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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年仙居县初中毕业学业模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题（每小题4分，满分40分）‎ 题次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A A C D B B C C B D 二、填空题（每小题5分，满分30分）‎ ‎ 11.2； 12.115º； 13.20%； 14. 16万； 15.2km； 16..‎ ‎17.解：（1）原式＝……………………3分 ‎ ＝1-3………………………………1分 ‎（2）＝…………3分 ‎ 当时，原式＝.………………1分 ‎18.解：两边同乘以得：‎ ‎ ………………………………4分 ‎ 解这个整式方程，得：x＝－5，…………………………2分 ‎ 经检验，x＝－5是原方程的解，所以原方程的解为x＝－5. ……………………2分.‎ A B C A1‎ B1‎ C1‎ B2‎ C2‎ ‎19.（8分）（1）画图正确 ……………………………2分 ‎（2）画图正确 ……………………………2分 ‎ ……………………………1分 ‎ 弧的长． …………………………2分 ‎ 点所走的路径总长． ……………………1分 ‎20.解：（1）∵A,D,E,C在同一直线上，‎ ‎ ∴D,E在△ABC的边AC上；‎ ‎ ∵∠ABC＝90°，∠A＝50°，‎ ‎ ∴∠C＝90°－50°＝40°.………………………………3分 ‎（2）在Rt△ABC中，AB＝2000，∠A＝50º，‎ ‎ ∴AC＝3110，‎ ‎ ∴DE≈AC－AD－CE＝3110－100－200＝2810（m）…………5分 ‎21. 解：（1）抽样方法②比较合理；…………2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （2）根据频率估计概率可得：①………………………1分 ‎ .……………………………………1分 ‎②方法1：计算两种鸡蛋的平均数，得到，这两种鸡蛋的平均每个质量相同；……………………………………………………2分 再分别计算方差：‎ ‎ =4.44‎ ‎=5.04……………………………………………………………………………………2分 ‎，根据样本估计总体可知，A农场的鸡蛋大小比较整齐，因此选择A农场提供的鸡蛋.……………………………………………………………………………………2分 ‎ ②方法2（用本方法得4分）：质量落在在（单位：g）范围内的鸡蛋数量的频率，A农场比B农场高，A农场的鸡蛋质量在范围内比较集中，因此选择A农场的鸡蛋.‎ ‎22. 解：（1）证明：‎ ‎ ∵AC为⊙O的直径，‎ ‎ ∴OA＝OC；‎ ‎ ∵BC,AD分别是⊙O的切线，…………………………………………2分 ‎ ∴∠OCB＝∠OAD＝90 º； ∵∠AOD＝∠COB,‎ ‎ ∴△AOD≌△COB；………………………………………………1分 ‎ ∴OB＝OD；‎ ‎ ∴四边形ABCD是平行四边形.……………………………………1分 ‎（2）∵四边形ABCD是平行四边形.‎ ‎ ∴CF∥AE；‎ ‎ ∴∠ACF＝∠CAE；‎ ‎ ∵AC为⊙O的直径，‎ ‎ ∴∠AFC＝∠CEA＝90 º；‎ ‎ ∵OA＝OC，‎ ‎ ∴△ACF≌△CEA；………………………………………………………………………2分 ‎ ∴AE＝CF；‎ ‎ ∴四边形AECF是平行四边形；‎ ‎ ∴四边形AECF是矩形.…………………………………………………………………2分 ‎(3) 连接EO，‎ ‎∵⊙O的半径为3,‎ ‎ ∴AC＝6，‎ ‎ ∵BC＝， ‎ ‎ 在Rt△ABC中，tan∠BAC＝，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴∠BAC＝30º；‎ ‎ ∴∠COE＝60º；‎ ‎ 所以扇形OEC的面积＝‎ ‎ 所以…………4分 23. 解：（1），…………4分 ‎（2）…………………………………………2分 ‎（3）设内销产品x吨，则外销产品（12-x）吨，设外销毛利润为万元，总利润为s万元，则：‎ ‎ ‎ ‎…………………………………4分 ‎ 当时，s=随x的增大而增大，所以，当x=4时，有最大值56；当时，当x=10时有最大值150.‎ ‎ 综上所述，当x=10时，s有最大值150.‎ 即：当安排内销10吨，外销2吨时，该公司本月可以获得最大毛利润150万元.……2分 ‎24.解：（1）证明：延长AD到G，使DG=BE.‎ ‎∵四边形ABCD是正方形，‎ G 图1‎ ‎∴BC=DC，∠B=∠ADC=90º，‎ ‎∴∠CDG=∠B =90º;‎ ‎∴△CBE≌△CDG;‎ ‎∴∠BCE=∠DCG，CE=CG;‎ ‎∴∠DCG+∠ECD=∠BCE+∠ECD=90º;‎ ‎∵∠ECF=45º；‎ ‎∴∠GCF=∠ECF=45º；‎ 又∵CE=CG，CF=CF，‎ ‎∴△ECF≌△GCF;‎ ‎ ∴∠CFE=∠CFG,即CF平分∠DFE.……4分 ‎（2）如图2，过E作EP⊥AC，垂足为P.‎ ‎ ∵∠ECF+∠ACF=∠FCD+∠ACF=45º ‎ ∴∠ECF=45 º-∠ACF=∠FCD；‎ ‎ 又∵∠EPC=∠FDC=90 º，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 P 图2‎ ‎ ∴△ECP≌△FCD;‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎ ∴CD=BC=AB=a,AC=a, ∠EAP=45º,‎ ‎ ∴AP=,BC=AC;‎ ‎ ∴‎ ‎ ………………………………………………………………………………5分 ‎(3) ①解法1：如图1，由（1）知，△ECF≌△GCF, BE=2-x,DF=2-y,‎ ‎∴EF=GF=4-(x+y)‎ ‎ 在Rt△AEF中根据勾股定理得：，‎ ‎ 整理，得：，‎ ‎ 所以y与x之间的函数解析式为.x的取值范围是.……3分 ‎ 解法2：∵,由（2）得：‎ ‎ 同理可得 ‎ ∵,‎ ‎ ∴，‎ ‎；‎ ‎，即.x的取值范围是.……3分 ‎②∵，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 y x O ‎2‎ ‎2‎ 图3‎ ‎ ∴，解这个不等式组，得：；‎ 画出函数的图象如图3：‎ 当时，y随x的增大而减小，当x=1时y=,当x=时，，所以y的取值范围是.……………………………………3分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费