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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 崇仁二中七年级下学期数学第三次月考试题 一、精心选一选（每小题3分，共18分）‎ ‎1、下列运算正确的是（ ）。‎ A. ‎ a5+a5=a10； B. a6-a4=a24 ‎ ‎ C a‎6 ‎ a4=a24 ； D. a8÷a5=a3 ； ‎ ‎2、如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（　）‎ ‎ ‎ ‎（第2题） （第5题）‎ ‎ ‎ A．∠2=∠3 B ∠1=∠‎2 ‎C．∠4=∠5 D．∠3=∠4‎ ‎3、下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（　　）‎ ‎ A．（‎2a+3b）（2b﹣‎3a） B．（‎2a2+b2）（‎2a2+b2）‎ C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（-a+0.5）（-a﹣0.5）‎ ‎4、已知a，b，c是△ABC的三条边长，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a可能是（　　）‎ A．9 B．‎8 ‎C．7 D．6‎ ‎5、如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． ‎ B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎7人体中成熟红细胞的平均直径为‎0.0000077m，用科学记数法表示为　　 m.‎ ‎8、某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为　　．‎ ‎9、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为　　．‎ A O C B D ‎（11）‎ ‎ ‎ ‎（9题） （10题）‎ ‎10、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°, 则∠A=____°‎ ‎11、如图，已知∠ABC=∠DCB，现要证明ΔABC≌ΔDCB，则还要补加一个条件 ，（只填一个答案） ‎ ‎ ‎ ‎（图1） （图2） （图3） ‎ ‎12.△ABC中AD平分∠ABC，AE⊥BC ,∠B =500，‎ ‎∠C=700 ,∠DAE= ------0（图1）‎ ‎（图2）若E是AD上的一点，EF⊥BC于F，其它条件不变，∠DEF=---------0‎ ‎（图3）若E是AD延长线上的一点，EF⊥BC于F，其它条件不变，∠DEF=--------0‎ 三、 解答题：（13-----17每小题6分，共30分18---21题，每小题8分共32分22题10分23题2分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13、化简求值[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x 其中x=﹣ y=1‎ ‎14、已知△ABC．请用尺规作图将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）‎ ‎ ‎ ‎15、如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．‎ ‎ ‎ ‎（15题） （16题）‎ ‎16、如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，求边AC的长。‎ ‎17、已知a、b 是等腰三角形三角形的两条边，满足 |a-3| +(b-5)2=0 ， 求三角形的周长。 ‎ 18、 图为小强在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问题。‎ (1) ‎.图象表示了那两个变量的关系？‎ 哪个是自变量？哪个是因变量？‎ ‎（2）9时，１０时３０分，１２时小强所走 的路程分别是多少？‎ ‎(3).小强休息了多长时间？‎ ‎(4).求小强从休息后直至到达目的地这段 时间的平均速度。‎ ‎19、完成下面的证明过程 ‎ 已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求证：△ABE≌△CDF．‎ 证明：∵AB∥CD，∴∠1=　　．（两直线平行，内错角相等 ）‎ ‎∵AE⊥BD，CF⊥BD， ‎ ‎∴∠AEB=　　=90°．‎ ‎∵BF=DE ‎∴BF-EF=DE- ‎ ‎∴BE=　　． ‎ ‎ 在△ABE和△CDF中 ‎ ‎ ‎ ‎∴△ABE≌△CDF　　 ‎ ‎ ‎ ‎20、已知：AB = AE，AC = AD，∠BAC=∠EAD, 求证：EC = BD。‎ ‎21、已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？‎ ‎ （20题图） （21题图）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22、 ‎△ABC中，AC=BC，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，且AB=‎20cm,‎ 求△BDE的周长 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23.如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形， B、C、D在一条直线上。