ ‎【解答】解：A、﹣=2﹣，故此选项错误；‎ B、2+≠2，故此选项错误；‎ C、（+1）=，故此选项错误；‎ D、3﹣2=，故此选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．‎ ‎　‎ ‎8．如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（　　）‎ A．a+b=c B．a2+b2=c‎2 ‎C．ab=c D．a+b=c2‎ ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】根据正方形的面积=边长×边长可表示出三个正方形的边长，结合勾股定理即可得出结论．‎ ‎【解答】解：由正方形的面积公式可知：‎ 左边正方形的边长=，右边正方形的边长=，下边正方形的边长=，‎ 由勾股定理可知：‎ ‎，即a+b=c．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查了正方形的面积公式以及勾股定理，解题的关键是表示出三个正方形的边长．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系利用勾股定理即可得出结论．‎ ‎　‎ ‎9．化简结果正确的是（　　）‎ A．3 B．‎3‎ C．17 D．17﹣12‎ ‎【考点】分母有理化．‎ ‎【专题】计算题；二次根式．‎ ‎【分析】原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：原式=‎ ‎=3+2．‎ 故选A．‎ ‎【点评】此题考查了分母有理化，找出原式的有理化因式是解本题的关键．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎10．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）‎ A．30゜ B．45゜ C．60゜ D．90゜‎ ‎【考点】等腰直角三角形．‎ ‎【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．‎ ‎【解答】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．‎ ‎∵（）2+（）2=（）2．‎ ‎∴AC2+BC2=AB2．‎ ‎∴△ABC是等腰直角三角形．‎ ‎∴∠ABC=45°．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎11．比较大小：　＜　5．‎ ‎【考点】实数大小比较．‎ ‎【分析】先变形2=，5=，再比较即可．‎ ‎【解答】解：∵2=＜，‎ ‎∴2＜5，‎ 故答案为：＜．‎ ‎【点评】本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用，主要考查学生的变形能力．‎ ‎　‎ ‎12．二次根式在实数范围内有意义，则x的范围是　x≤2，且x≠1　．‎ ‎【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．‎ ‎【分析】根据二次根式有意义可得2﹣x≥0，根据分式有意义可得x﹣1≠0，再解即可．‎ ‎【解答】解：由题意得：2﹣x≥0，且x﹣1≠0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：x≤2，且x≠1，‎ 故答案为：x≤2，且x≠1．‎ ‎【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零．‎ ‎　‎ ‎13．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于　13　．‎ ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】首先根据勾股定理求得AB的长，再根据勾股定理求得AD的长．‎ ‎【解答】解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，‎ 根据勾股定理，得AB=5．‎ 在直角三角形ABD中，BD=12，‎ 根据勾股定理，得AD=13．‎ ‎【点评】熟练运用勾股定理进行计算．‎ ‎　‎ ‎14．三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是　直角三角形　．‎ ‎【考点】勾股定理的逆定理．‎ ‎【分析】先对已知进行化简，再根据勾股定理的逆定理进行判定．‎ ‎【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab，‎ ‎∴a2+b2=c2，‎ ‎∴三角形是直角三角形．‎ ‎【点评】本题考查了勾股定理的逆定理．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．‎ ‎　‎ ‎15．最简二次根式与能合并，则a的值为　1　．‎ ‎【考点】同类二次根式；最简二次根式．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据最简二次根式的定义得到1+a=4﹣‎2a，然后解方程即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：根据题意得1+a=4﹣‎2a，‎ 解得a=1．