北师大七年级下4.3探索三角形全等的条件同步练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《探索三角形全等的条件》练习 一、选择——基础知识运用 ‎1．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（　　）‎ A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性 ‎2．如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（　　）‎ A．SSS B．SAS C．AAS D．HL ‎3．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（　　）‎ A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD ‎4．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　）‎ A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 ‎5．如图，AB∥CD，AD∥BC；则图中的全等三角形共有（　　）‎ A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、解答——知识提高运用 ‎6．如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。‎ ‎7．如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。‎ ‎8．已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。‎ ‎9．如图，已知AE=DB，BC=EF，AC=DF，求证：（1）AC∥DF；（2）CB∥EF．‎ ‎10．已知，如图，四边形ABCD中．AB=AD，CB=CD，AC与BD交于点E．求证：（1）∠1=∠2；（2）AC⊥BD．‎ ‎11．已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N。求证：∠ 1 = ∠ 2 = ∠3。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择——基础知识运用 ‎1．【答案】C ‎【解析】这样做是运用了三角形的：稳定性。‎ 故选C。‎ ‎2．【答案】A ‎【解析】在△ABD和△ACD中，‎ AB＝AC ‎ BD＝CD ‎ AD＝AD，‎ ‎∴△ABD和△ACD（SSS）；‎ 故选：A。‎ ‎3．【答案】B ‎【解析】∵在△ABD和△CDB中，‎ AB＝CD AD＝CB BD＝BD，‎ ‎∴△ABD≌△CDB，‎ ‎∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，∠A=∠C ‎∴AD∥BC，AB∥CD，‎ ‎∴A、C、D选项正确。‎ 故选B。‎ ‎4．【答案】B ‎【解析】根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点。‎ 故选B。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．【答案】B ‎【解析】∵AB∥CD，AD∥BC，‎ ‎∴四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，‎ 又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，‎ ‎∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）。‎ 故图中的全等三角形共有4对。‎ 故选B。‎ 二、解答——知识提高运用 ‎6．【答案】△ABC≌△CDA．‎ 理由是：在△ABC和△CDA中，‎ ‎∵ BC＝AD AB＝DC AC＝AC，‎ ‎∴△ABC≌△CDA（SSS）。‎ ‎7．【答案】在△ABC和△DCB中，‎ AB＝DC ‎ AC＝DB ‎ BC＝CB，‎ ‎∴△ABC≌△DCB（SSS），‎ ‎∴∠ACB=∠DBC，‎ 同理：∠ADB=∠DAC，‎ ‎∵∠ACB+∠DBC=∠ADB+∠DAC，‎ ‎∴∠DAC=∠ACB，‎ ‎∴AD∥BC。‎ ‎8．【答案】∵∠ABC=∠ACB，‎ ‎∴AB=AC，‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴BD=CD，‎ 在△ABD和△ACD中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AB＝AC AD＝AD BD＝CD，‎ ‎∴△ABD≌△ACD（SSS），‎ ‎∴∠BAD=∠CAD，‎ ‎∴AD平分∠BAC。‎ ‎9．【答案】（1）∵AE=DB，‎ ‎∴AE-BE=DB-BE，‎ 即AB=DE，‎ 在△ABC和△DEF中，‎ AB＝DE ‎ BC＝EF ‎ AC＝DF，‎ ‎∴△ABC≌△DEF（SSS），‎ ‎∴∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，‎ ‎∴AC∥DF；‎ ‎（2）由（1）得：∠ABC=∠DEF，‎ ‎∴∠CBE=∠FEB，‎ ‎∴CB∥EF。‎ ‎10．【答案】（1）在△ABC和△ADC中，‎ AB＝AD ‎ CB＝CD ‎ AC＝AC，‎ ‎∴△ABC≌△ADC（SSS），‎ ‎∴∠1=∠2；‎ ‎（2）∵AB=AD，CB=CD，‎ ‎∴点A在BD的垂直平分线上，点C在BD的垂直平分线上，‎ ‎∴AC垂直平分BD，‎ ‎∴AC⊥BD。‎ ‎11．【答案】在△ABC和△DCB中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AB=AD BC=DE AC=AE，‎ ‎∴△ABC≌△ADE(SSS)‎ ‎∴∠BAC=∠DAE， ∠B=∠D 即∠ 1+∠ DAC=∠ 2+∠ DAC ‎∴∠1=∠2。‎ ‎∵ ∠ 3+∠ DNM+ ∠D =180º，∠1+∠ BNA+ ∠ B=180º ‎∴∠1=∠3（等量代换）即∠1=∠2= ∠3。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费