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1.下列叙述中,一定是平面的是( ).
A.一条直线平行移动形成的面
B.三角形经过延展得到的平面
C.组成圆锥的面
D.正方形围绕一条边旋转形成的面
2.下列说法正确的是( ).
A.生活中的几何体都是由平面组成的
B.曲面都是有一定大小的
C.直线是无限个点组成的,而线段是由有限个点组成的
D.许多平行直线也可以组成曲面
3.以下结论中不正确的是( ).
A.平面上一定有直线
B.平面上一定有曲线
C.曲面上一定无直线
D.曲面上一定有曲线
4.垂直于同一个平面的两个平面的位置关系是( ).
A.互相平行 B.互相垂直
C.相交但不一定垂直 D.可能相交,也可能平行
5.正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系是______.
6.下列说法:①长方体是由六个平面围成的几何体;②长方体可以看作一个矩形ABCD(水平放置)上各点沿铅垂线方向向上移动相同距离到矩形A′B′C′D′所形成的几何体;③长方体一个面上任意一点到对面的距离相等.其中正确命题的序号是________.
7.按照要求完成类比:直线上一点把这条直线分成两部分.
(1)把直线改为平面,把点改为直线;
(2)把直线改为空间,把点改为平面.
8.给出两块相同的正三角形硬纸板,请你将其中一块折成三棱锥,另一块拼折成三棱柱.你能想出几种拼折法?
9.一次数学课外活动课,数学老师拿来一个西瓜和一把水果刀,对同学们说:“如果只允许切三刀,那么西瓜可能分成多少块呢?”
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参考答案
1. 答案:B
2. 答案:D
3. 答案:C
4. 答案:D
5. 答案:平行
解析:这两个平面无论如何延展,都不会有交点的.
6. 答案:①②③
7. 解:(1)平面内一条直线把平面分成两部分;
(2)空间中一个平面把空间分成两部分.
8. 解:其中一种拼折方法,如图所示:
9. 解:从俯视的角度看被切的西瓜,如图所示,从前4个图知,可将西瓜分成4,6,7块;对于第5个图切了两刀,再拦腰切一刀,就将西瓜分成了8块.
故只允许切三刀可将西瓜分成4,6,7,8块.
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