‎ 故答案为1．‎ ‎【点评】本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．‎ ‎　‎ ‎16．等边三角形的边长为4，则它的面积是　4　．‎ ‎【考点】等边三角形的性质．‎ ‎【分析】根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据BC和AD即可求得三角形的面积．‎ ‎【解答】解：如图，∵等边三角形三线合一，‎ ‎∴D为BC的中点，BD=DC=2，‎ 在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，‎ ‎∴AD==2，‎ ‎∴等边△ABC的面积为BC•AD=×4×2=4．‎ 故答案为：4．‎ ‎【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，考查了等边三角形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理即可AD的长度是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．如图，将一根长为‎22cm的筷子，置于底面直径为‎5cm，高为‎12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是　‎9cm≤h≤‎10cm　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】勾股定理的应用．‎ ‎【分析】根据杯子内筷子的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵将一根长为‎22cm的筷子，置于底面直径为‎5cm，高为‎12cm的圆柱形水杯中，‎ ‎∴在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，‎ ‎∴当杯子中筷子最短是等于杯子的高时，x=12，‎ 最长时等于杯子斜边长度是：x==13，‎ ‎∴h的取值范围是：（22﹣13）cm≤h≤（22﹣12）cm，‎ 即‎9cm≤h≤‎10cm．‎ 故答案为：‎9cm≤h≤‎10cm．‎ ‎【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的取值范围是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．当x=2+时，式子x2﹣4x+2017=　2016　．‎ ‎【考点】二次根式的化简求值．‎ ‎【分析】把所求的式子化成（x﹣2）2+2013然后代入式子计算即可求解．‎ ‎【解答】解：原式=（x﹣2）2+2013‎ ‎=（）2+2013‎ ‎=3+2013‎ ‎=2016．‎ 故答案是：2016．‎ ‎【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）‎ ‎19．（12分）（2016春•柘城县校级月考）计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）（2016﹣）0+|3﹣|﹣；‎ ‎（3）9．‎ ‎【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．‎ ‎【分析】（1）化简二次根式，然后合并二次根式即可；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）第一项利用零指数幂法则计算，第二项根据绝对值的性质进行化简，然后据实数的运算法则求得计算结果；‎ ‎（2）化简二次根式，然后根据二次根式的运算法则进行计算．‎ ‎【解答】解：（1）‎ ‎=2﹣2+3+2‎ ‎=5；‎ ‎（2）（2016﹣）0+|3﹣|﹣‎ ‎=1+2﹣3﹣2‎ ‎=﹣2；‎ ‎（3）9‎ ‎=﹣×‎ ‎=﹣．‎ ‎【点评】本题题考查了二次根式的化简，零指数幂法则以及绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．已知：线段a、b、c且满足|a﹣|+（b﹣4）2+=0．求：‎ ‎（1）a、b、c的值；‎ ‎（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形．‎ ‎【考点】二次根式的应用．‎ ‎【分析】（1）根据非负数性质可得a、b、c的值；‎ ‎（2）根据勾股定理逆定理可判断．‎ ‎【解答】解：（1）∵|a﹣|+（b﹣4）2+=0，‎ ‎∴a﹣=0，b﹣4=0，c﹣=0，‎ 即a=3，b=4，c=5；‎ ‎（2）∵a2+b2=（3）2+（4）2=50，‎ c2=（5）2=50，‎ ‎∴a2+b2=c2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴线段a、b、c能围成直角三角形．‎ ‎【点评】本题主要考查二次根数的应用，根据非负数性质和勾股定理逆定理得出相应算式是关键，二次根式的化简与运算是根本技能．‎ ‎　‎ ‎21．先化简，再求值：（5x﹣7+2x2）﹣（x2+2x）﹣（x﹣5），其中x=．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值；二次根式的化简求值．‎ ‎【专题】计算题；整式．