人教B版必修2同步练习1.1.7柱、锥、台和球的体积(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)．‎ A．2　　　　 B．‎1　　　‎　 C．　　　　 D．‎ ‎2．直三棱柱ABC－A1B‎1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1，CC1上的点，而且满足AP＝C1Q，则四棱锥B－APQC的体积是(　　)．‎ A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．‎ ‎3．64个直径均为的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲，一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则(　　)．‎ A．V甲＞V乙，S甲＞S乙　　　　 B． V甲＜V乙，S甲＜S乙 C．V甲＝V乙，S甲＞S乙 D．V甲＝V乙，S甲＝S乙 ‎4．如图，正方体ABCD－A1B‎1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上．若EF＝1，DP＝x，A1E＝y(x，y大于零)，则三棱锥P－EFQ的体积(　　)．‎ A．与x，y都有关 B．与x，y都无关 C．与x有关，与y无关 D．与y有关，与x无关 ‎5．正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5∶2∶8，体积为‎14 cm3，则棱台的高为______．‎ ‎6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．在棱长为1的正方体内，有两球外切，并且分别与正方体相内切．‎ ‎(1)求两球的半径之和；‎ ‎(2)球的半径为多少时，两球的体积之和最小？‎ ‎8．一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球．求：‎ ‎(1)圆锥的侧面积；‎ ‎(2)圆锥的内切球的体积．‎ ‎9.如图所示，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是(　　)．‎ A．V1＞　　　　B．V2＜ C．V1＞V2 D．V1＜V2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1. 答案：B ‎2. 答案：B ‎3. 答案：C ‎4. 答案：C 解析：∵三棱锥P－EFQ的体积由底面积和高确定，又EF＝1，且点Q到EF的距离为定值()，∴△EFQ的面积为定值，∴体积与y无关．∵三棱锥的高与DP有关，‎ ‎∴三棱锥的体积与x有关．‎ ‎5. 答案：‎‎2 cm 解析：设正四棱台的上底面边长为‎2a，则斜高、下底面边长分别为‎5a、‎8a.‎ 所以高为 又∵‎ ‎∴，即高为‎2 cm.‎ ‎6. 答案：‎ 解析：该几何体是由一个正四棱锥与一个长方体组合而成的．‎ ‎7. 解：(1)如图，ABCD为过球心的对角面，.‎ 设两球半径分别为R、r，‎ 则有 ‎∴‎ ‎(2)设两球的体积之和为V，则 ‎＝(R+r)(R2－Rr+r2)‎ ‎＝(R+r)[(R+r)2－3Rr]‎ ‎＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴时，V有最小值．‎ ‎8. 解析：(1)如图所示，作圆锥的轴截面，则等腰三角形ABC内接于O，O1内切于△ABC．‎ 设O的半径为R，‎ 由题意得R3＝972π，‎ ‎∴R3＝729， R＝9.∴CE＝18.‎ 已知CD＝16，∴ED＝2，连接AE.‎ ‎∵CE是直径，‎ ‎∴CA⊥AE，CA2＝CD·CE＝18×16＝288.‎ ‎∴.‎ ‎∵AB⊥CD，∴AD2＝CD·DE＝16×2＝32，‎ ‎∴‎ ‎(2)设内切球O1的半径为r.‎ ‎∵△ABC的周长为，‎ ‎∴‎ ‎∴r＝4.‎ ‎∴内切球O1的体积 ‎9. 答案：D 解析：设大球的半径为R，小球的半径为r，则R＝2r，则大球的体积V＝πR3，4个小球的体积为.∴V2＝V－(πR3－V1)＝＞V1，∴C不正确．∵，∴又4个小球的体积为，∴.∴A，B均不正确 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费