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2017年台州市中考数学卷
一、 选择题
1. 5的相反数是（ ）
A.5 B. C. D.
2.如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）
A B C D
3.人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（ ）
A. B. C. D.
4.有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数
5.如图，点P使∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（ ）
A.1 B.2 C. D.4
第5题 第8题
6.已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）
A B C D
7.下列计算正确的是（ ）
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A. B.
C. D.
8.如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE
9.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目
里程费
时长费
运途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费
超过7公里的，超出部分每公里收0.8元
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟
10.如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（ ）
A. B.2 C. D.4
第10题
一、 填空题
11.因式分解：
12.如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=
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13.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则
的长为 cm（结果保留）
第12题 第13题 第16题
14.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克
15.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为
16.如图，有一个不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是
三、解答题
17.计算：
18．先化简，再求值：，其中
19.如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由。（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
20.如图，直线：与直线：相交于点P（1，b）
（1）求b，m的值
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（2）垂直于x轴的直线与直线，分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
21.家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是 （只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取
（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：
①m= n=
②补全条形统计图
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。
22.如图，已知等腰直角△ABC，点P使斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径
（1）求证：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直径为2，求的值
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23.交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：
速度v（千米/小时）
…
5
10
20
32
40
48
…
流量q（辆/小时）
…
550
1000
1600
1792
1600
1152
…
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是 （只需填上正确答案的序号）① ② ③
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值
24.在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程，操作步骤是：
第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）;
第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；
第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）
第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。
（1）在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）
（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根；
（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；
（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地。当，，，与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（，），Q（，）就是符合要求的一对固定点？
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图1 图2
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