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1．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是( )．
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
2．由直线2x－y＋2＝0，x－3y－3＝0和6x＋2y＋5＝0围成的三角形为( )．
A．直角三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形
3．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝0，x，yR}，B＝{(x，y)|x－y＝0，x，yR}，则集合AB的元素个数是( )．
A．0 B．1
C．2 D．3
4．若直线l：y＝kx－1与直线x＋y－1＝0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是( )．
A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
5．若直线l经过点M(a－2，－1)和N(－a－2,1)且与经过点(－2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为( )．
A． B． C． D．
6．已知直线l1：x－y－1＝0，l2：2x－y＋3＝0，l3：x＋my－5＝0，若l1，l2，l3只有两个交点，则m＝__________.
7．已知直线l过点P(3,1)，且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段长度为5，求直线l的方程．
8．(1)求点A(3,2)关于点B(－3,4)的对称点C的坐标；
(2)求直线3x－y－4＝0关于点P(2，－1)对称的直线l的方程；
(3)求点A(2,2)关于直线2x－4y＋9＝0的对称点的坐标．
9.求证：不论m取何值，直线(2m－1)x－(m＋3)y－m＋11＝0恒过一定点．
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参考答案
1. 答案：C
2. 答案：A
3. 答案：B
4.答案：C
解析：如图，作出直线x＋y－1＝0的图象，它与x轴、y轴的交点分别为(1,0)、(0,1)，直线y＝kx－1过点(0，－1)，因此，直线y＝kx－1与直线x＋y－1＝0的交点在第一象限时，k＞1，故选C．
5. 答案：A
6. 答案：－1或
解析：∵l1与l2相交，则只需l1∥l3或l2∥l3．
7. 解：设直线l与l1、l2的交点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则x1＋y1＋1＝0，x2＋y2＋6＝0，两式相减得(x1－x2)＋(y1－y2)＝5，①
∵|AB|＝5，∴(x1－x2)2＋(y1－y2)2＝25，②
联立①②可得：或
由上可知，直线l的倾斜角分别为0°或90°，故所求直线的方程为x＝3或y＝1．
8. 解：(1)设C(x，y)，由中点坐标公式得解得
故所求的对称点的坐标为C(－9,6)．
(2)设直线l上任一点为(x，y)，它关于点P(2，－1)的对称点(4－x，－2－y)在直线3x－y－4＝0上．
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∵3(4－x)－(－2－y)－4＝0，∴3x－y－10＝0.
∴所求直线l的方程为3x－y－10＝0.
(3)设B(a，b)是A(2,2)关于直线2x－4y＋9＝0的对称点，根据直线AB与已知直线垂直，且线段AB的中点在已知直线2x－4y＋9＝0上，
则有
解得a＝1，b＝4．∴所求的对称点坐标为(1,4)．
9. 证明：证法一：取m＝0，得直线x＋3y－11＝0，
取m＝1，得直线x－4y＋10＝0，
解方程组
得两直线的交点为(2,3)，将(2,3)代入原方程有(2m－1)×2－(m＋3)×3－m＋11＝0恒成立．
∴不论m取何值，直线(2m－1)x－(m＋3)y－m＋11＝0恒过定点(2,3)．
证法二：将原方程变形为(2x－y－1)m－(x＋3y－11)＝0，若对任意的mR，上式恒成立，
则
解得
∴直线(2m－1)x－(m＋3)y－m＋11＝0恒过定点(2,3)．
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