【试题猜想】2017年中考数学考前最后一卷（广东卷）（全解全析）.pdf

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年中考考前最后一卷【广东卷】数学 说明：‎ ‎1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟.‎ ‎2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.‎ ‎3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.‎ ‎4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.‎ ‎5．考生务必保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）‎ ‎1．的倒数是 A． B． C． D．‎ ‎2．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 A B C D ‎3．近几年，空气质量越来越差，常见雾霾天气. PM2.5表示大气中粒径小于或等于2.5 μm的细颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重.世界卫生组织规定：每立方米PM2.5小于0.00001 g为安全值.将数据0.00001用科学记数法表示为 A． B．‎ C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．下列各数中最大的数是 A． B． C．π D．‎ ‎5．在一检考试之后，学校的考试更加频繁，每周考一次数学，接下来的两个月中，小李的数学考试成绩依次为85，90，87，95，92，98，101，104，看着这成绩，稳中有升，小李一脸兴奋，每天学习劲头更足了，请问小李这几次数学成绩的方差是 A．316 B． C．50.5 D．39.5‎ ‎6．下列运算正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎7．如图,已知直线∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线b上，若，，则的度数为 A．25° B．35°C．45° D．55°‎ ‎8．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是 A． B．‎ C． D．‎ ‎9．如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分的面积为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B．‎ C． D．‎ ‎10．如图，在中，，，点从点出发，以的速度，沿折线运动，最终回到点，设点的运动时间为，线段的长度为，则能反映与之间的函数关系的图象大致是 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．把进行化简，得到的最简结果是 .‎ ‎12．分解因式：= .‎ ‎13．已知一个三角形各边长的比为2︰3︰4，连接各边中点所得的三角形的周长为18 cm，那么原三角形最短的边的长为 cm．14．如果关于x的不等式组的解集为，那么的值等于 .‎ ‎15．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BC，BD =8 cm，sin∠CBD=，则AE= .‎ ‎16．如图，已知中，∠CAB=∠B=30°，，点D在BC边上，把沿AD翻折，使直线AB与直线AC重合，得到，则与重叠部分的面积等于 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．解方程：.‎ ‎18．先化简，再求值:，其中满足.‎ ‎19．如图，在中，AC=6，BC=4．‎ ‎（1）用直尺和圆规作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)‎ ‎（2）在（1）所作的图形中，若的面积为3，求的面积．‎ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．某校九年级（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．‎ ‎（1）该校九年级（1）班接受调查的同学共有多少名；‎ ‎（2）补全条形统计图，并填空：听音乐的有 人，扇形统计图中“体育活动C”所对应的圆心角度数为 ；‎ ‎（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，用树状图或列表法求选取的两名同学都是女生的概率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．如图，已知在四边形ABCD中，，连接BD，，E是BC的中点，连接DE并延长，与AB的延长线交于点F.‎ ‎（1）求证：； ‎ ‎（2）若，指出图中与DE相等的线段，并说明理由.‎ ‎22．某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元.‎ ‎（1）若甲队单独完成此项工程需要多少天？‎ ‎（2）从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？‎ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．如图，O为平面直角坐标系的原点,点的坐标为，,的延长线与过原点的直线交于点.过点作垂直于轴，垂足为，且.‎ ‎（1）求点的坐标；‎ ‎（2）求过点的反比例函数图象对应的表达式；‎ ‎（3）写出图中的一对相似三角形，并证明和求出其相似比.‎ ‎24．如图，在中，直径，，，与交于点.‎ ‎（1）求证：直线是线段的垂直平分线；‎ ‎（2）若过点作，垂足为，求证：是的切线；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）若点是的三等分点，求的长.‎ ‎25．如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8 cm，点P在CD边上，AP=AB，PC=4 cm，连接PB．点M从点P出发，沿PA方向匀速运动（点M与点P、A不重合）；点N同时从点B出发，沿线段AB的延长线匀速运动，连接MN交PB于点F．（1）求AB的长；‎ ‎（2）若点M的运动速度为1 cm/s，点N的运动速度为2 cm/s，的面积为S，点M和点N的运动时间为(单位：s)，求S与的函数关系式，并求S的最大值；‎ ‎（3）若点M和点N的运动速度相等，作ME⊥BP于点E．试问在点M、N运动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费