武汉市2017届高三五月模拟预测数学试题(文)含答案.doc

www.ks5u.com 武汉市2017届高中毕业生五月模拟考试 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知，则复数的虚部为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设集合则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.设是公比负数为的等比数列，，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.若实数满足约束条件，则的最大值是 ‎ A. 2 B. ‎1 C. 0 D. -1‎ ‎5.下面四个条件中，使成立的必要而不充分条件是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，朱长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的 ‎ A. 2 B. ‎3 C. 4 D. 5‎ ‎7.定义在R上的函数为偶函数，记，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.若数列为等差数列，为其前项和，且，则 ‎ A. 25 B. ‎27 C. 50 D. 54‎ ‎9.已知函数的最大值为A,若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎11.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知椭圆内有一点，过的两条直线分别与椭圆E交于A,C和B,D两点，且满足（其中，且），若变化时，的斜率总为，则椭圆的离心率为 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.若直线过圆的圆心，则的值为 .‎ ‎14.某路公交车在准时发车，小明同学在至之间到达该站乘车，且到达该站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率为 .‎ ‎15.棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1，则该四面体ABCD的棱长为 .‎ ‎16.已知平面向量满足与的夹角为，记，则的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分12分）‎ ‎ 在中，角A,B,C的对边分别为，且满足 ‎ （1）求角A的大小；‎ ‎ （2）若D为BC上一点，且，求.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 如图，四棱锥中，与都是边长为2的等边三角形，是的中点.‎ ‎ （1）求证：平面；‎ ‎ （2）求四棱锥的体积.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 据某市地产数据研究显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.‎ ‎（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程； ‎ ‎ （2）若政府不调控，依此相关关系预测帝12月份该市新建住宅销售均价.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为P，与抛物线的交点为Q,且 ‎ （1）求抛物线的方程；‎ ‎ （2）如图所示，过F的直线与抛物线相交于A,D两点，与圆相交于B,C两点（A，B两点相邻），过A,D两点分别作我校的切线，两条切线相交于点M,求与的面积之积的最小值.‎ ‎21.（本题满分12分）已知函数（为常数）有两个不同的极值点.‎ ‎ （1）求实数的取值范围；‎ ‎ （2）记的两个不同的极值点分别为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。‎ ‎22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 ‎（1）曲线的直角坐标方程；‎ ‎（2）设是曲线上的点，是曲线上的点,求的最小值.‎ ‎23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 ‎（1）求证：恒成立；‎ ‎（2）求使得不等式成立的实数的取值范围.‎