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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎（1）A （2）D （3）D （4）D （5）A （6）C ‎（7）C （8）B （9）C （10）B （11）B （12）A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎（13） （14）‎ ‎（15）答案不唯一 （16） ‎ 第（18）题图 ‎（17）4‎ （18） ‎（Ⅰ）；（Ⅱ）如图，取格点，，连接交于点，则点即为所求.‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共7小题，共66分）‎ ‎（19）（本小题8分）‎ 解：（Ⅰ）＜ ………... ……2分 ‎ （Ⅱ） ………... ……4分 ‎ （Ⅲ）‎ ‎.. ……6分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （Ⅳ）≤＜ ………... ……8分 ‎（20）（本小题8分）‎ 解：（Ⅰ）30 ………... ……1分 ‎（Ⅱ）补全图2 ………... ……2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵ 在这组数据中，5出现了8次，出现的次数最多，‎ ‎∴ 这组数据的众数为5 ………... ……3分 ‎∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是5‎ ‎∴ 这组数据的中位数为5 ………... ……5分 ‎（Ⅲ） （棵）， ‎ 答：抽查的20名学生平均每人的植树量棵． ………... ……7分 ‎ （棵）‎ ‎ 答：估计全校260名学生共植树1378棵. ………... ……8分 ‎（21）（本小题10分）‎ ‎（Ⅰ）如图1：连接 ………... ……1分 ‎ ∵切⊙于点 ‎∴ ………... ……2分 第（21）题图1‎ 又∵四边形是平行四边形 ‎ ∴∥ ‎ ‎ ∴ ‎ 又∵‎ ‎∴ ………... ……3分 ‎∴ ………... ……4分 ‎∵四边形是平行四边形 ‎ ∴ ‎ ‎ ………... ……5分 ‎ ‎（Ⅱ）如图2，连接交于点 ，连接 ………... ……6分 由（1）可得 ‎ 第（21）题图2‎ ‎ ‎ ‎∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 设，则 又∵，‎ ‎ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ∴ ……... ……7分 ‎ 即 ‎ ∴ ………... ……8分 ‎ ∴‎ ‎∵四边形是平行四边形 ‎∴ ………... ……10分 ‎ ‎（22）（本小题10分）‎ 解：（Ⅰ）如图，过点作于点，……... ……1分 ‎ ∵∥‎ ‎ ∴ ……... ……2分 第（22）题图 Q P 在△中， ‎ ‎ ……... ……3分 ‎ ∴（cm） ‎ 答：椅子的高度约为 ………... ……4分 ‎ ‎（Ⅱ）作于点 ………... ……5分 ‎∴‎ ‎∴∥‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵∥，,‎ ‎∴四边形是矩形，且,‎ ‎∴‎ 又∵在和中， ‎ ‎ ………... ……7分 ‎ ………... ……9分 ‎∴ （cm） ‎ 答：椅子两脚、之间的距离约为54cm ………... ……10分 ‎ ‎ ‎ ‎（23）（本小题10分）‎ 解：（Ⅰ）1，2，2，1.5；，2，2； 第五空2分，其余每空1分，‎ 共8分；‎ ‎ （Ⅱ）依题意与的关系式为 ‎ 即 …10分 ‎ ‎（24）（本小题10分）‎ 解：（Ⅰ）（，），（，） ………... ……2分 ‎（Ⅱ）①四边形是平行四边形 ………... ……3分 理由：如图2，∵∥‎ ‎∴‎ 又∵ ∴‎ 又∵,且由旋转得,则 ‎∴ ………... ……4分 ‎∴‎ 又∵‎ ‎∴‎ ‎∴四边形是平行四边形 ………... ……5分 ‎②过点作轴，垂足为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图2‎ 由点（，）可得 ‎ 又∵，‎ ‎∴,，则, ‎ 由,得 ‎∴‎ ‎∴点（，） ………... ……6分 过点作，垂足为点 由,得 ‎∴‎ ‎∴，‎ ‎∴点（，） ………... ……7分 ‎（Ⅲ）扫过的面积为12 ………... ……10分 ‎ ‎ （ 注：扫过的图形是平行四边形）‎ ‎（25）（本小题10分）‎ 解：（Ⅰ）抛物线 ‎ ‎ 取，得，‎ ‎∴ （，），（，） ………... ……2分 取，得∴（，） ………... ……3分 ‎（Ⅱ）∵点为中点，∴（，） ………... ……4分 ‎ ‎∵，∴（，） ………... ……5分 设直线为，把点(，），（，）代入，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得，解得 ‎∴直线为 ………... ……6分 由得或 ‎∴依题意点（，） ………... ……7分 ‎（Ⅲ）的最小值是， ………... ……8分 ‎ 点(,) ………... ……10分 附答案：∵，是等边三角形 ‎ ∴，，‎ ‎ ∴‎ ‎ 在和中 ‎ ‎ ‎∴≌‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴当、、、共线时的值最小，为线段的值，如图：‎ 作于点,作于点，作于点 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 依题意,‎ ‎∴,‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴点（，）‎ 在中，,‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∵是等边三角形，‎ ‎∴，‎ ‎ ‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵,‎ ‎ ∴,‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴点(,)‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费