2017北师大七年级下第二章《相交线与平行线》练习题含答案.docx

‎2017年北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》练习题 ‎1．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角，那么吸管与易拉罐下部夹角________度．‎ ‎2．如图，已知，，，则________．‎ ‎3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与互余的角是_______．‎ ‎4．如图，，，则图中与相等的角（不含）有______个；若，则________．‎ ‎5．在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（ ）．‎ A．北偏西 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西 ‎6．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，已知，那么（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，、是中边上的任意两点，，，则图中相等的角共有（ ）．‎ A．对 B．对 C．对 D．对 ‎9．如图，已知，，求、、的度数．‎ ‎10．如图，已知，求证：．‎ ‎11．如图，，长方形的顶点在直线上，则_________．‎ ‎12．如图，已知，，，则__________．‎ ‎13．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐，第二次向右拐；②第一次向右拐，第二次向左拐；③第一次向右拐，第二次向左拐；④第一次向左拐，第二次向左拐．‎ ‎14．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为，则另一个角的度数为_________．‎ ‎15．如图，，则的度数等于（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎16．如图，已知，平分，且，则与的关系是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎17．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线、经灯碗反射后平行射出，如果图中，，则的度数为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎18．如图，两直线、平行，则（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎19．已知，．‎ ‎（1）如图①，当平分时，求证：平分；‎ ‎（2）如图②，移动直角顶点，使，求证：．‎ ‎20．如图，已知，，求证：．‎ 应用探究乐园 ‎21．（1）如图①，，则_________．‎ 如图②，，则___________．‎ 如图③，，则___________．‎ 如图④，，则___________．‎ 从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．‎ ‎（2）如图⑤，，则______________．‎ ‎（3）利用上述结论解决问题：如图已知，和的平分线相交于，，求的度数．‎ ‎22．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．‎ ‎（1）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则_________，________．‎ ‎（2）在（1）中，若，则_______；若，则________；‎ ‎（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜、的夹角________时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行．请说明理由．‎ 答案：1. 2. 3.、、 4.； 5.A ‎6.A 7.A 8.D ‎9.，，‎ ‎10.略 11. 12. 13.④ 14.或 ‎15.D 16.D 17.B 18.D ‎19.（1）略；（2）证法较多，如过点作或作平分线等.‎ ‎20.作，延长、交于点，则，因，故，即，.‎ ‎21.（1），，，‎ ‎（2）‎ ‎（3）过点作，则.‎ 则，又，得，故.‎ ‎22.（1）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）证明略.‎