数学 第 1 页（共 10 页）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D B A C D D B C B
1．【答案】A
【解析】负数的绝对值是它相反数， 6 的绝对值是 6．故选 A．
2．【答案】D
【解析】 3 1.73 ， 2 1.41 ，∵1.4 1.41 1.73 2 ，∴1.4 2 3 2 ，故选 D．
3．【 答案】B
4．【答案】A
【解析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 1 0 a，n 为整数．对于绝对值大于 1 的实数，
n 的值等于这个实数的整数位数减 1，这里 5 1 4n ，所以 439 400 39 000 3.9 10 ，故选 A．
5．【答案】C
【解析】作 F 点关于 BD 的对称点 F′，则 PF=PF′，连接 EF′交 BD 于点 P．此时，EP+FP 的值最小，最
小值为 EF′．
∵四边形 ABCD 为菱形，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF′=DF=AE=1，∴四边形
AEF′D 是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP 的最小值为 3．故选 C．
6．【答案】D
【解析】根据众数和中位数的定义可得数据 3，4，6，7，8，8 的众数为 8，中位数为 676.52
．故选 D．
数学 第 2 页（共 10 页）
7．【答案】D
【解析】关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，因为点 A(a，1)与点 A′(5，b)关于
坐标原点对称，所以 5a ， 1b ，故选 D．
8．【答案】B
9．【答案】C
【解析】选项 A 错误，根据积的乘方运算法则可得，原式=x3y3；
选项 B 错误，根据同底数幂的乘法法则可得，原式=1；
选项 C 正确，根据单项式乘单项式法则可得，原式=15x5；
选项 D 错误，根据合并同类项的法则可得，原式=7x2y3，故选 C．
10．【答案】B
【解析】过 A 点作 AH⊥BC 于 H，∵△ABC 是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°， 1 22BH CH AH BC ，当 02x时，
如图 1，∵∠B=45°，∴ PD BD x，∴ 211
22y x x x ，图象为一段抛物线；
当 24x时，如图 2，∵∠C=45°，∴ 4PD CD x ，
∴ 1 (4 )2y x x 21 22 xx，图象为一段抛物线，故选 B．
11．【答案】 ()a x y
【解析】直接提公因式分解因式即可． ()ax ay a x y ．
12．【答案】3
数学 第 3 页（共 10 页）
【解析】 21
2 1 8
x
xx
①
②
，解不等式①得 1x ，解不等式②得， 3x ，则不等式组的解集为 13x ，
则不等式组的最大整数解为 3．
13．【答案】 2018
【解析】由勾股定理得： 2
4 2 1 5OP ，∴ 1 2OP ， 2 3OP ， 3 24OP ， 4 5OP ，
依次类推可得 1nO P n，∴ 2017 2018OP ．
14．【答案】①③④⑤
⑤正确，∵ 2ba ， 3ca ， 0a ，∴ 0bc，bc ．
15．【答案】110°
【解析】如图，∵∠A=40°，∴ 1 2 3 4 180 40 140 ，
∵D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，∴ 1402 3 702
，
∴ 180 70 110D ．
数学 第 4 页（共 10 页）
16．【答案】4
17．【解析】原式= 32 3 3 3 2 3 12 （3 分）
2 3 3 3 3 3 1 1 ．（6 分）
18．【解析】 3 2 2 3 2 2 22 ( 2 ) ( )a b a b ab ab a a ab b a bb （3 分）
∵ 3ab， 2ab ，∴原式 22 3 2 9 18 ．（6 分）
19．【解析】（1）如下图，点 P 为所求．
（3 分）
到两条公路的距离相等，在这两条公路的夹角的平分线上；到两所大学的距离相等，在这两所大学两个
端点的连线的垂直平分线上，所画两条直线的交点即为所求的位置．
（2）∵ 60MON ，∴ 30MOP ，
∵ MP OP ， 6OM ，∴ 116322MP OM ．（ 6 分）
数学 第 5 页（共 10 页）
20．【 解析】（ 1）设小明步行的速度是 x 米/分钟，
由题意得： 9 0 0 9 0 0 103xx，（ 2 分）
解得：x=60，经检验：x=60 是原分式方程的解，
答：小明步行的速度是 60 米/分钟；（ 4 分）
（2）小明家与图书馆之间的路程最多是 y 米，
根据题意可得： 900 260 60 3
y
，（ 6 分）
解得： 600y ，
答：小明家与图书馆之间的路程最多是 600 米．（7 分）
又∵∠AGF=∠AGE，∴△AEG∽△FAG，∴ AG EG
FG AG ，∴ 2AG GE GF．（ 7 分）
22．【解析】（1）12÷20%=60，
答：共调查了 60 名学生．（2 分）
（2） 60 12 9 6 24 9 ，
答：最喜爱的教师职业人数为 9 人．（4 分）
补全条形统计图如下：
数学 第 6 页（共 10 页）
（5 分）
（3） 6 1 5 0 0 1 5 060 （名）
答：该中学最喜爱律师职业的学生有 150 名．（7 分）
24．【解析】（1）连接 OP，∵⊙O 与 AD 相切于点 P，∴OP⊥AD，
∵四边形 ABCD 的正方形，∴CD⊥AD，∴OP∥CD，∴∠PFD=∠OPF，（2 分）
∵OP=OF，∴∠OPF=∠OFP，∴∠OFP=∠PFD，∴PF 平分∠BFD；（4 分）
数学 第 7 页（共 10 页）
（2）∵∠C=90°，∴BF 是⊙O 的直径，∴∠BEF=90°，（5 分）
∴四边形 BCFE 是矩形，∴EF=BC，设正方形 ABCD 边长为 x ，
∵tan∠FBC= 3
4 ，DF= 5 ， ∴ 53
4
x
x
，（7 分）
解得 45x ，∴EF=BC=4 5 ．（9 分）
在△MAE 和△DAC 中，
∵
5
6
CAD
AE AC
ACH
，∴△MAE≌△DAC（ASA）， ∴AM=AD，
数学 第 8 页（共 10 页）
∵AB=AD，∴AB=AM，∵AF∥ME，∴ BF AB
FE AM =1，∴BF=EF．（ 9 分）
数学 第 9 页（共 10 页）
数学 第 10 页（共 10 页）
微信/支付宝扫码支付