2017年北京市高考文科数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 绝密★启封并使用完毕前 ‎2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷）‎ 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第一部分（选择题 共40分）‎ 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。‎ ‎（1）已知U=R，集合A{x|x＜或x＞2}，则CUA=‎ ‎(A)(-2,2)‎ ‎(B)(-∞,-2)(2,+∞)‎ ‎(C)[-2,2]‎ ‎(D)(-∞,-2][2,+∞)‎ ‎（2）若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 ‎(A)(-∞,1)‎ ‎(B)(-∞,-1)‎ ‎(C)(1，+∞)‎ ‎(D) (-1，+∞)‎ ‎（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 ‎(A)2‎ ‎(B)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎（4）若x,y满足，则x+2y的最大值为 ‎（A）1 （B）3‎ ‎（C）5 （D）9‎ ‎（5）已知函数=3x+()x,则=3x+()x ‎（A）是偶函数，且在R上是增函数 ‎（B）是奇函数，且在R上是增函数 ‎（C）是偶函数，且在R上是减函数 ‎（D）是奇函数，且在R上是增函数 ‎（6） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ‎（A）60 （B）30‎ ‎（C）20 （D）10‎ ‎（7）设m, n为非零向量，则“存在负数，使得m=n”是“m•n＜0”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎ ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的学&科网上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080. 则下列各数中与最接近的是 ‎（参考数据：lg3≈0.48）‎ ‎(A) 1033 (B) 1053 (C) 1073 (D)1093‎ 第二部分（非选择题 共110分）‎ 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。‎ ‎（9）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=__________.‎ ‎（10）若双曲线的离心率为，则实数m=_______________.‎ ‎（11）已知，，且x+y=1，则的取值范围是 。‎ ‎（12）已知点P在圆上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则的最大值为 。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（13）能够说明“设a，b，c是任意实数.若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________.‎ ‎（14）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：‎ ‎（i）男学生人数多于女学生人数；‎ ‎（ii）女学生人数多于教师人数；‎ ‎（iii）教师人数的两倍多于男学生人数。‎ ‎①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________。‎ ‎②该小组人数的最小值为__________。‎ 三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。‎ ‎（15）（本小题13分）‎ 已知等差数列 和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求和： .‎ ‎（16）（本小题13分）‎ 已知函数.‎ ‎（I）f(x)的最小正周期；‎ ‎（II）求证：当时，‎ ‎（17）（本小题13分）‎ 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；‎ ‎（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；‎ ‎（Ⅲ）已知样本中有一半男生的学科网分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.‎ ‎（18）（本小题14分）‎ 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.‎ ‎（Ⅰ）求证：PA⊥BD；‎ ‎（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；‎ ‎（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积.‎ ‎（19）（本小题14分）‎ 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4∶5.‎ ‎（20）（本小题13分）‎ 已知函数f(x)=excos x–x．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费