四川省渠县九校2017届中考第一次联合模拟数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四川省渠县九校2017届九年级下学期第一次联合模拟数学试卷 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )是正确的.‎ A、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA=‎ ‎2．抛物线的顶点坐标为( ) ‎ A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）‎ ‎3.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是( )‎ A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形 ‎4．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5题图 ‎5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是( )‎ A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm ‎6．如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为(　　)．‎ A．5 m B．2 m C．4 m D． m ‎7．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎8．已知函数y＝若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为( )‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是( )‎ 二、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎11．函数的图象是抛物线，则＝　　　．‎ ‎12.二次函数的顶点在轴上,则=　　　．‎ ‎13．如右图，是二次函数y=ax2+bx-c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是________.（精确到0.1）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14用配方法将二次函数y＝4x2－24x＋26写成y＝a(x－h)2＋k的形式是________ .‎ ‎15．若二次函数，当分别取．两个不同的值时，函数值相等，则当取时，函数值为______． ‎ ‎16．二次函数y＝x2＋2ax＋a在－1≤x≤2上有最小值－4，则a的值为______________.‎ 三、解答题 ‎17.计算下列各题:(每小题3分，共6分)‎ ‎(1)cos30°+sin45° (2) ‎ ‎18．（10分）如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：‎ ‎（1）sin2A1+sin2B1=　　　. sin2A2+sin2B2=　　　.‎ （2） sin2A3+sin2B3=　　　；观察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　　；‎ （3） 如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；‎ ‎（4）已知∠A+∠B =90°且sinA=，求sinB.‎ ‎19．（8分）如图，热气球的探测器显示 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．‎ ‎20．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝13，BC＝10，求sinA和AB． ‎ ‎21．（8分）某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间可近似的看作一次函数：.（1）李明每月获得利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？‎ ‎（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他的销售单价应该定在什么范围合适？他每月的成本最少需要多少元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)‎ ‎23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且∠ABC＝90°.‎ ‎(1)求点C的坐标；‎ ‎(2)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；‎ ‎(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P，使∠PAC＝∠BCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（8分）如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．‎ ‎（1）说明方程x2－3x+2＝0是倍根方程；‎ ‎（2）说明：若(x－2)(mx＋n)＝0是倍根方程，则4m2＋5mn＋n2＝0；‎ ‎（3）如果方程ax2＋bx＋c＝0是倍根方程，且相异两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)都在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，试说明方程ax2＋bx＋c＝0的一个根为.‎ ‎25、（8分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2.点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.‎ ‎（1）求这条抛物线的解析式；‎ ‎（2）用含m的代数式表示线段CO的长；‎ ‎（3）当tan∠ODC=时，求∠PAD的正弦值.‎ 参考答案 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1 D 2D 3B 4B 5A 6B 7C 8D 9B 10A ‎11. -1 12 . 1 13 .X1=0.8 X2=3.2合理即可 14.Y=4(X-3)2-10‎ ‎15.-1 16. 5或 17 . .18 (1) 1 1 1 (2)1 ‎ ‎(3)略 (4) 19.160米 20 ‎ ‎21题：解：（1）由题意，得：w=（x-20）·y =（x-20）·（-10x+500）=-10x2+700-10000，‎ 答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润；‎ ‎（2）由题意，得：-10x2+700x-10000=2000，‎ 解这个方程得：x1=30，x2=40，‎ 答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元；‎ ‎（3）∵a=-10