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一、选择题
1-5 A D C A B 6-10 B DCAC
11．； 12．； 13．； 14．；24πcm2 ； 15．
16．6、2、4、3．（2 +1+1+1）
17．（1）解：原式＝3× ＋1－2 （3分）
＝－1 （1分）
（2）解：解不等式①，得. （1分）
解不等式②，得＜1. （1分）
∴不等式组的解集是＜1. （2分）
18．（1）在Rt△ABE中，AB=3m，BE=m，
tan∠EAB==，∴∠EAB=30°； （4分）
（2）在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，
EF=AE×sin∠EAF=AE×sin∠60°=2×=3m． （4分）
答：木箱端点E距地面AC的高度为3m．
19．（1）略 （4分）
（2）∠BDC=75° （4分）
20．解：（1）当x≤40时，设y=kx+b．根据题意，得解这个方程组，得当x≤40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500． （3分）
当x=40时，y=50×40+1500=3500．当x≥40时，根据题意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．当x≥40时，y与x之间的关系式是y=100x-500． （3分）
（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x-500．解100x－500≥4000，得x≥45．
应从第45天开始进行人工灌溉． （2分）
21．（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，
补全频数分布直方图，如图：
（4分）
（2）C组；D组的圆心角=1050×360°=72°；（4分）
（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，
该校初三年级体重超过60kg的学生=1850×100%×1000=360（人）．（2分）
22．解：（1）∵抛物线的顶点在直线y=kx上，k=1，抛物线水线最大高度达3m，y=ax2+bx的顶点为（3，3）， ，代入（0，0）
解得，a=﹣，b=2，
即k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，
此时抛物线的解析式为； （4分）
（2）∵k=1，喷出的水恰好达到岸边，出水口离岸边18m，抛物线的顶点在直线y=kx上，
∴此时抛物线的对称轴为x=9，y=x=9，
即此时喷出的抛物线水线最大高度是9米； （4分）
（3）∵y=ax2+bx的顶点为（﹣，﹣），抛物线的顶点在直线y=2x上，
∴﹣×2=﹣，
解得：b=4，
∵喷出的抛物线水线不能到岸边，出水口离岸边18m，
∴﹣＜9，即：﹣＜9，
解得：a＞﹣，
又∵a＜0，
∴﹣＜a＜0． （4分）
23．解：（1）①③． （4分）
（2）设BN=x，则MN=12﹣AM﹣BN=7﹣x，
①当AM为最大线段时，依题意AM2=MN2+BN2，
即x2+（7﹣x）2=25，解得x=3或4，
②当MN为最大线段时，依题意MN2=AM2+NB2，
即（7﹣x）2=x2+25，解得x=，
③当BN为最大线段时，依题意BN2=AM2+MN2．
即x2=25+（7﹣x）2，解得x=，
综上所述BN的长为3或4或或． （4分）
（3）①把绕点A顺时针旋转90°得
连接DE，，
则中，
BG=DF，
又和中，
AF=AG，，AE=AE
∴ E、F是线段BD的勾股分割点（2分）
图4
②_____．（2分）
如图4，连接EN，FM
四点共圆
是等腰直角三角形
同理：四点共圆
是等腰直角三角形
24．（1）PD= 、AD=； （4分）
（2）如图（1）当点A′落在边BC上时，由题意得
四边形AP A′D为平行四边形
∵△APD∽△ABC，AP=5x，
∴ A′P=AD=4x，PC=4－5x．∵A′P//AB ∴△A′PC∽△ABC．
x＝．当点A′落在边BC上时， x＝． （3分）
(3) ①当A′B′⊥AB时,x=,A1B1=．
当A′B′⊥BC时x=, A1B1= ．
当A′B′⊥AC时x=, A1B1=． （2分+2分+1分）
② （2分）
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