人教B版必修2同步练习2.2.4点到直线的距离（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．已知点(3，m)到直线的距离为1，则m等于(　　)．‎ A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．或 ‎2．到直线2x＋y＋1＝0的距离为的点的轨迹是(　　)．‎ A．直线2x＋y－2＝0‎ B．直线2x＋y＝0‎ C．直线2x＋y＝0或直线2x＋y－2＝0‎ D．直线2x＋y＝0或直线2x＋y＋2＝0‎ ‎3．过两直线x－y＋1＝0和x＋y－＝0的交点，并与原点的距离等于1的直线有(　　)．‎ A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 ‎4．已知直线3x＋2y－3＝0与直线6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离为(　　)．‎ A． B． C．4 D．‎ ‎5．P在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离等于，则点P的坐标为__________．‎ ‎6．已知定点A(0,1)，点B在直线x＋y＝0上运动，当线段|AB|最短时，点B的坐标是__________．‎ ‎7．已知直线l1与l2的方程分别为7x＋8y＋9＝0，7x＋8y－3＝0，直线l平行于l1，直线l与l1的距离为d1，与l2的距离为d2，且，求直线l的方程．‎ ‎8．已知直线l过点P(2,3)，且l和两条平行直线l1：3x＋4y－7＝0与l2：3x＋4y＋8＝0分别相交于A、B两点，当时，求直线l的方程．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1. 答案：D ‎2. 答案：D ‎3. 答案：B 解析：联立得交点P()，而|OP|＝1，故此时直线只有1条．‎ ‎4. 答案：D 解析：由题意，∴m＝4，将方程3x＋2y－3＝0化为6x＋4y－6＝0，‎ ‎5. 答案：(2，－1)或(1,2)‎ 解析：设P(x，y)到直线x－y－1＝0的距离为的轨迹为，∴x－y－1＝2或x－y－1＝－2．从而或解得或 ‎6. 答案：(，)‎ 解析：AB⊥直线x＋y＝0时满足题意，故AB的方程为y－1＝x.‎ 故 ‎7. 解：因为直线l平行于l1，可设l的方程为7x＋8y＋C＝0，在l1上取一点(0，)，因为平行线间的距离处处相等，所以点(0，)到直线l的距离为d1，即 ‎.‎ 同理，在l2上取点(0， )，可得.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵2d1＝d2，∴，‎ 解得C＝21或C＝5，于是直线l的方程为 ‎7x＋8y＋21＝0或7x＋8y＋5＝0.‎ ‎8. 解：经验证，l与x轴垂直时，不满足条件．‎ 设l的方程为y－3＝k(x－2)，‎ 即l的方程为kx－y－2k＋3＝0，‎ 联立l与l1的直线方程，即 解得l与l1的交点坐标为A．‎ 同理可得l与l2的交点坐标为B 则 解得或k＝－7，‎ ‎∴l的方程为y－3＝(x－2)或y－3＝－7(x－2)，‎ 即x－7y＋19＝0或7x＋y－17＝0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费