句容市、丹阳市2017届中考数学第二次适应性检测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省句容市、丹阳市2017届中考数学网上阅卷第二次适应性检测试题 一、填空题(每小题2分，共24分) ‎ ‎１．的相反数是 ▲ .‎ ‎２．化简：= ▲ . ‎ ‎３．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ．‎ ‎４．如图，AB∥CD，若∠ECD=54°，则∠EAB的度数为 ▲ ．‎ ‎５．分解因式：= ▲ ．‎ ‎６．一组数据：8，5，3，7，8的中位数是 ▲ ．‎ ‎７．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m= ▲ ．‎ ‎８．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积等于 ▲ .‎ ‎９．如图，□ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△ABE的面积为1，则△BCF的面积等于　▲ 　．‎ ‎10．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为 ▲ ． ‎ ‎ (第4题图) (第9题图) (第10题图) (第11题图)‎ ‎11．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC=90°，AC= ，直线l的关系式为：．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为 ▲ 平方单位．‎ ‎12. 如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线 的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，= ▲ ．‎ 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎13．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，我市投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我市共有公租自行车3200辆．将3200用科学记数法表示应为 ‎　 A．0.32×104 B．3.2×103 C．3.2×102 D．32×102‎ ‎14．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的视图的说法正确的是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 主视方向 ‎ A．左视图与主视图相同 B．俯视图与主视图相同 ‎ C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同 ‎15. 已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为非负数，则m的取值范围是 A． B． C． D．‎ A B C D ‎150°‎ h ‎16．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点 ‎ B到点C上升的高度h是 ‎ A．m B．8 m ‎ C．m D．4 m ‎17．如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是 ‎ A．3 B．2 ‎ ‎ C． D．‎ 三、解答题 ‎18．（1）（4分）计算：‎ ‎（2）（4分）‎ ‎19．（1）（5分）解不等式组： （2）（5分）解方程：‎ ‎20．（本题6分）在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.‎ 求证：△BED≌△DFC.‎ ‎21．(本题6分) 某校举办校级篮球赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D，要从中选出两队打一场比赛．‎ ‎ （1）若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率 ‎22．（本题6分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次九年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：‎ ‎ 请根据所给信息，解答下列问题：‎ ‎ （1）b= ▲ ；‎ ‎ （2）请补全频数分布直方图；‎ ‎ （3）这次比赛成绩的中位数会落在 ▲ 分数段；‎ A B C D ‎ （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？‎ ‎23．（本题6分）如图，四边形ABCD中，AB⊥BC, ∠BCD=150°, ‎ ‎ ∠BAD=60°．AB=4，BC=，求CD的长．‎ ‎24.（本题7分）某校有一长方形花圃，里面有一些杂草需要处理．小聪单独完成这项杂草清除任务需要150分钟，小聪单独施工30分钟后，小明加入清理，两人又共同工作了15分钟，完成总清理任务的．【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎ （1）小明单独完成这项清理任务需要多少分钟？‎ ‎ （2）为了加快清理，二人各自提高工作效率，设小明提高后的工作效率是m，小聪提高后的工作效率是小明提高后的工作效率的k倍（1≤k≤2），若两人合作40分钟后完成剩余的杂草清除任务，则m的最大值为 ▲ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（本题7分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，E是AB延长线上的点，BF⊥EC于F交⊙O于D，∠EBF=2∠EAC．‎ ‎ （1）求证：CE是⊙O的切线；‎ ‎ （2）若，求的值.‎ ‎26．（本题7分）直线与双曲线的交点A的横坐标为2.