景泰县2017届中考二模考试数学试题含答案.doc

‎ 2016---2017学年度第二学期第二次模拟试题 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内。）‎ ‎1．计算2-3的倒数是( )‎ ‎ 　 A．5           B．-5        C．1      D．-1‎ ‎2．下列各图中，是中心对称图形的是( )‎ ‎ 　　 　　‎ ‎3．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.计算的结果是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，‎ 则∠CDE=（ ）‎ A．20° B．80° ‎ ‎（第5题图）‎ C．60° D．100°‎ ‎6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：　　‎ 跳高成绩(m)‎ ‎1.50‎ ‎1.55‎ ‎1.60‎ ‎1.65‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ 跳高人数 ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎1‎ 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )‎ ‎ 　 A．1.65，1.70   B．1.70，1.65   C．1.70，1.70   D．3，5‎ ‎7.下列命题是真命题的是（ ）‎ A. 若x1、x2是3x2+4x–5=0的两根，则x1+x2=. B. 单项式的系数是-4‎ C. 若则 D. 若分式方程产生增根则m=3.‎ ‎8．某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（ ）元 A. 2 B. ‎2.5 C. 3 D. 5‎ ‎9. 如图，△内接于⊙O，点是上任意一点（不与A，C重合），的取值范围x是（ ）‎ A. 0＜x＜55° B.55°＜x＜110° C. 0＜x＜110° D. 0＜x＜180°‎ ‎10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b+‎2a=0；②abc＞0；③a-2b+‎4c＜0；④‎8a+c＞0．其中正确的有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎（第10题图）‎ ‎（第9题图）‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。把答案填在题中的横线上。)‎ ‎11．分解因式：= .‎ ‎12．函数中自变量x的取值范围是 ．‎ ‎13. 不等式组的整数解的和为 ．‎ ‎14. 据了解，地下综合管廊是建于城市地下用于敷设市政公用管线的公用设施，该系统不仅解决城市交通拥堵问题，还极大方便了电力、通信、燃气、供排水等市政设施的维护和检修。‎2015年4月8日，白银市被国家确定为全国地下综合管廊试点城市，‎8月9日，项目采取政府和社会资本合作的PPP模式开工建设，项目总投资22.38亿元。请将22.38亿元用科学记数法表示并保留3个有效数字为 元． ‎ ‎15.把抛物线 的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是 .‎ ‎16．如图，将边长为‎16cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是　　　　cm．‎ ‎ ‎ ‎（第17题图）‎ ‎　 ‎ ‎（第16题图）‎ ‎17. 如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=交于A(1,2),B(m，1)两点，当 kx+b＞时,自变量x的取值范围是 .‎ ‎18．如下图中每个阴影部分是：以多边形各顶点为圆心,以1为半径的扇形，且所有多边形每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留π）.‎ ‎ ‎ ‎ ……‎ 第1个 第2个 第3个 ‎ 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎19．（6分）计算：cos45°·(－)－2－(2－)0＋｜4－｜＋.‎ ‎20．( 8分)如右图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个 顶点的坐标分别为A（﹣1，2）,B（﹣3，4），（C﹣2，6）.‎ ‎（1）画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的 ‎△A1B‎1C1，并写出点C1的坐标.‎ ‎（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B‎1C1三条边 放大为原来的2倍后的△A2B‎2C2，并计算△A2B‎2C2的面积.‎ ‎21．(8分)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．‎ ‎(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；‎ ‎(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；‎ ‎(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．‎ ‎22．( 8分)据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过‎15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=‎24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，‎ ‎2秒后到达C点，测得∠ACD=50°.‎ ‎（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到‎1m）‎ ‎（1）求B，C的距离．‎ ‎（2）通过计算，判断此轿车是否超速．‎ ‎23．