4.1.3认识三角形 同步练习.doc

‎4.1认识三角形 第三课时 一、选择题 ‎1．关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（　　）‎ A．都是直线 B．都是射线 C．都是线段 D．可以是射线也可以是线段 ‎2．如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎3．三角形的三条中线的交点的位置为（　　）‎ A．一定在三角形内 B．一定在三角形外 C．可能在三角形内，也可能在三角形外 D．可能在三角形的一条边上 ‎4．BD是△ABC的中线，若AB=‎5cm，BC=‎3cm，则△ABD与△BCD的周长之差是（　　）‎ A．‎1cm B．‎2cm C．‎3cm D．‎‎5cm 二、填空题 ‎5．画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的　　．‎ ‎6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=‎7cm，AC=‎5cm，则△ABD和△ACD的周长差为　　cm．‎ ‎7．如图 ‎①AD是△ABC的角平分线，则∠　　=∠　　=∠　　，‎ ‎②AE是△ABC的中线，则　　=　　=　　，‎ ‎③AF是△ABC的高线，则∠　　=∠　　=90°．‎ ‎8．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=‎3cm，则EC=　　 cm．‎ ‎9．在△ABC中，AC=‎5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为‎3cm，则BA=　　．‎ ‎10．如图，已知△ABC的周长为‎27cm，AC=‎9cm，BC边上中线AD=‎6cm，△ABD周长为‎19cm，AB=　　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎11．△ABC中，AB：AC=3：2，BC=AC+1，若△ABC的中线BD把△ABC的周长分成两部分的比是8：7，求边AB，AC的长．‎ ‎12. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：‎ ‎ （1）∠BAE的度数；     （2）∠DAE的度数；‎ 参考答案 一、选择题（共4小题）‎ ‎1．C；2．D；3．A；4．B；‎ 二、填空题（共7小题）‎ ‎5．平分线；6．2；7．BAD；DAC；BAC；BE；EC；BC；AFB；AFC；8．9；9．‎8cm或‎2cm；10．角‎8cm；‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎11．答：①边AB长为6，AC的长为4；②边AB长为，AC的长为 ‎12. 解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，‎ ‎∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°，‎ ‎∵AE平分∠BAC，‎ ‎∴∠BAE=1/2∠BAC=40°；‎ ‎（2）∵AD⊥BC，‎ ‎∴∠ADE=90°，‎ 而∠ADE=∠B+∠BAD，‎ ‎∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，‎ ‎∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°；‎