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2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
(1)A (2)D (3)D (4)D (5)A (6)C
(7)C (8)B (9)C (10)B (11)B (12)A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
(13) (14)
(15)答案不唯一 (16)
第(18)题图
(17)4
(18) (Ⅰ);(Ⅱ)如图,取格点,,连接交于点,则点即为所求.
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
(19)(本小题8分)
解:(Ⅰ)< ………... ……2分
(Ⅱ) ………... ……4分
(Ⅲ)
.. ……6分
(Ⅳ)≤< ………... ……8分
(20)(本小题8分)
解:(Ⅰ)30 ………... ……1分
(Ⅱ)补全图2 ………... ……2分
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∵ 在这组数据中,5出现了8次,出现的次数最多,
∴ 这组数据的众数为5 ………... ……3分
∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是5
∴ 这组数据的中位数为5 ………... ……5分
(Ⅲ) (棵),
答:抽查的20名学生平均每人的植树量棵. ………... ……7分
(棵)
答:估计全校260名学生共植树1378棵. ………... ……8分
(21)(本小题10分)
(Ⅰ)如图1:连接 ………... ……1分
∵切⊙于点
∴ ………... ……2分
第(21)题图1
又∵四边形是平行四边形
∴∥
∴
又∵
∴ ………... ……3分
∴ ………... ……4分
∵四边形是平行四边形
∴
………... ……5分
(Ⅱ)如图2,连接交于点 ,连接 ………... ……6分
由(1)可得
第(21)题图2
∴
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设,则
又∵,
∴
∴ ……... ……7分
即
∴ ………... ……8分
∴
∵四边形是平行四边形
∴ ………... ……10分
(22)(本小题10分)
解:(Ⅰ)如图,过点作于点,……... ……1分
∵∥
∴ ……... ……2分
第(22)题图
Q
P
在△中,
……... ……3分
∴(cm)
答:椅子的高度约为 ………... ……4分
(Ⅱ)作于点 ………... ……5分
∴
∴∥
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又∵∥,,
∴四边形是矩形,且,
∴
又∵在和中,
………... ……7分
………... ……9分
∴ (cm)
答:椅子两脚、之间的距离约为54cm ………... ……10分
(23)(本小题10分)
解:(Ⅰ)1,2,2,1.5;,2,2; 第五空2分,其余每空1分,
共8分;
(Ⅱ)依题意与的关系式为
即 …10分
(24)(本小题10分)
解:(Ⅰ)(,),(,) ………... ……2分
(Ⅱ)①四边形是平行四边形 ………... ……3分
理由:如图2,∵∥
∴
又∵ ∴
又∵,且由旋转得,则
∴ ………... ……4分
∴
又∵
∴
∴四边形是平行四边形 ………... ……5分
②过点作轴,垂足为
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图2
由点(,)可得
又∵,
∴,,则,
由,得
∴
∴点(,) ………... ……6分
过点作,垂足为点
由,得
∴
∴,
∴点(,) ………... ……7分
(Ⅲ)扫过的面积为12 ………... ……10分
( 注:扫过的图形是平行四边形)
(25)(本小题10分)
解:(Ⅰ)抛物线
取,得,
∴ (,),(,) ………... ……2分
取,得∴(,) ………... ……3分
(Ⅱ)∵点为中点,∴(,) ………... ……4分
∵,∴(,) ………... ……5分
设直线为,把点(,),(,)代入,
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得,解得
∴直线为 ………... ……6分
由得或
∴依题意点(,) ………... ……7分
(Ⅲ)的最小值是, ………... ……8分
点(,) ………... ……10分
附答案:∵,是等边三角形
∴,,
∴
在和中
∴≌
∴
∴
∴当、、、共线时的值最小,为线段的值,如图:
作于点,作于点,作于点
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依题意,
∴,
∵
∴
∴点(,)
在中,,
∴
∴
∴
∵是等边三角形,
∴,
∴
∵,
∴,
∴
∴点(,)
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