四川省泸州市2017年中考数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四川省泸州市2017年中考数学试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的绝对值为（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约人次，将用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 下列各式计算正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4. 下图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）‎ ‎5. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6. 如图，是的直径，弦于点，若，则弦的长是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7. 下列命题是真命题的是（ ）‎ A．四边都相等的四边形是矩形 ‎ B．菱形的对角线相等 ‎ C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D．对角线相等的平行四边形是矩形 ‎8. 下列曲线中不能表示是的函数的是（ ）‎ ‎9. 已知三角形的三遍长分别为，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边分别为，其面积是 ‎（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.如图，在矩形中，点是边的中点，,垂足为，则的值是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 已知抛物线具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等，如图，点的坐标为，是抛物线上一动点，则周长的最小值是（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题4分，满分12分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.在一个不透明的袋子中赚够4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ．‎ ‎14.分解因式： ．‎ ‎15.关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16.在中，已知和分别是边上的中线，且，垂足为，‎ 若，则线段的长为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 计算： ‎ ‎18. 如图，点在同一直线上，已知，.求证：.‎ ‎19.化简： .‎ 四、本大题共2小题，每小题7分，共14分 ‎20. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用表示，根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：‎ ‎（1）补全条形统计图；‎ ‎（2）求这名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；‎ ‎（3）估计该单位名职工共捐书多少本？‎ ‎21.某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新苟静的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.‎ ‎（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？‎ ‎（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.‎ 五、本大题共2小题，每小题8分，共16分.‎ ‎22.如图，海中一渔船在处且与小岛相距70nmile，若该渔船 由西向东航行30nmile到达处，此时测得小岛位于的 北偏东方向上；求该渔船此时与小岛之间的距离.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 23. 一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象 交于点 （1） 求一次函数的解析式；‎ （2） 将直线向上平移10个单位后得到直线：与反比例函数的图象相交，求使成立的的取值范围.‎ 六、本大题共两个小题，每小题12分，共24分 ‎24.如图，⊙O与的直角边和斜边分别相切于 点与边相交于点,与相交于点，‎ 连接并延长交边于点.‎ ‎（1）求证：//‎ ‎（2）若求的长.‎ 25. 如图，已知二次函数的图象经过三点.‎ ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ ‎（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足 ‎(是坐标原点)，求点 的坐标；‎ ‎（3）点是该二次函数图象上位于一象限上 的一动点，连接分别交轴与点 若的面积分别为求的最大值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 泸州市二0一七年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案 一． 选择题答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 A C B D C B D C B D A C 二．填空题 ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三．‎ 17. 解：原式=9+1‎ 18. 证明：BC//EF ‎ ‎ 四．‎ 20. 解（1）捐D累书的人数为：‎ 补图如上 ‎（2）众数为：6 中位数为：6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 平均数为：‎ 20. ‎（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：‎ ‎ 解之得：‎ 答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.‎ （2） 设甲种书柜购买个，则乙种书柜购买（）个；由题意得：‎ ‎ 解之得：‎ 因为取整数，所以可以取的值为：8,9,10‎ 即：学校的购买方案有以下三种：‎ 方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，‎ 方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，‎ 方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.‎ 五．‎ 22. 解：过点作于点，由题意得：‎ ‎ 设则：‎ ‎，；‎ ‎,即：‎ 解之得：‎ 答：渔船此时与岛之间的距离为50海里.‎ 23. ‎（1）解：由题意得：‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 解之得：‎ 所以一次函数的解析式为：‎ （2） 直线向上平移10个单位后得直线的解析式为：；‎ 得：；‎ 解之得：‎ 由图可知：成立的的取值范围为：‎ 24. ‎（1）证明：与相切与点 ‎ （弦切角定理）‎ ‎ 又与相切与点 由切线长定理得：‎ 即：DF//AO （2） ‎：过点作与 ‎ ‎ 由切割线定理得：,解得：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由射影定理得：‎ 25. 解（1）由题意得：设抛物线的解析式为：；‎ 因为抛物线图像过点,‎ 解得 所以抛物线的解析式为：‎ 即：‎ ‎(2)设直线与轴的交点为 当时，直线解析式为：‎ 所以，点 当时，直线解析式为：‎ 所以，点 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 综上：满足条件的点有：‎ ‎（3）：过点P作PH//轴交直线于点，设 ‎ BC直线的解析式为 故：‎ AP直线的解析式为：‎ 故：‎ ‎；‎ 即：‎ 所以，当时，有最大值，最大值为：.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费