2017年第17届中环杯5年级初赛试题答案.doc

第 17 届中环杯五年级选拔赛试题 1. 计算： 1 3 7 13 7 19882 4 2 4    ________。 2. 定义 2a b a b   ，则 3 4 5   ________。 3. 甲、乙两人从相距 40 千米的两地同时出发，相向而行，5 小时后相遇。如果他们从同 一地点同时同向出发，则 3 小时后，甲落后乙 6 千米。 V V 甲 乙 ______（V甲 、V乙 分别表示 甲、乙两人的速度）。 4. 如图，在正五边形 ABCDE 中， CAD________。 DC B A E 5. 我们用  Pn表示自然数 n 的所有数码之积，比如  234 2 3 4 24P     。满足   22016Pn 的最小正整数 n  ________。 6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么 2016 所在的行号和列号的和是 _______。 7. 将 2、4、6、8、10、…、100 这 50 个连续偶数分别写在 50 张卡片上，每张卡片上都 写有数字且互不相同。至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数 总和恰好等于 2016。 8. 如图，长方形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上靠近点 B 的四等分点，点 F 为 BC 边上靠近 点 C 的四等分点，对角线 AC 交线段 DF 于 O 点。已知三角形 COD 的面积比四边形 AOFE 的面积少 2016，则长方形 ABCD 的面积为________。 O F E DA B C 9. 三角形 ABC 中， 88ABC   ，BD 平分 ABC 。下面是四个人关于三角形 BDC 的相继 发言。 甲说：三角形 BDC 是锐角三角形 乙说： DBC 不是最小的角 丙说： BDC 的度数大于 100 丁说： 的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了。那么，三角形 BDC 中最小的角是______度。 D A B C 10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得 1、2、3、6 分，其中 1 分只能出现在 6 分后面（1 分必须与 6 分相邻，比如 6、1、3 就是一个可能的得分序列，6、3、1 则 不可能出现），但是 6 分后面不是一定要跟着 1 分。最后，上海队一共得到了 10 分。那么不同的得分序列有______个。 11. 如果将 1 2 3 4 5 6 99 100 3 4 3 4 3 4 3 4        化为 q p 的形式，其中 ,pq为互质的正整数，则 p 的 值为 _______。 12. 如图，在直角 ABC 中， 90ACB   ，BDEC、BFGA、ACMN 都是正方形，点 F 正好 落在边 DE 上。若阴影部分面积为 48 平方厘米，则 ABC 的面积为______平方厘米。 F G M N D E C A B 13. 某住宅区有 12 家住户，他们的门牌号分别是 1、2、 、12。他们的电话号码依次 是 12 个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除。已知这 些电话号码的首位数字都小于 6，并且门牌号是 9 的这一家的电话号码也能被 13 整 除。那么这一家的电话号码是________。 14. 如图，88 的方格表中，左上方 44 部分是黑色小方格，剩下的部分是白色小方格。 将整个方格表分为若干块（每块都必须包含整数块小方格，不能把单个的小方格切 开），要求每块中白色小方格的数量是黑色小方格数量的 3 倍。最多可以分成 _______块。 15. 在方框中填入适当的数字，使得下面的竖式成立。则乘积结果的各位数字和最大是 _______。 （刘阳供题） × 6 1 0 2 16. 计算： 100 101 998 999 1 0 0 1 0 1 9 9 8 9 9 9 abc abc                ________. 17. 正整数 N 的奇因数个数与偶因数个数相同， N 的因数个数为50 ，3 N 的因数个数为 60 。满足条件的 N 的最小值为__________。 18. 取正八边形每条边的三等分点，如下图进行联结，则阴影部分面积与原正八边形面积 的比值为________。 19. 一个五边形的五个内角度数都是正整数且互不相等。已知其中有一个内角为 76 ，剩 下的四个内角度数都是三位数，并且这四个三位数正好可以写在下面33 的方格内 （分别为 abc 、 adf 、 fgh 、 ceh ，不同的字母也可以表示相同的数字）。那么，满足 条件的方格有______种不同的填法。 hgf ed cba 20. 将 A、B、C、D 填入下面表格的空格处，使得每行每列 A、B、C、D 都有且只有一个 （也就是说有些空格可以空着不填字母）。表格外的字母表示从这个方向看进去所看 到的第一个字母。等表格填好后，将两条对角线上的字母按照箭头顺序写在横线上， 如果碰到空着的格子，用“×”表示（先写箭头 1 所指的字母串，再写箭头 2 所指的 字母串，中间用逗号分开）：____________________________（本题评分只看横线上 的字母部分，不参考表格部分） 2 1 D D D D D DA C C C C C C C B B B B A AAA A A CBDA 下面给出一个填 A、B、C 的例子，答案应该写为：CCB ， CB C C C C C B B B B A A A A B BB A A C C C 2 1 C B A B A CAB