‎ ‎ （1）求k的值；‎ ‎ （2）当m＞2时，如图，过点P（m，3）作x轴的垂线交与双曲线（k＞0）于点M，交直线OA于点N.21‎ ‎ ①连接OM，当OA=OM时，PN－PM的值为 ▲ ；‎ ‎ ②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论.‎ ‎27．(本题8分）已知二次函数．‎ ‎ （1）若该二次函数的最小值为－4，求该二次函数解析式；‎ ‎ （2）当且时，函数值y的取值范围是，求n的值；‎ ‎ （3）在（1）的条件下，将此二次函数平移，使平移后的图象经过（1,0）．设平移后的图象对应的函数表达式为，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．‎ ‎28．(本题10分）如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．‎ ‎ （1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；‎ ‎ （2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；‎ ‎ （3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年中考网上阅卷第二次适应性检测 数学试卷参考答案 一、填空题 ‎1．2； 2．； 3． 4． 54° 5． 6. 7 ‎ ‎7． 8． 9. 4 10．144° 11.40 12．15‎ 二、选择：（每题3分）‎ ‎13．B 14.A 15.B 16.D 17.C 三、解答题 ‎18．（1）原式=(2分)=﹣2．（4分）‎ ‎（2）原式=（3分，不全对时，化对一个得1分）（4分）‎ ‎19．（1）解不等式①得x≤1，（2分）解不等式②得x＞﹣3，（4分）‎ ‎ ∴不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．（5分）‎ ‎（2）解：方程两边同时乘以6，得（2分） ‎ ‎ （3分） （4分）（ 5分）‎ ‎20．证明：∵，点D、E分别是BC、AB的中点，∴ED//AC,ED=AC, ‎ ‎　　　　又∵F是AC边的中点，∴FC=AC, ∴DE=FC,(1分)‎ ‎ 由ED//AC，∠EDB=∠C，（2分）同理，∠B=∠FDC,（3分）‎ 在△EBD和△FDC中，∵∠B＝∠FDC，∠EDC＝∠C，ED＝FC，‎ ‎∴△BED≌△DFC（AAS）（6分）‎ ‎21．解：（1）恰好选中D队的概率；（3分）‎ ‎ (2)画树状图略：（4分）‎ 共有12种等可能的结果数，其中恰好选中B和C的结果数为2，‎ 所以P(恰好选中B和C)= .(6分)‎ ‎22. 解： （1）0.18 （1分） （2）图略（18人）；（3分） （3）；80—90（4分）‎ ‎ （4）350×0.3=105人（6分）‎ ‎23. 解：分别延长AB、DC交于点E． ∵∠BCD=150º 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎°，∴∠BCE=30°．∵AB⊥BC,∠CBE=90°，21教育网 ‎∴∠ABC=60°．又∠BAD=60º．∴△AED是等边三角形（2分）‎ 在Rt△BCE中，∵BC=，∠BCE=30°，cos30=,EC=4，(4分) ∴CD=2（6分）2·1·c·n·j·y ‎24.（1）设小明单独完成这项清理任务需要x分钟，（1分）‎ 根据题意得：（3分）解得（4分），经检验是方程的根，答：小明队单独完成这项清理任务需要450分钟.(5分)21世纪教育网版权所有 ‎（2）根据题意得：，，当1≤k≤2时，m随k的增大而减小，‎ 当k=1时，m最大值为（7分）‎ ‎ 25. （1）连结OC ∵OA=OC，∴∠EAC=∠OCA(1分)‎ ‎∴∠COE=∠EAC+∠OCA=2∠EAC,∵∠EBF=2∠EAC ‎∴∠COE=∠FBE ∴OC∥BH（2分）‎ ‎ ∵BF⊥CE ∴OC⊥CE(3分)‎ ‎∴PC是⊙O的切线(4分)‎ ‎ （2）易知Rt△OCE∽Rt△BDA, ,(5分)‎ 设⊙O的半径为2r，OE=3r, BE=r, ‎ Rt△EBF∽Rt△ABD, (7分)‎ ‎26.（1）把x=2代入，得y=3，∴A（2,3，（1分）把x=2,y=3代入，‎ ‎ ∴K=6（2分）‎ ‎（2）①（4分）‎ ‎②当m>2时，PM= ，PN= ，‎ PN -PM =（6分）即PN >PM,（7分）‎ ‎27.解：（1）∵有最小值为-4，‎ ‎∴，解得：m=﹣1，（1分）此时，．（2分）‎ ‎（2）∵抛物线的对称轴为x=1＞0，且∴当时，y随x的增大而减小．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣6≤y≤5﹣n，∴，解得m=-3(3分)，n=﹣1或（舍去）．（5分）21cnjy.com ‎（3）根据平移的性质可知，m=-1，∵当x＜2时，y随x的增大而减小，∴h≥2．（6分）‎ ‎∵平移后的图象经过(1,0)，∴0=（1﹣h）2+k，即k=﹣(1-h)2，∴k≤﹣1．（8分）‎ ‎28. 解：（1）如图1，‎ ② 作线段AB的中点O，（1分）‎ ‎②以点O为圆心，AB长为半径画圆，（2分）‎ ‎③在圆O上取一点C（点E、F除外），连接AC、BC．（3分）‎ D ‎∴△ABC是所求作的三角形．‎ ‎（2）如图2，∠C=90°，AB=,BC= ‎ ‎（4分）CD=1，在Rt△BCD中，‎ ‎（5分）∴中线BD=边AC,‎ ‎∴△ABC是“和谐三角形”；‎ ‎（3）易知，点M在AB上时，△AMN是等腰直角三角形，不可能是“和谐三角形”，（6分）‎ 当M在BC上时，连接AC交MN于点E，‎ E ‎（Ⅰ）当底边MN的中线AE=MN时，如图，‎ 有题知AC=,MC=2-S，∴MN=(2-s)，CE=(2-S),‎ ‎∵AE=MN，∴，S=（8分）‎ ‎（Ⅱ）当腰Am与它的中线NG相等，即AM=GN=AN时，‎ 作NH⊥AM于H，如图 E ‎∵NG=NA, NH⊥AM, ∴GH=AH=GN=,在Rt△NHA中，‎ 在Rt△NHM中，tan∠HMN=;‎ 在Rt△AME中, tan∠AME ; ;‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（10分）综上，S=或时 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费