2017年人教版七年级数学下册第6章《实数》单元训练题
一、选择题
1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．（2015•泰州）下列4个数：、、π、，其中无理数是（ ）
A．B． C． π D．
3．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（ ）
A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20
4．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ）
A．﹣0.8 B．2015 C．﹣ D．
5．下列选项中正确的是（ ）
A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4
C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1
6．下列四个数中的负数是（ ）
A．﹣22 B． C．（﹣2）2 D． |﹣2|
7．有下列说法
①无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零
③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根 ④﹣=
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
8．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是（ ）
A． {1，2} B． {1，4，7} C． {1，7，8} D． {﹣2，6}
9．下列命题中：
①有理数是有限小数；
②有限小数是有理数；
③无理数都是无限小数；
④无限小数都是无理数．
正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．）比较大小：3 （填写“＜”或“＞”）
12．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ．
13．已知实数m满足+=，则m= ．
14．已知，a＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ．
15．若的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．
16．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为
cm2．
17．请写出一个大于8而小于10的无理数： ．
18．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是 ．
三、解答题
19．计算：9×（﹣）++|﹣3|
20．计算：．
（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）
21．请用下表中的数据填空：
x
25
25.1
25.2
25.3
25.4
25.5
25.6
25.7
25.8
25.9
26
x2
625
630.01
635.04
640.09
645.16
650.25
655.36
660.49
665.64
670.81
676
（1）655.36的平方根是 ．
（2）= ．
（3） ＜＜ ．
22．设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．
23．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．
24．小明和小华做游戏，游戏规则如下：
（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．
（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．
请你通过计算判断谁为胜者？
25．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若与互为相反数，求1﹣的值．
参考答案
一、选择题
1. A
2．C
3．B
4．D
5．C
6．A
7．C
8．B
9．C
10．B
二、填空题
11．：＞
12．：（7，10）或（28，40）．
13．：7
14．：9．
15．：5．
16．：4．
17．π+6（答案不唯一）
18．：2﹣．
三、解答题
19
答案：原式=﹣6+2+3
=﹣1
20．
解：（1）答案：原式=3×﹣1+2﹣﹣3=﹣2
（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）
=3+3﹣﹣18﹣2+
=3﹣17．
21．
解：（1）∵由表可知， =25.6，
∴655.36的平方根是±25.6．
故答案为：±25.6；
（2）∵=25.9，
∴=25.9．
故答案为：25.9；
（3）∵=25.2， =25.3，
∴25.2＜＜25.3．
故答案为：25.2；25.3．
22．
解：∵的小数部分为a，
∴a=﹣1，
∵的倒数为b，
∴b=，
∴a+b2=﹣1+（）2=﹣．
23．
解：∵+|y﹣2|=0，
∴x+1=0，y﹣2=0，
∴x=﹣1，y=2．
∵且与互为相反数，
∴1﹣2z+3z﹣5=0，
解得z=4．
∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，
∴yz﹣x的平方根是±3．
24．
解：（1）小明抽到卡片的计算结果：﹣﹣+=3﹣﹣2+=；
小华抽到卡片的计算结果：﹣3+﹣=2﹣+3﹣=，
（2）∵＜，∴小华获胜．
25．
解：（1）∵2+（﹣2）=0，
而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，
∴结论成立；
∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．
（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，
∴x=4，
∴1﹣=1﹣2=﹣1．
微信/支付宝扫码支付