人教B版必修2同步练习2.1.1数轴上的基本公式（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．下列说法正确的是(　　)．‎ A．零向量有确定的方向 B．数轴上等长的向量叫做相等的向量 C．向量的坐标AB＝－BA D．|AB|＝AB ‎2．数轴上A、B、C的坐标分别为－7、2、3，则AB＋CA的值为(　　)．‎ A．1　　　 B．‎19　　　 ‎ C．－1　　　 D．－19‎ ‎3．数轴上两点A(2x)、B(2x＋a)，则A、B两点的位置关系为(　　)．‎ A．A在B的左侧 B．A在B的右侧 C．A与B重合 D．由a的值决定 ‎4．数轴上点P(x)、A(－8)、B(－4)，若|PA|＝2|PB|，则x＝(　　)．‎ A．0 B． C． D．0或 ‎5．已知数轴上的向量、、的坐标分别为AB＝2、BC＝－5、DC＝－4，则|AD|＝____，AD＝____.‎ ‎6．若不等式|x－1|＋|x＋3|＞a恒成立，则实数a的取值范围为______．‎ ‎7．甲、乙两人从A点出发背向行进，甲先出发，行进‎10 km后，乙再出发，甲的速度为每小时‎8 km，乙的速度为每小时‎6 km，当甲离开A的距离为乙离开A的距离的2倍时，甲、乙二人的距离是多少？‎ ‎8．已知数轴上有点A(－2)、B(1)、D(3)，点C在直线AB上，且有，延长DC到E，使，求点E的坐标．‎ ‎9.在数轴上，运用两点间距离的概念和计算公式，解下列方程：‎ ‎(1)|x＋3|＋|x－1|＝5；‎ ‎(2)|x＋3|＋|x－1|＝4；‎ ‎(3)|x＋3|＋|x－1|＝3．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1. 答案：C ‎2. 答案：C ‎3. 答案：D ‎4. 答案：D ‎5. 答案：1　1‎ ‎6. 答案：a＜4‎ 解析：∵|x－1|＋|x＋3|≥4，∴a＜4．‎ ‎7. 解：以A为原点，以甲行进方向为正方向建立直线坐标系，乙出发后t时，甲到A点的距离是乙到A点的距离的两倍，则甲的坐标为8t＋10，乙的坐标为－6t，由两点间的距离公式得：‎ ‎8t＋10＝2×6t，得.‎ d(甲，乙)＝|8t＋10＋6t|＝10＋14t＝45‎ 即甲、乙二人相距‎45 km.‎ ‎8. 解：设C(x)， E(x′)，如图所示，则，x＝－5，所以C(－5)．‎ 因为E在DC的延长线上，所以.所以，即点E()．‎ ‎9. 解：∵|x＋3|＋|x－1|表示数轴上的任意点P(x)到A(－3)和点B(1)的距离之和|PA|＋|PB|，如图 ‎∴当P位于点A的左边时， |PA|＋|PB|＞|AB|＝4；‎ 当P位于点A和B之间时(包括点A和点B)，|PA|＋|PB|＝|AB|＝4，当P位于点B的右边时，|PA|＋|PB|＞|AB|＝4，∴任意点P(x)都有|PA|＋|PB|≥4．‎ ‎(1)∵|x＋3|＋|x－1|＝5＞4，∴P(x)应该在点A(－3)的左边或点B(1)的右边，容易验证：x＝－3.5或x＝1.5.‎ ‎(2)∵|x＋3|＋|x－1|＝4，∴点P(x)应该在点A(－3)和点B(1)之间，并且点A、B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 之间的任意点P(x)都满足|x＋3|＋|x－1|＝4，∴x{x|－3≤x≤1}．‎ ‎(3)∵任意P(x)都能使|PA|＋|PB|≥4，∴|x＋3|＋|x－1|＝3＜4无解，即x.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费