2017年春学期联盟校第二次教学调研
九年级数学参考答案
一、选择题(本大题共6小题,每题3分,计18分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B[
B
C
C
B
D
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,计30分)
7. 8.3 9.2 10.14 11. 12.30
13.(-2,2)、(8,2) 14.9802 15.50 16.72
三、解答题(本大题共11小题,计102分)
17.解:原式 …………………………………………………………3分
=3 ………………………………………………………………6分
18.解:(1)-2;-2019;4038 …………………………………………………………3分
(2)………………………………………………4分
=2019-2
=2017 ……………………………………………………………6分
19.解:
①+②得:x+y=﹣m+2…………………………………………………………3分
代入不等式得:﹣m+2>
解之得:m<…………………………………………………………………6分
又∵m为正整数
∴m的值为为1、2……………………………………………………………8分
20.解:(1)1 ………………………………………………………………………2分
(2)
……………………………………6分
共有12种情况,两次都摸出白球的情况有2种
∴P(两次都摸出白球)……………………………………………8分
21.解:(1)120÷30%=400(吨)
∴该市场6月上半月共销售这三种荔枝400吨…………………………2分
(2)C品种的零售量为400﹣40﹣120=240(吨)
补全图象如下:
…………………4分
图2中A所在扇形的圆心角的度数为×360°=36°……………………6分
(3)300×=180(千克)
∴该商场应购进C品种荔枝180千克比较合理……………………………8分
22.解:(1)把点A(-1,a)代入一次函数
得a=﹣1+4
解得a=3 ……………………………………………………1分
∴A(-1,3)
∴
∴反比例函数的表达式为……………………………………3分
(2)把B(b ,1)代入得
∴点B坐标(-3,1)
作点B作关于x轴的对称点D,连接AD,交x轴于点P
此时PA+PB的值最小
由对称知D(-3,﹣1) ……………………………………………4分
设直线AD的解析式为
把A,D两点代入得
解得
∴直线AD的解析式为: ………6分
令y=0,得x=,
∴点P坐标(,0)…………………………………………………7分
(3)S△PAB=S△ABD﹣S△PBD= …………………………10分
23.解:(1)由题意知:∠D=∠F=90°
∵∠EAF=60°,∠EBF=30°
∴∠BEA=∠EBF= 30°
∴AB=AE=10米……………………………………3分
在△AEF中,EF=AE×sin∠EAF=10×sin60°=米
∴旗杆EF的高为米……………………………………5分
(2)设CD=x米
∵∠CBD=45°,∠D=90°
∴BD=CD=x米
∵tan∠CAD=
∴
解得:x=30
经检验x=30是原方程的解(没检验不扣分)……………………………8分
在△AEF中,∠AEF=60°﹣30°=30°
∴AF=AE=5米
∴DF=BD+AB+AF=30+10+5=45(米) ……………………………10分
答:旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长为45米
24.解:(1)证明:在菱形ABCD中,OC=AC
又∵DE=AC
∴DE=OC
∵DE∥AC
∴四边形OCED是平行四边形………………………………………3分
∵在菱形ABCD中,AC⊥BD
∴平行四边形OCED是矩形 …………………………………………4分
∴OE=CD ……………………………………………………………5分
(2)在菱形ABCD中
AB=BC
∵∠ABC=60°
∴△ABC为等边三角形………………………………………………6分
∴AC=AB=AD=4,OA=2
∴在矩形OCED中
CE=OD=……………………………………8分
在Rt△ACE中
AE=…………………………………………10分
25.解:(1)解:如图所示,
…………………3分
(2)证明:连结OD,则OD=OA
∴∠OAD=∠ODA
又∵AD平分∠CAB
∵∠OAD=∠CAD
∴∠ODA=∠CAD
∴OD∥AC……………………………………………………………………………5分[
∵∠C=90°
∴∠ODC=90° ……………………………………………………………………6分
即BC⊥OD
又∵点D在⊙O上
∴BC与⊙O相切 …………………………………………………………………7分
(3)解:连接DE[
∵AE是⊙O的直径
∴∠ADE=90°
∵AD=,∠CAD=30°
∴∠DAE=30°
∴DE=1,AE=2 …………………………………………………………………8分
∵∠OAD=∠ODA=30°
∴∠AOD=120° ……………………………………………………………………9分
∴ ……………………………………………………………10分
26.解:(1)∵经过点B(2,0)和C(0,)
∴由此得,解得
∴抛物线的解析式是: …………………………………………2分
∵直线经过点B(2,0)
∴2m+=0
解得:
∴直线的解析式是
∴
∴
∴,
∴D(-8,)……………………………………………………………………4分
(2)∵DM⊥y轴,∴M(0,),N(0,)
∴MN=-=6
设P的坐标是(x,),则E的坐标是(x,)
因为点P在直线AD的下方,
此时PE=﹣()=…………………………6分
由于PE∥y轴,要使四边形PEMN是平行四边形,必有PE=MN,
即=6
解这个方程得:, …………………………………………………7分
当x=-2时,y=-3,
当x=-4时,y=-,
∴点P的坐标是(-2,-3)和(-4,)……………………………………8分
(3)在Rt△DMN中,DM=8,MN=6 ,则DN=10
∴△DMN的周长是24,
∵PE∥y轴,∴∠PEN=∠DNM,
∵∠PFE=∠DMN=90°,∴△PEF∽△DMN,
∴
由(2)知:PE=
∴
∴ …………………………………………………………11分
C与a的函数关系式是:
当a=3时,C的最大值是15.………………………………………………12分
27.解:(1)当点N落在BD上时,如图1
∵四边形PQMN是正方形,
∴PN∥QM,PN=PQ=t.
∴△DPN∽△DQB.
∴.
∵PN=PQ=t,DP=6﹣t,QB=8
∴ 图1
∴t=
∴当t=时,点N落在BD上 ……2分
(2)①如图2,若MN边经过点O
则有QM=QP=t,MB=8﹣t.
∵四边形PQMN是正方形,
∴MN∥DQ,点O是DB的中点 图2
∴
∴QM=BM.
∴
∴ ……………………………4分
②如图3,若点P与点O重合时
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=90° 图3
∵AB=8,AD=6
∴DB=10
∵点O是DB的中点,
∴DO=5
∴t=AD+DO=6+5=11
∴t=11 ……………………6分
综上,当t=4或t=11时,正方形PQMN的边
经过点O 图4
(3)①当0<t≤时,如图4. S=S正方形PQMN=PQ2= ………………8分
②当<t≤6时,如图5,
∵tan∠ADB=,
∴
∴ 图5
∴GN=PN﹣PG=t﹣
∵tan∠NFG=tan∠ADB=,
∴
∴NF=GN=(﹣8)=t﹣6.
∴S=S正方形PQMN﹣S△GNF=t2﹣×(﹣8)×(t﹣6)
∴S = ………………10分
综上:
(4),(每个2分)………………14分