( 8分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数 字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小 明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出 一个小球，用n表示取出的球上标有的数字． ‎ ‎(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图或列表法并写出(m，n)的所有可能的取值；‎ ‎(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．‎ 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎24．（8分）‎2015年2月28日，在全国精神文明建设工作表彰大会上，白银市荣获中央文明委全国文明城市提名资格。‎3月11日，市委、市政府召开创建全国文明城市动员大会，确定了“让生活更美好、让城市更美丽”创城主题，以“五城联创”和“六城同建”为抓手。全市上下同心协力、奋勇争先，文明创建热潮此起彼伏，形成了创建全国文明城市抱拳发力、联合攻坚的生动局面。我 市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．‎ ‎（1）这次调查共走访市民　　 人，∠α=　　 度．‎ ‎（2）请补全条形统计图．‎ ‎（3）结合上面的调查统计结果，请你对白银市今后的文明城市创建工作提出好的建议．‎ ‎25．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．‎ ‎（1）分别求出该反比例函数和直线AB的解析式；‎ ‎（2）求出交点D坐标．‎ ‎26. （10分）如图，在ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，，连接AF，BF.‎ ‎(1) 求证：四边形BFDE是矩形；‎ ‎(2) 若CF=3，DE=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB. ‎ ‎27.( 10分)如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且.‎ ‎（1）求证：BD是⊙O的切线.‎ ‎（2）若E是劣弧 上一点，AE与BC相交于点F，的面积为9，且 ，求的面积.‎ O x y A C B E D A B C D E F ‎（第25题图） （第26题图） （第27题图）‎ ‎28．（ 12分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．‎ ‎（1）求抛物线对应的函数关系式；‎ ‎（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；‎ ‎（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为L．求L与t之间的函数关系式，并求L取最大值时，点M的坐标．‎ 参考答案 ‎1---10 DBCAC ACDCD ‎11. a(a－2)2 12. x≤3 13.10 ‎14. 2.24‎×109 ‎ ‎15. 16. 6 17. 1﹤x﹤2 或x﹤0 18. n ‎ ‎19. ‎ ‎20. (1) C1(3,3)‎ ‎(2) 12‎ ‎21.(1)△ABC是等腰三角形．理由： ∵x＝－1是方程的根， ∴(a＋c)×(－1)2－2b＋(a－c)＝0. ∴a＋c－2b＋a－c＝0. ∴a－b＝0. ∴a＝b. ∴△ABC是等腰三角形． (2)∵方程有两个相等的实数根， ∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0. ∴4b2－‎4a2＋‎4c2＝0. ∴a2＝b2＋c2. ∴△ABC是直角三角形． (3)∵△ABC是等边三角形， ∴(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0可整理为2ax2＋2ax＝0. ∴x2＋x＝0.解得x1＝0，x2＝－1.‎ ‎22. 解：（1）在Rt△ABD中，AD=‎24m，∠B=31°，‎ ‎∴tan31°=，即BD==‎40m，‎ 在Rt△ACD中，AD=‎24m，∠ACD=50°，‎ ‎∴tan50°=，即CD==‎20m，‎ ‎∴BC=BD﹣CD=40﹣20=‎20m，‎ 则B，C的距离为‎20m；‎ ‎（2）根据题意得：20÷2=‎10m/s＜‎15m/s，‎ 则此轿车没有超速．‎ ‎23.（1）图略（2）‎ ‎24. 解：（1）这次调查共走访市民人数为：400÷40%=1000（人），‎ ‎∵B类人数所占百分比为：1﹣40%﹣20%﹣25%=15%，‎ ‎∴∠α=360°×15%=54°；‎ ‎（2）D类人数为：1000×20%=200（人），补全条形图如图：‎ ‎（3）由扇形统计图可知，对“整改措施有效”的占被调查人数的15%，是所有4个类别中最少的，故今后应加大整改措施的落实工作．（答案不唯一，合理即可）‎ ‎25. (1)y=, y=x+2； （2）D（6，-1）‎ ‎26.略 ‎27.（1）连接OB，易得△OAB为等边三角形，而△ADB为等腰三角形，可得∠OBD=∠OBA+∠ABD=90°，所以是切线。‎ ‎（2）由于△BFE∽△AFC，且△ABF为直角三角形， 又，所以=，所以S△BFE: S△AFC=()2，所以S△AFC=16.‎ ‎28．解：（1）由题意，设所求抛物线对应的函数关系式为 ……1分 ‎ ∴‎ ‎ ∴ …………………………2分 ‎ ∴所求函数关系式为： ……………3分 ‎ （2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，‎ ‎∴ ………………………………………………4分 ‎∵ 四边形ABCD是菱形 ‎∴ BC=CD=DA=AB=5 …………………………………………………5分 ‎∴ C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）． ………………6分 当时，‎ 当时，‎ ‎∴ 点C和点D在所求抛物线上． ………………………………7分 ‎（3）设直线CD对应的函数关系式为 则 ………………………………8分 解得：． ‎ ‎∴ …………………9分 ‎∵ MN∥y轴，M点的横坐标为t，‎ ‎∴ N点的横坐标也为t． ‎ 则，， …………………………10分 ‎∴‎ ‎ ………………………………………11分 ‎∵ ， ∴当时，， ‎ 此时点M的坐标为（，）． ……………………………12分