‎ ‎【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：原式=5x﹣7+2x2﹣x2﹣2x﹣x+5‎ ‎=x2+2x﹣2‎ ‎=（x+1）2﹣3，‎ 当x=﹣1时，原式=2﹣3=﹣1．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=+1，BC=﹣1．求：‎ ‎（1）Rt△ABC的面积；‎ ‎（2）斜边AB的长．‎ ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】（1）由三角形的面积公式直接计算即可；‎ ‎（2）根据勾股定理来求AB的长度即可．‎ ‎【解答】解：（1）S△=AC•BC=×（+1）（﹣1）=3；‎ ‎（2）由勾股定理得：AB2=AC2+BC2=（+1）2+（﹣1）2=16，即AB=4．‎ ‎【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方（如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎23．已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=2．求：‎ ‎（1）AB、BC的长；‎ ‎（2）△ABC的面积．‎ ‎【考点】勾股定理．‎ ‎【分析】（1）先过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，由于∠B=30°，AC=2，可知∠BAD=60°，且AD=1，利用等腰直角三角形的性质、勾股定理可求BD，在Rt△ACD中，由于AD=1，∠C=45°，易求CD，从而可求BC；‎ ‎（2）由三角形的面积公式进行解答即可．‎ ‎【解答】解：（1）过点A作AD⊥BC于D，‎ ‎∵在Rt△ACD中，∠C=30°，AC=2，‎ ‎∴AD=AC=1，CD=．‎ ‎∵在Rt△ABD，∠B=45°，‎ ‎∴AD=BD=1，‎ ‎∴由勾股定理求得：AB=，‎ ‎∴BC=BD+CD=1+；‎ ‎（2）S△=AD•BC=×1×（1+）=．‎ ‎【点评】本题考查了解直角三角形，解题的关键是作辅助线AD，把原三角形分成两个直角三角形．‎ ‎　‎ ‎24．如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=10，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC边上的点E处．‎ ‎（1）求BE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）求CF的长．‎ ‎【考点】翻折变换（折叠问题）．‎ ‎【分析】（1）根据矩形的性质得到AD=BC=10，∠D=∠B=∠C=90°，由折叠的性质得到AE=AD=BC=10，根据勾股定理即可得到结果；‎ ‎（2）由（1）知BE=6，于是得到CE=BC﹣BE=4，根据折叠的性质得到EF=DF=8﹣CF，根据勾股定理即可得到结论．‎ ‎【解答】解：（1）长方形ABCD中，‎ ‎∵AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，‎ ‎∵△AEF是△ADF沿折痕AF折叠得到的，‎ ‎∴AE=AD=BC=10，‎ ‎∴BE=；‎ ‎（2）由（1）知BE=6，‎ ‎∴CE=BC﹣BE=4，‎ ‎∵△AEF是△ADF沿折痕AF折叠得到的，‎ ‎∴EF=DF=8﹣CF，‎ ‎∵EF2=CE2+CF2，‎ ‎∴（8﹣CF）2=42+CF2，‎ 解得：CF=3．‎ ‎【点评】本题主要考查了图形的翻折变换，以及勾股定理、全等三角形、方程思想等知识，关键是熟练掌握勾股定理，找准对应边．‎ ‎　‎ ‎25．如图，有两条公路OM，ON相交成30°角．沿公路OM方向离O点‎80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心‎50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；‎ ‎（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．‎ ‎【考点】勾股定理的应用．‎ ‎【分析】（1）作AD⊥ON于D，求出AD的长即可解决问题．‎ ‎（2）如图以A为圆心‎50m为半径画圆，交ON于B、C两点，求出BC的长，利用时间=计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）作AD⊥ON于D，‎ ‎∵∠MON=30°，AO=‎80m，‎ ‎∴AD=OA=‎40m，‎ 即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离‎40m．‎ ‎（2）如图以A为圆心‎50m为半径画圆，交ON于B、C两点，‎ ‎∵AD⊥BC，‎ ‎∴BD=CD=BC，‎ 在Rt△ABD中，BD===‎30m，‎ ‎∴BC=‎60m，‎ ‎∵重型运输卡车的速度为18千米/时=‎300米/分钟，‎ ‎∴重型运输卡车经过BC的时间=60÷300=0.2分钟=12秒，‎ 答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】本题考查勾股定理的应用、圆的有关知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费