2017年浙江省衢州市中考数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 浙江省2017年初中毕业生学业考试（衢州卷）‎ 数 学 试 题 卷 满分120分，考试时间120分钟 参考公式：二次函数图象的顶点坐标是（，）‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1. -2的倒数是 A. B. C. -2 D. 2‎ ‎2. 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是 ‎3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎4. 据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是 尺码（码）‎ ‎34‎ ‎35‎ ‎36‎ ‎37‎ ‎38‎ 人数 ‎2‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎2‎ ‎1‎ A. 35码，35码 B. 35码，36码 C. 36码，35码 D. 36码，36码 ‎5. 如图，AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于 A. 30° B. 40° ‎ C. 60° D. 70°‎ ‎6. 二元一次方程组的解是 A. B. C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ ‎ ‎8. 如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于 A. 2 B. C. 4 D. ‎ ‎9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10. 运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是 A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11. 二次根式中字母的取值范围是__________‎ ‎12. 计算：__________‎ ‎13. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是__________‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________‎ ‎15. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________‎ ‎16. 如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________‎ 三、解答题（本题有8小题，共66分）‎ ‎17.（本题满分6分）‎ 计算：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18.（本题满分6分）‎ 解下列一元一次不等式组：‎ ‎19.（本题满分6分）‎ 如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9‎ ‎（1）求证：△COD∽△CBE；‎ ‎（2）求半圆O的半径的长 ‎20.（本小题满分8分）‎ 根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。‎ 请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；‎ ‎（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？‎ ‎（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.（本题满分8分）‎ ‎“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；‎ ‎（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.（本小题满分分）‎ 定义：如图1，抛物线与轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足，则称点P为抛物线的勾股点。‎ ‎（1）直接写出抛物线的勾股点的坐标；‎ ‎（2）如图2，已知抛物线C：与轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件的点Q（异于点P）的坐标 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.（本题满分10分）‎ 问题背景 如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。‎ 类比研究 如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。‎ ‎（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；‎ ‎（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；‎ ‎（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设，，，请探索，，满足的等量关系。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.（本题满分12分）‎ 在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。‎ ‎（1）如图1，当t=3时，求DF的长；‎ ‎（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值；‎ ‎（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时，求相应t的值。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017衢州数学答案和评分标准 答-4‎ ‎2017衢州数学答案和评分标准 答-4‎ ‎2017衢州数学答案和评分标准 答-4‎ ‎2017衢州数学答案和评分标准 答-4‎