‎ 求证：（1）BE=AD（3分）‎ ‎（2）：CF=CH（3分）‎ ‎（3）：△FCH是等边三角形（2分） ‎ ‎（4）：FH∥BD（2分）‎ ‎（5）：求∠EMD的度数。（2分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 一、精心选一选（每小题3分，共18分 ‎1-----6、D、B、D、A、B 、Ａ、‎ 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎7、7.7×10-6 8、 y=2x 9、 500 10、600 11、AB=DC、∠A=∠D ∠ACB =∠DBC 12、100 100 100‎ 三 、解答题：（13-----17每小题6分，共30分18---21题，每小题8分共32分22题10分23题2分）‎ ‎13、[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x 原式=[x2+4xy+4y2﹣（9x2﹣y2）﹣5y2]÷2x ‎=[x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2+]÷2x ‎=[﹣8x2+4xy]÷2x=-4x+2y 当x=﹣，y=1时，‎ 原式=﹣4×（﹣）+2×1=4‎ ‎14、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15、证明：∵AB∥EF， ∴∠E+∠2=180°，‎ ‎∴∠E=180°﹣∠2=180°﹣120°=60°，‎ 又∵∠1=60°， ∴∠1=∠E， ∴CD∥EF．‎ ‎ 16、解：∵DE垂直平分BC，‎ ‎∴DB=DC， ∵△ABD的周长为10，‎ ‎∴AB+AD+BD=10， 即AB+AD+CD=10，‎ ‎∴AB+AC=10，又AB=4， ∴AC=6， 故答案为：6．‎ 17、 解 ∵ |a-3| +(b-5)2=0 ∴a-3=0 b-5=0‎ ‎∴a=3 b=5‎ ‎∴当等腰三角形腰为3低为5时 等腰三角形周长为： 3+3+5=11‎ 当等腰三角形腰为5低为3时 等腰三角形周长为： 5+5+3=13‎ 18、 ‎(1)图象表示了小强所走的路程与时间两个变量的关系 ‎（2）小强所走的路程分别是 ‎4KM ‎9KM ‎15KM ‎ ‎(3）小强休息了0.5小时 ‎（4）（15-9）÷1.5=4（小时）‎ ‎19、证明：：∵AB∥CD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），‎ ‎∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∵∠AEB=∠CFD=90°，‎ ‎∵BF=DE， ∴BE=DF，‎ 在△ABE和△CDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△CDF（ASA）．‎ 故答案为：∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）‎ ‎20、解：对．‎ 理由：‎ ‎∵AC⊥AB ‎∴∠CAB=∠CAB′=90°‎ 在△ABC和△AB′C中，‎ ‎∵‎ ‎∴△ABC≌△AB′C（ASA）‎ ‎∴AB′=AB．‎ ‎21、证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD 即：∠BAD=∠EAC 在△ABD和△AEC中 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AB=AE， ∠BAD=∠EAC AD=AC ∴△ABD≌△AEC(边角边）‎ ‎∴EC=BD ‎22、解 如图，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=CD， ∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE， 根据角平分线的对称性，AE=AC， ∴BC+BE=AE+BE=AB， ∵AB=‎20cm， ∴△DBE的周长=‎20cm． 故答案为：‎20cm．‎ ‎23、（1）∵△ABC和△DEC是等边三角形， ∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°， ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE， ∴∠BCE=∠ACD， 在△BCE和△ACD中， AC=BC ∠BCE＝∠ACD CE＝CD ∴△BCE≌△ACD（SAS）， ∴AD=BE． （2）∵△BCE≌△ACD， ∴∠BCE=∠ADC． ∵∠FCE=∠HCD=60° 在△FCE和△HCD中， ∠BCE=∠ADC CE =CD ∠FCE=∠HCD ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△BCE≌△ACD （ASA）， ∴CF =CH (3) ‎ : 在△CFH中 ‎∵ CF=CH ∠FCH=60°‎ ‎∴△FCH是等边三角形 ‎(4): ∵△FCH是等边三角形 ‎∴∠FHC =60°‎ ‎∵∠HCD =60° ∴∠FHC=∠HCD ‎∴FH∥BD ‎(5): ∵ △BCE≌△ACD ‎∴∠BEC =∠ADC 在△MHE和△CHD中 ‎∵∠MEH =∠CDH ‎∠MHE =∠CHD（对顶角相等）‎ ‎∴∠EMH =∠HCD=60°‎ ‎∠EMD=60‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费