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崇仁二中初二下学期第二次月考
数学试卷
一、选择题:(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1、下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )
2、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2
3、不等式2x＞﹣3的解是（ ）
A．x＜ B．x＞ C．x＜﹣ D．x＞﹣
4、化简的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x
5、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（ ）
A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2
6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=2AD，其中正确的个数有（ ）。
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个
二、填空题: (本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7、 。
8、分解因式： 。
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9、关于x的方程有增根，则m的值为__________。
10、 。
11、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是________。
12、
。
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13、分解因式：（x+1)（x+5）+4
14、解方程:
15、解不等式组错误！未找到引用源。,并把它的解集在数轴上表示出来。
16、 如图：已知四边形ABEF和四边形EFDC都是平行四边形。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
17、先化简错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。 ,然后选择一个你喜欢的数代入求值。
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四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)
18、
19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；
（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标。
20、 夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调，已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：
（1）、求甲、乙两种空调每台的进价；
（2）、若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场计划用不超过36000元购进空调共20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式，并求出所能获得的最大利润。
21、已知：如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,点G,H在BD上,且AE=CF,BG=DH。
（1）、若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；
（2）、若AC=AD，∠CAD=500，试求∠ABC的度数；
（3）、求证：四边形EHFG是平行四边形。
五、(本大题1小题，共10分)
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22、如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点.过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)、当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点.
(2)、将图1中△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),
求证:△CAN为等腰直角三角形.
(3)、在（2）条件下，已知AD=1，CE=，试求AN的长。
六、 (本大题1小题，共12分)
23、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3与直线相交于点A（2,0）。
（1） 试求k、b的值;
（2）在直线和x轴上分别找一点E、F，使得四边形ACEF是平行四边形，试求E、F两点的坐标；
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（3）在平面直角坐标系中找点D，使得以A、B、C、D四点组成的四边形是平行四边形，试求D点的坐标。
崇仁县第二中学八年级下册第二次月考
数学参考答案
一、选择题:(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
C、C、B、D、A、C
二、填空题: (本大题共6小题，每小题３分，共18分)
7、x≠1 ； 8、；9、m=1；
10、2 ； 11、50 ； 12、1、-1、-3、-5
三、解答题（共5小题，满分30分）
13、 解：原式=x2+6x+5+4
=x2+6x+9
=(x+3)2
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14、解：去分母得:2x-1=3(x-1),
移项、合并同类项得-x=-2,
系数化成1,得x=2.
检验:把x=2代入x-1≠0,
∴x=2是原分式方程的解.
15、解∵解不等式①得:x≤错误！未找到引用源。,
解不等式②得:x>-1,
∴不等式组的解集为-10,所以k-1>0,k>1;又因为方程的增根是x=-1,此时k=0,所以k≠0;综上，k的取值范围是k>1。
19、解：（1）△A1B1C如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）如图所示，旋转中心为（﹣1，0）．
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20、解：（1）设乙种空调每台进价为x元，
，
解得，x=1500
经检验x=1500是原分式方程的解，
∴x+500=2000，
答：甲种空调每台2000元，乙种空调每台1500元；
（2）由题意可得，
所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式是：
y=（2500-2000）x+（1800-1500）（20-x）=200x+6000，
∵2000x+1500（20-x）≤36000，
解得，x≤12，
∴当x=12时，y取得最大值，此时y=200x+6000=8400，
答：所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式是y=200x+6000，所获的最大利润是8400元．
21、解：（1）1
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